About: Magic hexagon     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Matrix108267640, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FMagic_hexagon

A magic hexagon of order n is an arrangement of numbers in a centered hexagonal pattern with n cells on each edge, in such a way that the numbers in each row, in all three directions, sum to the same magic constant M. A normal magic hexagon contains the consecutive integers from 1 to 3n2 − 3n + 1. It turns out that normal magic hexagons exist only for n = 1 (which is trivial, as it is composed of only 1 hexagon) and n = 3. Moreover, the solution of order 3 is essentially unique. Meng also gave a less intricate constructive proof.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Magisches Sechseck
  • Magic hexagon
  • Hexagone magique
  • 魔六角陣
  • Esagono magico
  • Магический шестиугольник
rdfs:comment
  • Ein magisches Sechseck ist eine sechseckige Anordnung von Zahlen, bei der die Summen aller Reihen in den drei Richtungen jeweils den gleichen Wert ergeben. Insbesondere geht es darum, analog zum magischen Quadrat die ganzen Zahlen, beginnend ab 1, so in dem Sechseck anzuordnen, dass die Summen aller Reihen gleich sind. Abgesehen von dem trivialen Fall, dass das Sechseck nur aus einer Zahl besteht, ist dies nur bei der Seitenlänge möglich.
  • En mathématiques, un hexagone magique d'ordre n est un arrangement de nombres formant un gabarit hexagonal centré avec n cellules sur chaque côté. La somme des nombres dans chaque rangée ou dans les trois directions font la même somme. Un hexagone magique normal contient tous les entiers allant de 1 à 3n2 − 3n + 1. Il existe seulement deux arrangements respectant ces conditions, celui d'ordre 1 et celui d'ordre 3. De plus, la solution d'ordre 3 est unique. Meng en donne une preuve constructive .
  • 魔六角陣(まろっかくじん)は、魔方陣の六角形版で、左斜め・右斜め・横のいずれの方向の和も等しくなるように 1 から始まる連続した数字をあてはめたものである。 * 大きさ1和 = 1 * 大きさ3和 = 38 魔六角陣は、大きさ1のものと大きさ3のものの二つしか存在しない。また、鏡像・対称なものを除くと共に1種類しか数字の当てはめ方が存在しないことが知られている。 魔六角陣は多くの人によって再発見されている。現在判明している最も古い発見者はエルンスト・フォン・ハッセルベルグで、1887年に発表している。
  • A magic hexagon of order n is an arrangement of numbers in a centered hexagonal pattern with n cells on each edge, in such a way that the numbers in each row, in all three directions, sum to the same magic constant M. A normal magic hexagon contains the consecutive integers from 1 to 3n2 − 3n + 1. It turns out that normal magic hexagons exist only for n = 1 (which is trivial, as it is composed of only 1 hexagon) and n = 3. Moreover, the solution of order 3 is essentially unique. Meng also gave a less intricate constructive proof.
  • Un esagono magico di ordine n è una disposizione di numeri tra loro distinti in una tabella esagonale composta da n celle per ogni lato, in modo che la somma dei numeri in ogni riga, in ciascuna delle tre direzioni possibili, abbia come somma la stessa costante magica. Un esagono magico normale ha il vincolo ulteriore di usare gli interi consecutivi da 1 a 3n² − 3n + 1. Si può dimostrare che esistono esagoni magici normali solo per n = 1 (banale) e n = 3; inoltre, la soluzione di ordine 3 è essenzialmente unica, a meno di rotazioni e riflessioni.
  • Магический шестиугольник или магический гексагон порядка — набор чисел, расположенный в центрированной шестиугольной решётке со стороной таким образом, что сумма чисел в каждой строке во всех направлениях равна некоей магической константе Обычный магический шестиугольник может быть только порядка (случай тривиален, и здесь речь о нём идти не будет) или и может содержать числа от единицы до Более того, существует только один магический шестиугольник порядка
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • Ein magisches Sechseck ist eine sechseckige Anordnung von Zahlen, bei der die Summen aller Reihen in den drei Richtungen jeweils den gleichen Wert ergeben. Insbesondere geht es darum, analog zum magischen Quadrat die ganzen Zahlen, beginnend ab 1, so in dem Sechseck anzuordnen, dass die Summen aller Reihen gleich sind. Abgesehen von dem trivialen Fall, dass das Sechseck nur aus einer Zahl besteht, ist dies nur bei der Seitenlänge möglich.
