In trigonometry, Mollweide's formula is a pair of relationships between sides and angles in a triangle. A variant in more geometrical style was first published by Isaac Newton in 1707 and then by in 1746. Thomas Simpson published the now-standard expression in 1748. Karl Mollweide republished the same result in 1808 without citing those predecessors. It can be used to check the consistency of solutions of triangles. Let a, b, and c be the lengths of the three sides of a triangle.Let α, β, and γ be the measures of the angles opposite those three sides respectively. Mollweide's formulas are
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - صيغة مولفيده (ar)
- Fórmula de Mollweide (ca)
- Mollweidesche Formeln (de)
- Fórmulas de Mollweide (es)
- Mollweiden formulak (eu)
- Formule de Mollweide (fr)
- Mollweide's formula (en)
- 몰바이데의 공식 (ko)
- Formules van Mollweide (nl)
- Fórmulas de Mollweide (pt)
- Формулы Мольвейде (ru)
- 莫尔魏德公式 (zh)
- Формули Мольвейде (uk)
|
| rdfs:comment
| - En trigonometria, la fórmula de Mollweide, o en alguns textos antics equacions de Mollweide, que porta el nom de Karl Mollweide, és un parell de relacions entre els costats i els angles d'un triangle. Es pot fer servir per a comprovar el resultat de la resolució de triangles. Siguin a, b i c les longituds dels tres costats d'un triangle. Siguin α, β i γ les mesures dels angles oposats a aquests tres costats respectivament. La fórmula de Mollweide estableix que i que Cadascuna d'aquestes identitats utilitza sis mesures d'un triangle: els tres angles i la longitud dels tres costats. (ca)
- في حساب المثلثات، صيغة مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide's formula)، التي يشار إليها أحيانًا في النصوص القديمة باسم معادلات مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide's equations)، والتي سميت باسم كارل مولفيده ، هي مجموعة من علاقتين بين الأضلاع والزوايا في مثلث. يمكن استخدامه للتحقق من اتساق حلول المثلثات. لتكن a و b و c أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث. لتكن α و β و γ مقاييس الزوايا المقابلة لتلك الأضلاع الثلاثة على التوالي. تنص صيغة مولفيده على ذلك: و تستخدم كل واحدة من تلك المتطابقات الأجزاء الستة للمثلث: الزوايا الثلاث وأطوال الأضلاع الثلاثة. (ar)
- Die mollweideschen Formeln, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen Carl Brandan Mollweide, sind trigonometrische Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten. Isaac Newton entdeckte diese Beziehungen bereits ein Jahrhundert zuvor. (de)
- En trigonometría, las fórmulas de Mollweide, o en algunos textos antiguos ecuaciones de Mollweide, que llevan el nombre de Karl Mollweide, son unas relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Se pueden usar para comprobar el resultado de la resolución de triángulos. Sean a, b y c las longitudes de los tres lados de un triángulo y sean α, β y γ las medidas de los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente. Las fórmulas de Mollweide establecen que: y que: Cada una de estas identidades utiliza seis medidas de un triángulo: los tres ángulos y la longitud de los tres lados. (es)
- Trigonometrian, Mollweiden formulak, edo antzinako testu batzuetan Mollweiden ekuazioak, Karl Mollweiden omenez izendatuak, triangeluaren aldeen eta angeluen arteko erlazio batzuk dira. Triangeluen bazpenaren emaitza egiaztatzeko erabil daitezke. Izan bitez a, b eta c triangelu baten hiru aldeen luzerak, eta α, β eta γ haien aurkako angeluen neurriak, hurrenez hurren. Mollweiden formulak hauek dira: eta: Identitate horietako bakoitzak triangeluaren sei neurri erabiltzen ditu: hiru angeluak eta hiru aldeetako luzerak. (eu)
- In trigonometry, Mollweide's formula is a pair of relationships between sides and angles in a triangle. A variant in more geometrical style was first published by Isaac Newton in 1707 and then by in 1746. Thomas Simpson published the now-standard expression in 1748. Karl Mollweide republished the same result in 1808 without citing those predecessors. It can be used to check the consistency of solutions of triangles. Let a, b, and c be the lengths of the three sides of a triangle.Let α, β, and γ be the measures of the angles opposite those three sides respectively. Mollweide's formulas are (en)
- Les formules de Mollweide, nommées d'après le mathématicien et astronome prussien (de) (1774-1825), sont les identités trigonométriques suivantes en géométrie du triangle : où (cf. figure ci-contre) a, b et c désignent les longueurs des côtés d'un triangle ABC et α, β et γ les mesures des angles opposés. La loi des tangentes en est un corollaire immédiat, compte tenu du fait que γ/2 est complémentaire de α + β/2 (donc le cosinus de l'un est égal au sinus de l'autre). (fr)
- 몰바이데의 공식(독일어: Mollweidesche Formeln, Mollweide's formula, -公式)은 삼각법과 유클리드 평면 기하학의 정리로, 임의의 삼각형에서 두 변의 길이 합 또는 차와 다른 변의 길이를 연관시키는 공식이다. 독일 수학자 카를 몰바이데(Karl Mollweide)의 이름이 붙어 있다. 각 변의 길이를 A, B, C, 그리고 그 변과 마주보는 각의 크기를 a, b, c라 하면 몰바이데의 공식은 다음과 같이 두 식으로 쓸 수 있다.
