| rdfs:comment
| - Los números "afortunados" de Euler son enteros positivos n que cumplen la condición de que para todos los enteros k tales que 1 ≤ k < n, el polinomio k2 − k + n produce un número primo. Cuando k es igual a n, el valor no puede ser primo, ya que n2 − n + n = n2 es divisible por n. Como el polinomio se puede escribir como k (k−1) + n, usando los enteros k con −(n−1) < k ≤ 0 se produce el mismo conjunto de números que con 1 ≤ k < n. (es)
- En mathématiques, un nombre chanceux d'Euler est un entier naturel p > 1 tel que : est un nombre premier pour tout . Formulation équivalente, parfois rencontrée : est un nombre premier pour tout ou encore pour tout . (fr)
- Счастливое число Эйлера — положительное целое число , для которого выражение является простым числом для всех . Только 6 чисел имеют такое свойство — 2, 3, 5, 11, 17 и 41. Многочлен обнаружен Леонардом Эйлером — он даёт для всех целых значений от 0 до 40 последовательность простых чисел: 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1847, 1933, 2111, 2203, 2297, 2393, 2591, 2693, 2797. (ru)
- Eulers lyckotal är positiva heltal n sådana att m2 − m + n är ett primtal för m = 0, …, n − 1. Polynomet x2 − x + 41 av Leonhard Euler ger primtal för alla heltalsvärden av x från 0 till 40. När x är lika med 41, kan värdet bli inte primtal eftersom det är delbart med 41. Endast 6 tal har denna egenskap, nämligen: 2, 3, 5, 11, 17, 41. (talföljd i OEIS) Dessa tal är inte relaterade till så kallade lyckotal. (sv)
- Щасливі числа Ейлера — це така числова послідовність де (простому числу), , при цьому . - є простими! Приклад №1: Усі прості числа P, для якої виконується дана послідовність називаються числами Бєлецького.Утворена множина чисел при Р (розглянемо приклад №1) позначається літерою D. Усіма числами Бєлецького є - 2, 3, 5, 11, 17, 41. (uk)
- En teoria dels nombres, un nombre de la sort d'Euler és un nombre enter positiu n tal que m²- m+ n és un nombre primer per tot nombre m=0, ..., n-1. Leonhard Euler va publicar el polinomi x² − x + 41 que produeix nombres primers per tots els valor enters de x del 0 al 40. Òbviament, quan x pren el valor de 41, el valor no pot ser primer, ja que és divisible per 41. Només existeixen 6 nombres que compleixin aquesta propietat, tots ells nombres primers: 2, 3, 5, 11, 17, 41 (ca)
- Euler's "lucky" numbers are positive integers n such that for all integers k with 1 ≤ k < n, the polynomial k2 − k + n produces a prime number. When k is equal to n, the value cannot be prime since n2 − n + n = n2 is divisible by n. Since the polynomial can be written as k(k−1) + n, using the integers k with −(n−1) < k ≤ 0 produces the same set of numbers as 1 ≤ k < n. These polynomials are all members of the larger set of prime generating polynomials. The primes of the form k2 − k + 41 are (en)
- Polinômio de Euler é um polinômio assim nomeado por ter sido descoberto pelo matemático suíço Leonhard Euler. Sua característica marcante é a riqueza de propriedades aritméticas. A mais conhecida é a de ser um polinômio que quando seus valores são tabelados geram uma longa sequência de números primos. Expresso como uma função em n, f(n), no domínio dos números inteiros toma a notação Há ainda mais um polinômio relacionado, que difere do primeiro por um sinal: (pt)
|
| has abstract
| - En teoria dels nombres, un nombre de la sort d'Euler és un nombre enter positiu n tal que m²- m+ n és un nombre primer per tot nombre m=0, ..., n-1. Leonhard Euler va publicar el polinomi x² − x + 41 que produeix nombres primers per tots els valor enters de x del 0 al 40. Òbviament, quan x pren el valor de 41, el valor no pot ser primer, ja que és divisible per 41. Només existeixen 6 nombres que compleixin aquesta propietat, tots ells nombres primers: 2, 3, 5, 11, 17, 41 Aquests nombres no estan relacionats amb els nombres de la sort, atès que els nombres de la sort són una sèrie infinita de nombres. (ca)
