| rdfs:comment
| - طريقة الاستنفاد (بالإنجليزية: Method of exhaustion) هي طريقة لحساب مساحة شكل ما، عن طريق تأطير قيمة المساحة بمساحة مضلعات أو محاطة بالشكل. عمليا، كلما كبر عدد الأضلاع، صار بالإمكان الاقتراب من المساحة الحقيقية أكثر. وبذلك يُحصل على تقريب لمساحة الشكل عندما «نستنفد» كل القيم الممكنة بدقة معينة (مثلا: رقمين بعد الفاصلة). نفس المنهاج ينطبق على حساب طول منحنا ما (أو حجم شكل ما) عبر تقريبه بطول خط منكسر (أو بحجم شكل متعدد الأوجه) (ar)
- Exhauzio-metodoa prozedura geometriko-matematiko bat da kalkulatu nahi den zerbaiten emaitzara hurbiltzeko, horrela, kalkulua aurrera egin ahala, doitasuna handitzen doa. (eu)
- El método por agotamiento es un procedimiento geométrico de aproximación a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo. Fue creado por Eudoxo de Cnido, conocido por su teoría de las proporciones y teoremas sobre ella. También se conoce como:
* método por agotamiento,
* método de exhausción o
* método de exhaución. (es)
- Il metodo di esaustione è un procedimento utile a calcolare aree di varie figure geometriche piane. Consiste nella costruzione di una successione di poligoni che convergono alla figura data. L'area della figura risulta essere quindi il limite delle aree dei poligoni. (it)
- 取り尽くし法（とりつくしほう、英: method of exhaustion、羅: methodus exaustionibus）は、与えられた図形の面積や体積を求める手法の1つで、その図形に内接する一連の多角形を描き、それらの面積を元の図形に収束させる方法である。積尽法、搾出法ともいう。また古代人の方法（仏: méthode des anciens）とも呼ばれる。 (ja)
- Метод вичерпування (лат. methodus exaustionibus) — античний метод для дослідження площі чи об'єму криволінійних фігур. Ідею методу, в не дуже ясних формулюваннях, висловив ще Антіфон, а розробку і застосування здійснив Евдокс Кнідський. Обґрунтування цього методу не спирається на поняття нескінченно малих величин, але неявно включає поняття границі. Назву «метод вичерпування» запропонував у 1647 році Грегуар де Сен-Венсан, в античні часи у методу не було спеціальної назви. (uk)
- 穷竭法 (英語：Method of exhaustion; 拉丁語：methodus exhaustionibus)，有时被误译为“穷举法”，是一种求图形面积的方法，其通过构造一个多边形序列，使这些多边形的面积收敛到所求图形面积。如果这个多边形序列构造得当，那么其第n项的面积与所求图形面积之差在n足够大时便可以小于任意给定正数。因为这个面积差可以任意小，是故该图形面积的可能值便系统性的被该多边形序列中的成员的面积所给出的一系列下界“穷竭”掉了。 穷竭法在应用时一般须诉诸归谬法，后者是反证法的一种形式。具体来说就是，为了求某图形面积，而将其与第二个图形（该图形可以作“穷竭”式的变形，而使其面积任意接近所求面积）来作比较。证明过程牵涉到先假定所求面积大于第二图形的面积，并证明其伪，接下来假定所求面积小于第二图形的面积，并将其也证伪。 (zh)
- El mètode d'exhaustió és un mètode per a trobar l'àrea d'una superfície plana limitada per una corba a base d'inscriure-li una successió de polígons les àrees dels quals convergeixen cap a l'àrea de la superfície que els conté. Si la successió es construeix correctament, la diferència en àrea entre el polígon n-èsim i la superfície que el conté esdevindrà arbitràriament petita a mesura que n esdevé gran. Com que aquesta diferència esdevé arbitràriament petita, els valors possibles per a l'àrea de la superfície són sistemàticament "exhaurits" per les fites inferiors que queden establertes pels membres de la successió. La idea original va ser d'Antifont, tot i que no està del tot clar fins a quin punt la va entendre. Èudox de Cnidos és qui va plantejar la teoria de forma rigorosa. El primer (ca)
- Η μέθοδος της εξάντλησης (λατινικά: Methodus exhaustionibus; γαλλικά: Μéthode des anciens) είναι μια μέθοδος εύρεσης της περιοχής ενός σχήματος εγγράφοντας μέσα του μια ακολουθία πολυγώνων των οποίων οι περιοχές συγκλίνουν στην περιοχή του περιέχοντος σχήματος. Εάν η ακολουθία είναι σωστά κατασκευασμένη, η διαφορά στην περιοχή μεταξύ του vιοστού πολύγωνου και του περιέχοντος σχήματος θα γίνει αυθαίρετα μικρή (τείνει στο μηδέν), καθώς το n γίνεται μεγάλο (τείνει στο άπειρο). Καθώς αυτή η διαφορά γίνεται αυθαίρετα μικρή, οι πιθανές τιμές για την περιοχή του σχήματος "εξαντλούνται" συστηματικά από τις κατώτερες οριοθετημένες περιοχές που διαμορφώνονται διαδοχικά από τα μέλη της ακολουθίας. (el)