*
* 여기서 A, B, C의 선택은 임의의 변에 대해 가능하므로, 실제 한 삼각형에 대해 적용되는 몰바이데의 공식은 개가 된다. (ko)
- De formules van Mollweide zijn goniometrische formules die gelden in een willekeurige driehoek. Ze zijn vernoemd naar de Duitse wiskundige en astronoom Karl Brandan Mollweide, die ze in 1808 publiceerde. De vernoeming is historisch niet correct, aangezien Isaac Newton de formules al een eeuw eerder had gevonden. De formules zijn: Overeenkomstige formules voor andere zijden en hoeken ontstaan door verwisseling. In het middelbaar onderwijs in Nederland werd tot halverwege de 20e eeuw met de formules van Mollweide ook wel verwezen naar de formules van Simpson. (nl)
- Формулы Мольвейде — тригонометрические зависимости, выражающие отношения между длинами сторон и значениями углов при вершинах некоторого треугольника, открытые К. Б. Моллвейде. (ru)
- Em trigonometria, as fórmulas de Mollweide, em alguns textos antigos referenciadas como equações de Mollweide, denominadas em lembrança a Karl Mollweide, são duas relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. Sejam a, b e c os comprimentos dos lados de um triângulo. Sejam α, β e γ os ângulos opostos aos três respectivos lados. As fórmulas de Mollweide estabelecem que e Cada uma destas identidades utilizam todas as seis partes do triângulo — os três ângulos e os comprimentos dos três lados. (pt)
- Формули Мольвейде — тригонометричні залежності, що виражають відношення між довжинами сторін і значеннями кутів при вершинах деякого трикутника, відкриті . (uk)
- 在三角学中，莫尔魏德公式（英语：Mollweide's formula；德语：Mollweidesche Formeln），早期文献中有时又称莫尔魏德方程（英语：Mollweide's equations），是三角形的边与角之间的两组关系，由卡尔·莫尔魏德引入并以其命名。 它可用于检查三角形的解。 设三角形ABC三边长度为a、b、c，与三边对应的角为α、β、γ。莫尔魏德公式则表示为 和 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En trigonometria, la fórmula de Mollweide, o en alguns textos antics equacions de Mollweide, que porta el nom de Karl Mollweide, és un parell de relacions entre els costats i els angles d'un triangle. Es pot fer servir per a comprovar el resultat de la resolució de triangles. Siguin a, b i c les longituds dels tres costats d'un triangle. Siguin α, β i γ les mesures dels angles oposats a aquests tres costats respectivament. La fórmula de Mollweide estableix que i que Cadascuna d'aquestes identitats utilitza sis mesures d'un triangle: els tres angles i la longitud dels tres costats. (ca)
- في حساب المثلثات، صيغة مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide's formula)، التي يشار إليها أحيانًا في النصوص القديمة باسم معادلات مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide's equations)، والتي سميت باسم كارل مولفيده ، هي مجموعة من علاقتين بين الأضلاع والزوايا في مثلث. يمكن استخدامه للتحقق من اتساق حلول المثلثات. لتكن a و b و c أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث. لتكن α و β و γ مقاييس الزوايا المقابلة لتلك الأضلاع الثلاثة على التوالي. تنص صيغة مولفيده على ذلك: و تستخدم كل واحدة من تلك المتطابقات الأجزاء الستة للمثلث: الزوايا الثلاث وأطوال الأضلاع الثلاثة. (ar)
- Die mollweideschen Formeln, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen Carl Brandan Mollweide, sind trigonometrische Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten. Isaac Newton entdeckte diese Beziehungen bereits ein Jahrhundert zuvor. (de)
- En trigonometría, las fórmulas de Mollweide, o en algunos textos antiguos ecuaciones de Mollweide, que llevan el nombre de Karl Mollweide, son unas relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Se pueden usar para comprobar el resultado de la resolución de triángulos. Sean a, b y c las longitudes de los tres lados de un triángulo y sean α, β y γ las medidas de los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente. Las fórmulas de Mollweide establecen que: y que: Cada una de estas identidades utiliza seis medidas de un triángulo: los tres ángulos y la longitud de los tres lados. (es)
