rdfs:comment
| - في التحليل العقدي، دالة جزئية الشكل (بالإنجليزية: Meromorphic function)، تنطلق من مجموعة مفتوحة D ضمن المستوى العقدي، هي دالة تامة الشكل على جميع عناصر D باستثناء مجموعة معينة من النقاط المعزولة. (ar)
- Meromorfní funkce je funkce, která je holomorfní na otevřené souvislé podmnožině komplexní roviny C (nebo na nějaké jiné souvislé ) až na body v množině izolovaných pólů, což jsou dobře se chovající singularity (t.j. singularity konečného řádu). Každá meromorfní funkce může být vyjádřena jako podíl dvou holomorfních funkcí (jmenovatel nesmí být identicky 0); póly se pak vyskytují v nulách jmenovatele. (cs)
- Στη μιγαδική ανάλυση, μια μερομορφική συνάρτηση σε ένα ανοιχτό υποσύνολο D του μιγαδικού επιπέδου είναι μια συνάρτηση η οποία είναι στο D εκτός από τα τα οποία είναι πόλοι για τη συνάρτηση. Κάθε μερομορφική συνάρτηση στο D μπορεί να γραφτεί ως πηλίκο δύο ολομορφικών συναρτήσεων (ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι η μηδενική συνάρτηση) και με τον κανόνα για κάθε πόλο στο D να υπάρχει μια ρίζα στο D. (el)
- En kompleksa analitiko, meromorfa funkcio aŭ meromorfio estas funkcio, kiu estas holomorfa ĉie krom ĉe izolitaj punktoj (kiuj nomiĝas polusoj de la funkcio). (eo)
- In the mathematical field of complex analysis, a meromorphic function on an open subset D of the complex plane is a function that is holomorphic on all of D except for a set of isolated points, which are poles of the function. The term comes from the Ancient Greek meros (μέρος), meaning "part". Every meromorphic function on D can be expressed as the ratio between two holomorphic functions (with the denominator not constant 0) defined on D: any pole must coincide with a zero of the denominator. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction méromorphe est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction. Cette terminologie s'explique par le fait qu'en grec ancien, meros (μέρος) signifie « partie » et holos (ὅλος) signifie « entier ». (fr)
- ( 비슷한 이름의 유리 함수에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 복소해석학에서 유리형 함수(有理型函數, 영어: meromorphic function)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수다. (ko)
- 複素解析において、有理型関数(ゆうりけいかんすう、ゆうりがたかんすう、英: meromorphic function)あるいは、関数が有理型(ゆうりけい、meromorphic)であるとは、(複素数平面あるいは連結)リーマン面のある領域で定義され、その中で極(仮性特異点)以外の特異点を持たない解析関数(特異点以外では正則な関数)であって極全体の集合が離散集合であるような複素関数のことを指す。 有理型関数は正則関数の商として表すことができ、その分母となる正則関数の零点が元の有理型関数の極となる(分母は定数関数 0 ではない)。 (ja)
- Em análise complexa, uma função complexa é dita meromorfa em uma região se for analítica (isto é, holomorfa) nessa região, à exceção de polos isolados. De forma mais precisa, se for um aberto conexo não vazio de , diz-se que uma função definida num subconjunto de com valores em é meromorfa se:
* o domínio de é da forma \ , onde é uma parte fechada e discreta de ;
* é holomorfa;
* tem um polo em cada ∈ . (pt)
- Мероморфная функция (от греч. μέρος — «часть» и μορφή — «форма») одного комплексного переменного в области (или на римановой поверхности ) — голоморфная функция в области , которая в каждой особой точке имеет полюс (таким образом — изолированная точка множества , не имеющего предельных точек в , и ). (ru)
- 在复分析中,一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤点集合之外的区域全纯的函数,那些孤立点称为该函数的极点。 每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比(其分母不恒为0):极点也就是分母的零点。 直观的讲,一个亚纯函数是两个性质很好的(全纯)函数的比。这样的函数本身性质也很“好”,除了分式的分母为零的点,那时函数的值为无穷。 从代数的观点来看,如果D是一个连通集,则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数和整数的关系类似。 (zh)
