About: Lusin's theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Lusin's theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

In the mathematical field of real analysis, Lusin's theorem (or Luzin's theorem, named for Nikolai Luzin) or Lusin's criterion states that an almost-everywhere finite function is measurable if and only if it is a continuous function on nearly all its domain. In the informal formulation of J. E. Littlewood, "every measurable function is nearly continuous".

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInMeasureTheory yago:WikicatTheoremsInRealAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 disease yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Luzinova věta (cs) Satz von Lusin (de) Théorème de Lusin (fr) Lusin's theorem (en) 루진의 정리 (ko) Twierdzenie Łuzina (pl) Теорема Лузина (ru) Teorema de Luzin (pt) Теорема Лузіна (uk) 卢津定理 (zh)
rdfs:comment	Luzinova věta říká, že libovolná borelovská funkce na množině konečné míry je spojitá na nějaké množině, jejíž míra je libovolně blízká míře původní množiny. Důkaz je možné provést pomocí . (cs) Der Satz von Lusin (nach Nikolai Nikolajewitsch Lusin) ist ein mathematischer Satz aus der Maßtheorie. Er besagt, dass der Definitionsbereich einer messbaren Funktion so eingeschränkt werden kann, dass die Funktion auf dieser Einschränkung stetig ist.Lusin lieferte den Beweis dieses Satzes im Jahr 1912, nachdem der Satz 1903 von Émile Borel zunächst angedeutet und von Henri Lebesgue mathematisch formuliert worden war. (de) In the mathematical field of real analysis, Lusin's theorem (or Luzin's theorem, named for Nikolai Luzin) or Lusin's criterion states that an almost-everywhere finite function is measurable if and only if it is a continuous function on nearly all its domain. In the informal formulation of J. E. Littlewood, "every measurable function is nearly continuous". (en) En mathématiques, le théorème de Lusin ou Luzin est, pour l'analyse réelle, une autre forme du second principe de Littlewood, « toute fonction est presque continue ». Il a été énoncé en 1903 par Lebesgue, établi en 1905 par Vitali et redécouvert en 1912 par Nikolai Lusin. Il énonce que toute fonction mesurable possède une restriction à une grande partie de son domaine de définition qui est continue. (fr) 해석학에서 루진의 정리(Лузин의定理, 영어: Luzin's theorem)는 가측 함수가 거의 어디서나 연속 함수라는 정리이다. (ko) Twierdzenie Łuzina – jedno z podstawowych twierdzeń teorii miary dotyczące przybliżania funkcji mierzalnych na prostej rzeczywistej (bądź ogólniej, na przestrzeniach z miarą Radona) przez funkcje ciągłe. Twierdzenie opublikowane w 1912 przez Łuzina. Littlewood wypowiedział nieformalnie twierdzenie Łuzina w następujący sposób: funkcje mierzalne są niemal ciągłe (zob. trzy zasady analizy rzeczywistej Littlewooda). (pl) Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas (pt) Теоре́ма Лу́зина — утверждение о необходимых и достаточных условиях измеримости функции одной вещественной или комплексной переменной. Согласно этой теореме, каждая измеримая на отрезке функция есть не что иное, как непрерывная функция, искажённая на некотором множестве сколь угодно малой меры. Это утверждение также часто называют -свойством. (ru) 卢津（Лузин）定理是实分析的定理。約略來說，這定理指可測函數差不多是連續函數。 (zh) В математиці стверджує, що довільна вимірна функція є неперервною майже на всій своїй області визначення. Більш формально, нехай для інтервалу [a, b] функція: є вимірною. Тоді для довільного , існує компактна множина така, що функція ƒ є неперервною на E і Тут Ec позначає доповнення E у множині [a, b]. (uk)
dct:subject	Articles containing proofs Theorems in measure theory Theorems in real analysis