- Trigonometrian, Mollweiden formulak, edo antzinako testu batzuetan Mollweiden ekuazioak, Karl Mollweiden omenez izendatuak, triangeluaren aldeen eta angeluen arteko erlazio batzuk dira. Triangeluen bazpenaren emaitza egiaztatzeko erabil daitezke. Izan bitez a, b eta c triangelu baten hiru aldeen luzerak, eta α, β eta γ haien aurkako angeluen neurriak, hurrenez hurren. Mollweiden formulak hauek dira: eta: Identitate horietako bakoitzak triangeluaren sei neurri erabiltzen ditu: hiru angeluak eta hiru aldeetako luzerak. (eu)
- In trigonometry, Mollweide's formula is a pair of relationships between sides and angles in a triangle. A variant in more geometrical style was first published by Isaac Newton in 1707 and then by in 1746. Thomas Simpson published the now-standard expression in 1748. Karl Mollweide republished the same result in 1808 without citing those predecessors. It can be used to check the consistency of solutions of triangles. Let a, b, and c be the lengths of the three sides of a triangle.Let α, β, and γ be the measures of the angles opposite those three sides respectively. Mollweide's formulas are (en)
- Les formules de Mollweide, nommées d'après le mathématicien et astronome prussien (de) (1774-1825), sont les identités trigonométriques suivantes en géométrie du triangle : où (cf. figure ci-contre) a, b et c désignent les longueurs des côtés d'un triangle ABC et α, β et γ les mesures des angles opposés. La loi des tangentes en est un corollaire immédiat, compte tenu du fait que γ/2 est complémentaire de α + β/2 (donc le cosinus de l'un est égal au sinus de l'autre). (fr)
- 몰바이데의 공식(독일어: Mollweidesche Formeln, Mollweide's formula, -公式)은 삼각법과 유클리드 평면 기하학의 정리로, 임의의 삼각형에서 두 변의 길이 합 또는 차와 다른 변의 길이를 연관시키는 공식이다. 독일 수학자 카를 몰바이데(Karl Mollweide)의 이름이 붙어 있다. 각 변의 길이를 A, B, C, 그리고 그 변과 마주보는 각의 크기를 a, b, c라 하면 몰바이데의 공식은 다음과 같이 두 식으로 쓸 수 있다.
*
* 여기서 A, B, C의 선택은 임의의 변에 대해 가능하므로, 실제 한 삼각형에 대해 적용되는 몰바이데의 공식은 개가 된다. (ko)
- De formules van Mollweide zijn goniometrische formules die gelden in een willekeurige driehoek. Ze zijn vernoemd naar de Duitse wiskundige en astronoom Karl Brandan Mollweide, die ze in 1808 publiceerde. De vernoeming is historisch niet correct, aangezien Isaac Newton de formules al een eeuw eerder had gevonden. De formules zijn: Overeenkomstige formules voor andere zijden en hoeken ontstaan door verwisseling. In het middelbaar onderwijs in Nederland werd tot halverwege de 20e eeuw met de formules van Mollweide ook wel verwezen naar de formules van Simpson. (nl)
- Формулы Мольвейде — тригонометрические зависимости, выражающие отношения между длинами сторон и значениями углов при вершинах некоторого треугольника, открытые К. Б. Моллвейде. (ru)
- Em trigonometria, as fórmulas de Mollweide, em alguns textos antigos referenciadas como equações de Mollweide, denominadas em lembrança a Karl Mollweide, são duas relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. Sejam a, b e c os comprimentos dos lados de um triângulo. Sejam α, β e γ os ângulos opostos aos três respectivos lados. As fórmulas de Mollweide estabelecem que e Cada uma destas identidades utilizam todas as seis partes do triângulo — os três ângulos e os comprimentos dos três lados. (pt)
- Формули Мольвейде — тригонометричні залежності, що виражають відношення між довжинами сторін і значеннями кутів при вершинах деякого трикутника, відкриті . (uk)
- 在三角学中，莫尔魏德公式（英语：Mollweide's formula；德语：Mollweidesche Formeln），早期文献中有时又称莫尔魏德方程（英语：Mollweide's equations），是三角形的边与角之间的两组关系，由卡尔·莫尔魏德引入并以其命名。 它可用于检查三角形的解。 设三角形ABC三边长度为a、b、c，与三边对应的角为α、β、γ。莫尔魏德公式则表示为 和 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
