In classical mechanics, a physical system is termed a monogenic system if the force acting on the system can be modelled in a particular, especially convenient mathematical form. The systems that are typically studied in physics are monogenic. The term was introduced by Cornelius Lanczos in his book The Variational Principles of Mechanics (1970).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - النظام أحادي الجين (ar)
- Sistema monogenico (it)
- 모노제닉 계 (ko)
- Monogenic system (en)
- 單演系統 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 모노제닉 계(monogenic system)란 고전역학에서 구속력을 제외한 모든 힘이 위치, 속도, 시간과 관계되는 일반화 스칼라퍼텐셜(generalized scalar potential)을 통해 표현되는 계를 말한다. 대부분의 고전역학에서 다루는 계는 모노제닉 계인 경우가 많다. 이는 모노제닉 계의 경우, 물리학자들이 다루기에 조건이 매우 이상적이며, 따라서 멋진 아이디어나 아름다운 이론을 잘 전개할 환경이 제공되기 때문이다. 또한 모노제닉 계는 좋은 수학적 성질들을 가지고 있어 수학적 해석학과 잘 맞는 계이기도 하다. 이러한 이유로, 모노제닉 계는 모든 심각한 물리학 문제를 다루는 데의 논리적 시발점으로 많이 사용되고 있다. (ko)
- 在經典力學裏，單演系統（monogenic system）是最常使用的物理系統之一。這是因為單演系統提供了一個非常理想的系統，使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論。單演系統具有優良的數學性質，非常適合作數學分析，是任何物理理論研究的起始點。 假若在一個物理系統裏，除了約束力以外，所有的作用力都是純量廣義位勢函數的導數，而此廣義位勢函數的參數是廣義坐標，廣義速度，或時間，則稱此系統為單演系統。 在單演系統裏，除了約束力以外，所有的廣義力與廣義位勢的關係式可以表達為 ； 其中，是廣義坐標，是廣義速度，是時間。
* 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關，則此系統是保守系統。廣義力與廣義位勢的關係是；
* 拉格朗日力學時常涉及單演系統。單演系統是一種比較有規律的系統，比較容易作理論分析。假若一個物理系統是完整系統與單演系統，則可以從達朗貝爾原理導引出拉格朗日方程式，也可以從哈密頓原理導引出拉格朗日方程式。 (zh)
- في الفيزياء، من أكثر الأنظمة الفيزيائية التي تمت دراستها في الميكانيكا التقليدية هي الأنظمة أحادية الجين. ويتميز النظام أحادي الجين بصفات رياضية ممتازة مناسبة بدرجة كبيرة للتحليل الرياضي. وهي عبارة عن بداية منطقية لأية محاولة فيزيائية جادة. في النظام الفيزيائي، إذا ما كانت كل القوى، فيما عدا قوى الحصر، مشتقة من الكمون السلَّمي المعمم وكان الكمون السلَّمي المعمم عبارة عن دالة إحداثيات معممة أو عجلات معممة أو وقت، فعندئذ يكون هذا النظام نظامًا أحادي الجين. ويُعبَّر عنها باستخدام المعادلات، حيث العلاقة الدقيقة بين القوة المعممة والكمون المعمم كما يلي: (ar)
- In classical mechanics, a physical system is termed a monogenic system if the force acting on the system can be modelled in a particular, especially convenient mathematical form. The systems that are typically studied in physics are monogenic. The term was introduced by Cornelius Lanczos in his book The Variational Principles of Mechanics (1970). (en)
- Un sistema meccanico si dice monogenico se tutte le forze (ad eccezione di quelle vincolari) sono derivabili da un potenziale scalare generalizzato, funzione delle coordinate, delle velocità e del tempo. Tale definizione è utile per poter enunciare il principio variazionale di Hamilton. Nel caso particolare in cui il potenziale è una funzione esplicita delle sole coordinate il sistema è anche conservativo. Il termine fu coniato dal matematico ungherese Cornelius Lanczos nel suo libro The Variational Principles of Mechanics (1970). (it)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الفيزياء، من أكثر الأنظمة الفيزيائية التي تمت دراستها في الميكانيكا التقليدية هي الأنظمة أحادية الجين. ويتميز النظام أحادي الجين بصفات رياضية ممتازة مناسبة بدرجة كبيرة للتحليل الرياضي. وهي عبارة عن بداية منطقية لأية محاولة فيزيائية جادة. في النظام الفيزيائي، إذا ما كانت كل القوى، فيما عدا قوى الحصر، مشتقة من الكمون السلَّمي المعمم وكان الكمون السلَّمي المعمم عبارة عن دالة إحداثيات معممة أو عجلات معممة أو وقت، فعندئذ يكون هذا النظام نظامًا أحادي الجين. ويُعبَّر عنها باستخدام المعادلات، حيث العلاقة الدقيقة بين القوة المعممة والكمون المعمم كما يلي: حيث قيمة الإحداث المعمم و العجلة المعممة و الوقت.