- Die Exhaustionsmethode (von exhaurire, lat. „herausnehmen“, „erschöpfen“, „vollenden“) ist ein antikes Verfahren zur Berechnung von Flächen, also zur Integration. Antiphon (430 v. Chr.) war überzeugt, dass man einen Kreis quadrieren könne, da sich jedes Polygon in ein Quadrat verwandeln lässt. Er ging davon aus, dass man ein Vieleck innerhalb eines Kreises ab einer bestimmten Seitenzahl nicht mehr vom Kreis unterscheiden könne und der Kreis somit völlig „erschöpft“ sei. (de)
- The method of exhaustion (Latin: methodus exhaustionibus; French: méthode des anciens) is a method of finding the area of a shape by inscribing inside it a sequence of polygons whose areas converge to the area of the containing shape. If the sequence is correctly constructed, the difference in area between the nth polygon and the containing shape will become arbitrarily small as n becomes large. As this difference becomes arbitrarily small, the possible values for the area of the shape are systematically "exhausted" by the lower bound areas successively established by the sequence members. (en)
- En mathématiques, la méthode d'exhaustion est un procédé ancien de calcul d'aires, de volumes et de longueurs de figures géométriques complexes. La quadrature est la recherche de l'aire d'une surface, la rectification est celle de la longueur d'une courbe. (fr)
- Dalam matematika, metode penghabis (Latin: methodus exhaustionibus) adalah suatu cara kuno untung menghitung luas, volume, dan panjang dari bentuk geometri melengkung, seperti lingkaran. Gagasan tentang metode ini mulanya dicetuskan oleh Antifon, namun pengembangan dan penerapannya dilakukan oleh Eudoksos dari Knidos (in)
- De uitputtingsmethode (Latijn: methodus exhaustionibus, Engels: method of exhaustion), ook wel de uitputtingsmethode van Eudoxus genoemd, is een methode om de oppervlakte van een gekromde figuur, zoals een cirkel, te benaderen. Tegenwoordig wordt de uitputtingsmethode van Eudoxus wel gezien als een voorloper van de integraalrekening, waarbij het oppervlak onder een kromme wordt bepaald door de kromme in oneindig veel stukjes op te delen. (nl)
- Metoda wyczerpywania (łac. methodus exhaustionibus) – metoda obliczania pola powierzchni figury geometrycznej za pomocą w nią ciągu wzajemnie rozłącznych wielokątów o znanej powierzchni, których suma pól zbliża się do powierzchni badanej figury. Choć rozwój rachunku różniczkowego wyparł metodę z użycia, pomysł wykorzystywany jest do dzisiaj w nieco zmodyfikowanej formie w matematycznej teorii miary, np. przy obliczaniu miary Lebesgue’a oraz całki Lebesgue’a. (pl)
- O método da exaustão é um método para se encontrar a área de uma figura inscrevendo-se dentro dela uma sequência de polígonos cuja soma das áreas converge para a área da figura desejada. Se a sequência for corretamente construída, a diferença entre o n-ésimo polígono e a figura que os contém se tornará arbitrariamente pequena a medida que n se tornar grande. A medida que essa diferença se torna arbitrariamente pequena, os valores possíveis para a área da figura são sistematicamente "exauridos" pela limitação inferior imposta pelos polígonos cada vez maiores. A idéia teve origem com , apesar de que não está inteiramente claro quão bem ele a entendeu. A teoria foi colocada em termos rigorosos por Eudoxo de Cnido, que formalizou os teoremas apresentados pela primeira vez por Demócrito, e isso (pt)
- Метод исчерпывания (лат. methodus exhaustionis) — античный математический метод, предназначенный для исследования площадей криволинейных геометрических фигур или объёмов геометрических тел.Идею метода, в не очень ясных выражениях, высказал ещё Антифон, однако разработку и применение осуществил Евдокс Книдский. (ru)
|
.jpg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)