In social choice theory, May's theorem states that simple majority voting is the only anonymous, neutral, and positively responsive social choice function between two alternatives. Further, this procedure is resolute when there are an odd number of voters and ties (indecision) are not allowed. Kenneth May first published this theorem in 1952. Arrow's theorem in particular does not apply to the case of two candidates, so this possibility result can be seen as a mirror analogue of that theorem. (Note that anonymity is a stronger form of non-dictatorship.)
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| - Teorema de May (es)
- Théorème de May (fr)
- Teorema di May (it)
- May's theorem (en)
- メイの定理 (ja)
- Twierdzenie Maya (pl)
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| - En la teoría de elección social, el teorema de May es un resultado que establece que la mayoría absoluta es el único sistema de elección apropiado para dos opciones. El teorema se debe al matemático Kenneth May (1915-1977). La condición de anonimato se refiere a que si dos votantes intercambian sus boletas el resultado de la elección será el mismo (todos los votantes tienen el mismo peso), mientras que la condición de neutralidad establece que si todos los votantes cambiaran su voto entonces el resultado de la elección se invertiría (cada voto tiene el mismo peso para todos los candidatos). (es)
- Le théorème de May en théorie du choix social est un résultat qui établit que la majorité absolue est l'unique système d'élection approprié pour deux options. Le théorème a été énoncé par Kenneth O. May (1915-1977) pour la première fois en 1952. (fr)
- Il teorema di Kenneth May è un importante contributo alla teoria della scelta sociale. Il teorema dichiara che, se la scelta del gruppo è limitata solo a due alternative, la regola della votazione a maggioranza semplice o relativa costituisce una regola di scelta sociale che soddisfa un set di requisiti ragionevoli. Il teorema di impossibilità di Arrow non si applica, in quanto richiede che la scelta avvenga almeno fra tre alternative. (it)
- Twierdzenie Maya – twierdzenie sformułowane w 1952 roku przez , mówiące, że metoda zwykłej większości jest jedyną funkcją wyboru publicznego (jedyną ordynacją wyborczą) między dwiema opcjami spełniającą warunki decyzyjności, mocnej monotoniczności, anonimowości i neutralności. (pl)
- In social choice theory, May's theorem states that simple majority voting is the only anonymous, neutral, and positively responsive social choice function between two alternatives. Further, this procedure is resolute when there are an odd number of voters and ties (indecision) are not allowed. Kenneth May first published this theorem in 1952. Arrow's theorem in particular does not apply to the case of two candidates, so this possibility result can be seen as a mirror analogue of that theorem. (Note that anonymity is a stronger form of non-dictatorship.) (en)
- メイの定理（英語：May's theorem）は、社会選択理論において、選択肢が2つのときに単純多数決ルールが匿名性、中立性、正応答性 (positively responsive) をみたす唯一の社会選択関数であるというものである。さらに、この手続きは投票者が奇数人でかつタイ（非決定）を許容しないとき、決着的 (resolute) である。が1952年にはじめて発表した。 原論文以来、他の研究者によってさまざまな修正版が提案されてきた。Mark Fey は、投票者が無限人の場合に証明を拡張した。Robert Goodin と Christian List は、多数の選択肢のなかから最優先のものへの投票を集計する方法のなかで、相対多数 (plurality) ルールだけがメイの条件をみたすことを示した。承認式の投票のもとでは、類似の命題が二分型投票 (Approval voting) について成りたつ。 特記すると、アローの定理は選択肢が2つのときに適用できないため、この可能性を示す結果はアローの不可能性定理と対照的である（匿名性の条件は非独裁性を強めたものになっていることに注意する必要がある）。 (ja)
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| - En la teoría de elección social, el teorema de May es un resultado que establece que la mayoría absoluta es el único sistema de elección apropiado para dos opciones. El teorema se debe al matemático Kenneth May (1915-1977). La condición de anonimato se refiere a que si dos votantes intercambian sus boletas el resultado de la elección será el mismo (todos los votantes tienen el mismo peso), mientras que la condición de neutralidad establece que si todos los votantes cambiaran su voto entonces el resultado de la elección se invertiría (cada voto tiene el mismo peso para todos los candidatos). (es)
- In social choice theory, May's theorem states that simple majority voting is the only anonymous, neutral, and positively responsive social choice function between two alternatives. Further, this procedure is resolute when there are an odd number of voters and ties (indecision) are not allowed. Kenneth May first published this theorem in 1952. Various modifications have been suggested by others since the original publication. Mark Fey extended the proof to an infinite number of voters. Robert Goodin and Christian List showed that, among methods of aggregating first-preference votes over multiple alternatives, plurality rule uniquely satisfies May's conditions; under approval balloting, a similar statement can be made about approval voting. Arrow's theorem in particular does not apply to the case of two candidates, so this possibility result can be seen as a mirror analogue of that theorem. (Note that anonymity is a stronger form of non-dictatorship.) Another way of explaining the fact that simple majority voting can successfully deal with at most two alternatives is to cite Nakamura's theorem. The theorem states that the number of alternatives that a rule can deal with successfully is less than the Nakamura number of the rule. The Nakamura number of simple majority voting is 3, except in the case of four voters. Supermajority rules may have greater Nakamura numbers. (en)
- Le théorème de May en théorie du choix social est un résultat qui établit que la majorité absolue est l'unique système d'élection approprié pour deux options. Le théorème a été énoncé par Kenneth O. May (1915-1977) pour la première fois en 1952. (fr)
- メイの定理（英語：May's theorem）は、社会選択理論において、選択肢が2つのときに単純多数決ルールが匿名性、中立性、正応答性 (positively responsive) をみたす唯一の社会選択関数であるというものである。さらに、この手続きは投票者が奇数人でかつタイ（非決定）を許容しないとき、決着的 (resolute) である。が1952年にはじめて発表した。 原論文以来、他の研究者によってさまざまな修正版が提案されてきた。Mark Fey は、投票者が無限人の場合に証明を拡張した。Robert Goodin と Christian List は、多数の選択肢のなかから最優先のものへの投票を集計する方法のなかで、相対多数 (plurality) ルールだけがメイの条件をみたすことを示した。承認式の投票のもとでは、類似の命題が二分型投票 (Approval voting) について成りたつ。 特記すると、アローの定理は選択肢が2つのときに適用できないため、この可能性を示す結果はアローの不可能性定理と対照的である（匿名性の条件は非独裁性を強めたものになっていることに注意する必要がある）。 単純多数決投票が、選択肢がたかだか2つのときにうまくいくという事実は、を引くと別様に説明できる。中村の定理は、投票ルールがうまくいくような選択肢の数が、そのルールの中村ナンバー未満であるということを言っている。投票者が4人のケースを除いて、単純多数決の中村ナンバーは3である。特別多数決 (supermajority) ルールはもっと大きな中村ナンバーをもつ場合がある。 (ja)
- Il teorema di Kenneth May è un importante contributo alla teoria della scelta sociale. Il teorema dichiara che, se la scelta del gruppo è limitata solo a due alternative, la regola della votazione a maggioranza semplice o relativa costituisce una regola di scelta sociale che soddisfa un set di requisiti ragionevoli. Il teorema di impossibilità di Arrow non si applica, in quanto richiede che la scelta avvenga almeno fra tre alternative. (it)
- Twierdzenie Maya – twierdzenie sformułowane w 1952 roku przez , mówiące, że metoda zwykłej większości jest jedyną funkcją wyboru publicznego (jedyną ordynacją wyborczą) między dwiema opcjami spełniającą warunki decyzyjności, mocnej monotoniczności, anonimowości i neutralności. (pl)
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