- En anàlisi complexa, una funció meromorfa sobre un subconjunt obert D del pla complex és una funció holomorfa sobre D excepte un conjunt de punts aïllats, anomenats 'pols' de la funció. En aquests punts, es demana que sigui holomorfa i hi valgui zero. Cada funció meromorfa sobre D pot ésser expressada com el quocient entre dues funcions holomorfes definides sobre D, amb la condició que la funció que està en el denominador no sigui idènticament zero: les arrels d'aquesta funció donen lloc als pols de la funció meromorfa. (ca)
- Meromorphie ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Für viele Fragestellungen der Funktionentheorie ist der Begriff der holomorphen Funktion zu speziell. Dies liegt daran, dass der Kehrwert einer holomorphen Funktion an einer Nullstelle von eine Definitionslücke hat und somit dort auch nicht komplex differenzierbar ist. Man führt daher den allgemeineren Begriff der meromorphen Funktion ein, die auch isolierte Polstellen besitzen kann. (de)
- En análisis complejo, una función meromorfa sobre un subconjunto abierto D del plano complejo es una función que es holomorfa en todo D excepto en un conjunto de puntos aislados, llamados polos de la función. (La terminología viene del Griego clásico “meros”, que significa parte, en contrapunto a “holos”, que significa todo.) Dichas funciones son a veces conocidas como funciones regulares o regulares sobre D. (es)
- In matematica, in particolare in analisi complessa, si definisce funzione meromorfa su un sottoinsieme aperto del piano complesso una funzione che è olomorfa su tutto ad esclusione di un insieme di punti isolati che sono poli della funzione stessa. Ogni funzione meromorfa su può essere espressa come rapporto di due funzioni olomorfe (con la funzione denominatore diversa dalla costante 0) definite sull'intero : i poli della funzione meromorfa si ritrovano allora come zeri del denominatore. La funzione Gamma è meromorfa nell'intero piano complesso (it)
- Funkcja meromorficzna – funkcja określona na otwartym podzbiorze płaszczyzny zespolonej, która jest funkcją holomorficzną w zbiorze gdzie oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji . Każdą funkcję meromorficzną można wyrazić za pomocą ilorazu dwóch funkcji holomorficznych: przy czym funkcja nie może być stale równa Zbiór biegunów jest zbiorem zer funkcji Jeżeli zbiór jest spójny, to zbiór wszystkich określonych na nim funkcji meromorficznych tworzy ciało (które można utożsamiać z ciałem ułamków pierścienia funkcji holomorficznych w ). (pl)
- In de complexe functietheorie is een meromorfe functie op een open deelverzameling van het complexe vlak een functie, die overal op holomorf is, met uitzondering van een verzameling van geïsoleerde punten, de polen van de functie. De naam komt van het Oudgriekse meros, μέρος, wat deel betekent, dit in tegenstelling tot holos, ὅλος, wat geheel betekent. Elke meromorfe functie op kan worden uitgedrukt als de verhouding tussen twee holomorfe functies, met de noemer niet constant 0, gedefinieerd op : de polen komen dan voor op de nulpunten van de noemer. (nl)
- У комплексному аналізі меромо́рфною фу́нкцією (від грец. μέρος — дріб, грец. ὅλος — вид) на підмножині називається функція, що є голоморфною, на множині , за винятком деякої множини особливих точок , яка не має граничних точок і в кожній з яких функція має полюс (тобто для всіх ). Оскільки множина особливих точок не має граничних точок, вона є не більш, ніж зліченною. Відповідно мероморфною функцією на всій комплексній площині є частка будь-яких двох цілих функцій, тобто частки сум двох степеневих рядів, які збігаються у будь-якій точці. (uk)
|