In mathematics, Machin-like formulae are a popular technique for computing π to a large number of digits. They are generalizations of John Machin's formula from 1706: which he used to compute π to 100 decimal places. Machin-like formulas have the form where is a positive integer, are signed non-zero integers, and and are positive integers such that . These formulas are used in conjunction with the Taylor series expansion for arctangent:
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - صيغة مشابهة لصيغة ماشن (ar)
- Fórmulas de Machin (es)
- Formule de Machin (fr)
- Machin-like formula (en)
- マチンの公式 (ja)
- Machins formule (nl)
- Fórmula de Machin (pt)
- 梅欽類公式 (zh)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، الصيغ المشابهة لصيغة ماشن هي صنف خاص من المتطابقات المحتوية على π = 3.14159... والتي تعمم صيغة جون ماشن. يعود تاريخ هاته الصيغة إلى عام 1706. للصيغ المشابهة لصيغة ماشن الشكل التالي : حيث و أعداد صحيحة. (ar)
- En matemáticas, las fórmulas de Machin son una clase de identidades que involucran al = 3.14159... y que generalizan la fórmula original de John Machin de 1706: que usó junto con la expansión del arco tangente de series de Taylor para calcular π con 100 decimales. Las fórmulas de Machin tienen la forma con y s entero. El mismo método se conoce todavía entre los más eficientes para calcular un gran número de dígitos de π usando computación digital. (es)
- In mathematics, Machin-like formulae are a popular technique for computing π to a large number of digits. They are generalizations of John Machin's formula from 1706: which he used to compute π to 100 decimal places. Machin-like formulas have the form where is a positive integer, are signed non-zero integers, and and are positive integers such that . These formulas are used in conjunction with the Taylor series expansion for arctangent: (en)
- La formule de Machin fut découverte en 1706 par John Machin et relie le nombre π à la fonction trigonométrique arctangente : Cette formule permet de calculer une approximation du nombre π grâce au développement en série entière de la fonction arctangente. John Machin l'utilisa pour obtenir les cent premières décimales de π. (fr)
- マチンの公式(Machin's formula) とは、1706年にイギリスの天文学者ジョン・マチンによって発見された逆三角関数を用いた円周率を計算するための公式である。 (ja)
- Machins formule is een uitdrukking voor het getal (pi), opgesteld in 1706 door de Britse hoogleraar sterrenkunde John Machin, waarmee hij in 100 decimalen berekende. De formule luidt: (nl)
- A Fórmula de Machin foi formulada por John Machin (1680-1751), que a utilizou para calcular o número pi com 100 casas decimais. Posteriormente, foi usada por William Shanks (1812-1882) para o cálculo de pi com 707 casas decimais. Fórmula de Machin: (pt)
- 梅钦类公式（英语：Machin-like formula）是数学中计算圆周率的一个常用技巧，它是梅欽公式的推广，梅钦公式的形式为 梅钦依据此公式，把圆周率计算到一百多位小数。 梅钦类公式的形式为： 其中， 和 为正 整数，且 ， 为非零整数，且 为正整数。 梅钦类公式的应用可结合反正切函数的泰勒级数展开： (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| - Machin-like formulas (en)
|
| urlname
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، الصيغ المشابهة لصيغة ماشن هي صنف خاص من المتطابقات المحتوية على π = 3.14159... والتي تعمم صيغة جون ماشن. يعود تاريخ هاته الصيغة إلى عام 1706. للصيغ المشابهة لصيغة ماشن الشكل التالي : حيث و أعداد صحيحة. (ar)
- En matemáticas, las fórmulas de Machin son una clase de identidades que involucran al = 3.14159... y que generalizan la fórmula original de John Machin de 1706: que usó junto con la expansión del arco tangente de series de Taylor para calcular π con 100 decimales. Las fórmulas de Machin tienen la forma con y s entero. El mismo método se conoce todavía entre los más eficientes para calcular un gran número de dígitos de π usando computación digital. (es)
- In mathematics, Machin-like formulae are a popular technique for computing π to a large number of digits. They are generalizations of John Machin's formula from 1706: which he used to compute π to 100 decimal places. Machin-like formulas have the form where is a positive integer, are signed non-zero integers, and and are positive integers such that . These formulas are used in conjunction with the Taylor series expansion for arctangent: (en)
- La formule de Machin fut découverte en 1706 par John Machin et relie le nombre π à la fonction trigonométrique arctangente : Cette formule permet de calculer une approximation du nombre π grâce au développement en série entière de la fonction arctangente. John Machin l'utilisa pour obtenir les cent premières décimales de π. (fr)
- マチンの公式(Machin's formula) とは、1706年にイギリスの天文学者ジョン・マチンによって発見された逆三角関数を用いた円周率を計算するための公式である。 (ja)
- Machins formule is een uitdrukking voor het getal (pi), opgesteld in 1706 door de Britse hoogleraar sterrenkunde John Machin, waarmee hij in 100 decimalen berekende. De formule luidt: (nl)
- A Fórmula de Machin foi formulada por John Machin (1680-1751), que a utilizou para calcular o número pi com 100 casas decimais. Posteriormente, foi usada por William Shanks (1812-1882) para o cálculo de pi com 707 casas decimais. Fórmula de Machin: (pt)
- 梅钦类公式（英语：Machin-like formula）是数学中计算圆周率的一个常用技巧，它是梅欽公式的推广，梅钦公式的形式为 梅钦依据此公式，把圆周率计算到一百多位小数。 梅钦类公式的形式为： 其中， 和 为正 整数，且 ， 为非零整数，且 为正整数。 梅钦类公式的应用可结合反正切函数的泰勒级数展开： (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