Wikipage page ID	2257262 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1088565534 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Borel algebra Almost everywhere Real analysis Articles containing proofs Continuous function Mathematics Theorems in measure theory Locally compact Measurable function Nikolai Luzin Radon measure Theorems in real analysis Egorov's theorem Subspace topology J. E. Littlewood Second-countable Littlewood's second principle
sameAs	Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem Lusin's theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:About dbt:Reflist dbt:Short_description
has abstract	Luzinova věta říká, že libovolná borelovská funkce na množině konečné míry je spojitá na nějaké množině, jejíž míra je libovolně blízká míře původní množiny. Důkaz je možné provést pomocí . (cs) Der Satz von Lusin (nach Nikolai Nikolajewitsch Lusin) ist ein mathematischer Satz aus der Maßtheorie. Er besagt, dass der Definitionsbereich einer messbaren Funktion so eingeschränkt werden kann, dass die Funktion auf dieser Einschränkung stetig ist.Lusin lieferte den Beweis dieses Satzes im Jahr 1912, nachdem der Satz 1903 von Émile Borel zunächst angedeutet und von Henri Lebesgue mathematisch formuliert worden war. (de) In the mathematical field of real analysis, Lusin's theorem (or Luzin's theorem, named for Nikolai Luzin) or Lusin's criterion states that an almost-everywhere finite function is measurable if and only if it is a continuous function on nearly all its domain. In the informal formulation of J. E. Littlewood, "every measurable function is nearly continuous". (en) En mathématiques, le théorème de Lusin ou Luzin est, pour l'analyse réelle, une autre forme du second principe de Littlewood, « toute fonction est presque continue ». Il a été énoncé en 1903 par Lebesgue, établi en 1905 par Vitali et redécouvert en 1912 par Nikolai Lusin. Il énonce que toute fonction mesurable possède une restriction à une grande partie de son domaine de définition qui est continue. (fr) 해석학에서 루진의 정리(Лузин의定理, 영어: Luzin's theorem)는 가측 함수가 거의 어디서나 연속 함수라는 정리이다. (ko) Twierdzenie Łuzina – jedno z podstawowych twierdzeń teorii miary dotyczące przybliżania funkcji mierzalnych na prostej rzeczywistej (bądź ogólniej, na przestrzeniach z miarą Radona) przez funkcje ciągłe. Twierdzenie opublikowane w 1912 przez Łuzina. Littlewood wypowiedział nieformalnie twierdzenie Łuzina w następujący sposób: funkcje mierzalne są niemal ciągłe (zob. trzy zasady analizy rzeczywistej Littlewooda). (pl) Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas (pt) Теоре́ма Лу́зина — утверждение о необходимых и достаточных условиях измеримости функции одной вещественной или комплексной переменной. Согласно этой теореме, каждая измеримая на отрезке функция есть не что иное, как непрерывная функция, искажённая на некотором множестве сколь угодно малой меры. Это утверждение также часто называют -свойством. (ru) 卢津（Лузин）定理是实分析的定理。約略來說，這定理指可測函數差不多是連續函數。 (zh) В математиці стверджує, що довільна вимірна функція є неперервною майже на всій своїй області визначення. Більш формально, нехай для інтервалу [a, b] функція: є вимірною. Тоді для довільного , існує компактна множина така, що функція ƒ є неперервною на E і Тут Ec позначає доповнення E у множині [a, b]. (uk)
gold:hypernym	Function
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Lusin's_theorem?oldid=1088565534&ns=0
page length (characters) of wiki page	3588 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Lusin's_theorem
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Giovanni Alberti (mathematician) Calculus on Euclidean space Khinchin integral Nikolai Luzin Egorov's theorem Luzin Littlewood's three principles of real analysis Lusin-Menchoff theorem Lusin theorem Lusin–Menchoff theorem Luzin's theorem Luzin theorem
is Wikipage redirect of	Lusin-Menchoff theorem Lusin theorem Lusin–Menchoff theorem Luzin's theorem

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 59 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software