- Los números "afortunados" de Euler son enteros positivos n que cumplen la condición de que para todos los enteros k tales que 1 ≤ k < n, el polinomio k2 − k + n produce un número primo. Cuando k es igual a n, el valor no puede ser primo, ya que n2 − n + n = n2 es divisible por n. Como el polinomio se puede escribir como k (k−1) + n, usando los enteros k con −(n−1) < k ≤ 0 se produce el mismo conjunto de números que con 1 ≤ k < n. (es)
- Euler's "lucky" numbers are positive integers n such that for all integers k with 1 ≤ k < n, the polynomial k2 − k + n produces a prime number. When k is equal to n, the value cannot be prime since n2 − n + n = n2 is divisible by n. Since the polynomial can be written as k(k−1) + n, using the integers k with −(n−1) < k ≤ 0 produces the same set of numbers as 1 ≤ k < n. These polynomials are all members of the larger set of prime generating polynomials. Leonhard Euler published the polynomial k2 − k + 41 which produces prime numbers for all integer values of k from 1 to 40. Only 7 lucky numbers of Euler exist, namely 1, 2, 3, 5, 11, 17 and 41 (sequence in the OEIS). Note that these numbers are all prime numbers except for 1. The primes of the form k2 − k + 41 are 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, ... (sequence in the OEIS). Euler's lucky numbers are unrelated to the "lucky numbers" defined by a sieve algorithm. In fact, the only number which is both lucky and Euler-lucky is 3, since all other Euler-lucky numbers are congruent to 2 modulo 3, but no lucky numbers are congruent to 2 modulo 3. (en)
- En mathématiques, un nombre chanceux d'Euler est un entier naturel p > 1 tel que : est un nombre premier pour tout . Formulation équivalente, parfois rencontrée : est un nombre premier pour tout ou encore pour tout . (fr)
- Polinômio de Euler é um polinômio assim nomeado por ter sido descoberto pelo matemático suíço Leonhard Euler. Sua característica marcante é a riqueza de propriedades aritméticas. A mais conhecida é a de ser um polinômio que quando seus valores são tabelados geram uma longa sequência de números primos. Expresso como uma função em n, f(n), no domínio dos números inteiros toma a notação Há ainda mais um polinômio relacionado, que difere do primeiro por um sinal: Os valores são quase os mesmos, exceto que para 0 e 1 o valor não se repete e que a primalidade só vai até 39, pois ao valor 40 é atribuído o quadrado de 41. (pt)
- Счастливое число Эйлера — положительное целое число , для которого выражение является простым числом для всех . Только 6 чисел имеют такое свойство — 2, 3, 5, 11, 17 и 41. Многочлен обнаружен Леонардом Эйлером — он даёт для всех целых значений от 0 до 40 последовательность простых чисел: 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1847, 1933, 2111, 2203, 2297, 2393, 2591, 2693, 2797. (ru)
- Eulers lyckotal är positiva heltal n sådana att m2 − m + n är ett primtal för m = 0, …, n − 1. Polynomet x2 − x + 41 av Leonhard Euler ger primtal för alla heltalsvärden av x från 0 till 40. När x är lika med 41, kan värdet bli inte primtal eftersom det är delbart med 41. Endast 6 tal har denna egenskap, nämligen: 2, 3, 5, 11, 17, 41. (talföljd i OEIS) Dessa tal är inte relaterade till så kallade lyckotal. (sv)
- Щасливі числа Ейлера — це така числова послідовність де (простому числу), , при цьому . - є простими! Приклад №1: Усі прості числа P, для якої виконується дана послідовність називаються числами Бєлецького.Утворена множина чисел при Р (розглянемо приклад №1) позначається літерою D. Усіма числами Бєлецького є - 2, 3, 5, 11, 17, 41. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)