  • A magic hexagon of order n is an arrangement of numbers in a centered hexagonal pattern with n cells on each edge, in such a way that the numbers in each row, in all three directions, sum to the same magic constant M. A normal magic hexagon contains the consecutive integers from 1 to 3n2 − 3n + 1. It turns out that normal magic hexagons exist only for n = 1 (which is trivial, as it is composed of only 1 hexagon) and n = 3. Moreover, the solution of order 3 is essentially unique. Meng also gave a less intricate constructive proof. The order-3 magic hexagon has been published many times as a 'new' discovery. An early reference, and possibly the first discoverer, is (1887).
  • En mathématiques, un hexagone magique d'ordre n est un arrangement de nombres formant un gabarit hexagonal centré avec n cellules sur chaque côté. La somme des nombres dans chaque rangée ou dans les trois directions font la même somme. Un hexagone magique normal contient tous les entiers allant de 1 à 3n2 − 3n + 1. Il existe seulement deux arrangements respectant ces conditions, celui d'ordre 1 et celui d'ordre 3. De plus, la solution d'ordre 3 est unique. Meng en donne une preuve constructive .
  • Un esagono magico di ordine n è una disposizione di numeri tra loro distinti in una tabella esagonale composta da n celle per ogni lato, in modo che la somma dei numeri in ogni riga, in ciascuna delle tre direzioni possibili, abbia come somma la stessa costante magica. Un esagono magico normale ha il vincolo ulteriore di usare gli interi consecutivi da 1 a 3n² − 3n + 1. Si può dimostrare che esistono esagoni magici normali solo per n = 1 (banale) e n = 3; inoltre, la soluzione di ordine 3 è essenzialmente unica, a meno di rotazioni e riflessioni. L'esagono magico di ordine 3 è stato pubblicato molte volte come una "nuova" scoperta. Il riferimento più antico noto è quello di Ernst von Haselberg, nel 1887. Anche se non esistono esagoni magici normali di ordine maggiore di 3, è possibile trovare esagoni leggermente "anormali", che cioè contengano sì tutte cifre consecutive, ma non inizino con 1. Ne sono un esempio gli esagoni di ordine 4 e 5 scoperti da Zahray Arsen: L'esagono di ordine 4 inizia con 3 e termina con 38; la costante magica è 111. Quello di ordine 5 inizia con 6 e termina con 66; la sua costante magica è 244. Al momento il più grande esagono magico conosciuto è stato trovato da Zahray Arsen il 22 marzo 2006: inizia con 2 e termina con 128, con una costante magica di 635. Tuttavia, un esagono magico più grande, ma "diverso (essendo formato da interi opposti)", di ordine 8, è stato creato da Louis K. Hoelbling il 5 febbraio 2006: Inizia con -84 e termina con 84, e la sua costante magica è 0.
  • 魔六角陣(まろっかくじん)は、魔方陣の六角形版で、左斜め・右斜め・横のいずれの方向の和も等しくなるように 1 から始まる連続した数字をあてはめたものである。 * 大きさ1和 = 1 * 大きさ3和 = 38 魔六角陣は、大きさ1のものと大きさ3のものの二つしか存在しない。また、鏡像・対称なものを除くと共に1種類しか数字の当てはめ方が存在しないことが知られている。 魔六角陣は多くの人によって再発見されている。現在判明している最も古い発見者はエルンスト・フォン・ハッセルベルグで、1887年に発表している。
  • Магический шестиугольник или магический гексагон порядка — набор чисел, расположенный в центрированной шестиугольной решётке со стороной таким образом, что сумма чисел в каждой строке во всех направлениях равна некоей магической константе Обычный магический шестиугольник может быть только порядка (случай тривиален, и здесь речь о нём идти не будет) или и может содержать числа от единицы до Более того, существует только один магический шестиугольник порядка Магический шестиугольник публиковался много раз как новое явление. Первооткрывателем, возможно, является (нем. Ernst von Haselberg) в 1887 году.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software