* إذا كان الكمون المعمم في النظام أحادي الجين يعتمد فقط على الإحداثيات المعممة وليس على العجلات المعممة والوقت، فهذا النظام يكون نظامًا احتفاظيًا. وتكون العلاقة بين القوة المعممة والكمون المعمم كما يلي: ； أحيانًا ما تشتمل *ميكانيكا لاغرانج على أنظمة أحادية الجين. إذا كان النظام الفيزيائي عبارة عن نظام هولونومي ونظام أحادي الجين في نفس الوقت، فمن الممكن اشتقاق معادلات لاغرانج من مبدأ دي المبيرت، ومن الممكن أيضًا اشتقاق معادلات لاغرانج من مبدأ هاملتون. (ar)
- In classical mechanics, a physical system is termed a monogenic system if the force acting on the system can be modelled in a particular, especially convenient mathematical form. The systems that are typically studied in physics are monogenic. The term was introduced by Cornelius Lanczos in his book The Variational Principles of Mechanics (1970). In Lagrangian mechanics, the property of being monogenic is a necessary condition for certain different formulations to be mathematically equivalent. If a physical system is both a holonomic system and a monogenic system, then it is possible to derive Lagrange's equations from d'Alembert's principle; it is also possible to derive Lagrange's equations from Hamilton's principle. (en)
- 모노제닉 계(monogenic system)란 고전역학에서 구속력을 제외한 모든 힘이 위치, 속도, 시간과 관계되는 일반화 스칼라퍼텐셜(generalized scalar potential)을 통해 표현되는 계를 말한다. 대부분의 고전역학에서 다루는 계는 모노제닉 계인 경우가 많다. 이는 모노제닉 계의 경우, 물리학자들이 다루기에 조건이 매우 이상적이며, 따라서 멋진 아이디어나 아름다운 이론을 잘 전개할 환경이 제공되기 때문이다. 또한 모노제닉 계는 좋은 수학적 성질들을 가지고 있어 수학적 해석학과 잘 맞는 계이기도 하다. 이러한 이유로, 모노제닉 계는 모든 심각한 물리학 문제를 다루는 데의 논리적 시발점으로 많이 사용되고 있다. (ko)
- Un sistema meccanico si dice monogenico se tutte le forze (ad eccezione di quelle vincolari) sono derivabili da un potenziale scalare generalizzato, funzione delle coordinate, delle velocità e del tempo. Tale definizione è utile per poter enunciare il principio variazionale di Hamilton. Nel caso particolare in cui il potenziale è una funzione esplicita delle sole coordinate il sistema è anche conservativo. Nella meccanica lagrangiana, la proprietà di essere monogenico è una condizione necessaria per l'equivalenza di diverse formulazioni di principio. Se un sistema fisico è sia un sia un sistema monogenico, allora è possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di d'Alembert; è anche possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di Hamilton. Il termine fu coniato dal matematico ungherese Cornelius Lanczos nel suo libro The Variational Principles of Mechanics (1970). (it)
- 在經典力學裏，單演系統（monogenic system）是最常使用的物理系統之一。這是因為單演系統提供了一個非常理想的系統，使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論。單演系統具有優良的數學性質，非常適合作數學分析，是任何物理理論研究的起始點。 假若在一個物理系統裏，除了約束力以外，所有的作用力都是純量廣義位勢函數的導數，而此廣義位勢函數的參數是廣義坐標，廣義速度，或時間，則稱此系統為單演系統。 在單演系統裏，除了約束力以外，所有的廣義力與廣義位勢的關係式可以表達為 ； 其中，是廣義坐標，是廣義速度，是時間。
* 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關，則此系統是保守系統。廣義力與廣義位勢的關係是；
* 拉格朗日力學時常涉及單演系統。單演系統是一種比較有規律的系統，比較容易作理論分析。假若一個物理系統是完整系統與單演系統，則可以從達朗貝爾原理導引出拉格朗日方程式，也可以從哈密頓原理導引出拉格朗日方程式。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)