Long-range dependence (LRD), also called long memory or long-range persistence, is a phenomenon that may arise in the analysis of spatial or time series data. It relates to the rate of decay of statistical dependence of two points with increasing time interval or spatial distance between the points. A phenomenon is usually considered to have long-range dependence if the dependence decays more slowly than an exponential decay, typically a power-like decay. LRD is often related to self-similar processes or fields. LRD has been used in various fields such as internet traffic modelling, econometrics, hydrology, linguistics and the earth sciences. Different mathematical definitions of LRD are used for different contexts and purposes.
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| - Langzeitkorrelation (de)
- Long-range dependence (en)
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| - Long-range dependence (LRD), also called long memory or long-range persistence, is a phenomenon that may arise in the analysis of spatial or time series data. It relates to the rate of decay of statistical dependence of two points with increasing time interval or spatial distance between the points. A phenomenon is usually considered to have long-range dependence if the dependence decays more slowly than an exponential decay, typically a power-like decay. LRD is often related to self-similar processes or fields. LRD has been used in various fields such as internet traffic modelling, econometrics, hydrology, linguistics and the earth sciences. Different mathematical definitions of LRD are used for different contexts and purposes. (en)
- Langzeitkorrelationen, auch Langzeitpersistenz, Erhaltungsneigung oder Memory-Effekt genannt, sind Korrelationen mit divergierender Korrelationslänge. Bei positiven Korrelationen folgt auf einen hohen Wert eher ein weiterer hoher und auf einen niedrigen ein niedriger; bei Langzeitkorrelationen gilt dies aufgrund der langsam abfallenden Korrelationsfunktion ebenso für ausgedehnte hohe bzw. niedrige Bereiche, die dann auf gleiche Weise miteinander korreliert sind wie die Einzelwerte. Dies führt zu einer ausgeprägten Berg- und Talstruktur, die sich etwa darin äußert, dass sich langzeitkorrelierte Sequenzen nur schwer von Trends abgrenzen lassen. (de)
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| - Langzeitkorrelationen, auch Langzeitpersistenz, Erhaltungsneigung oder Memory-Effekt genannt, sind Korrelationen mit divergierender Korrelationslänge. Bei positiven Korrelationen folgt auf einen hohen Wert eher ein weiterer hoher und auf einen niedrigen ein niedriger; bei Langzeitkorrelationen gilt dies aufgrund der langsam abfallenden Korrelationsfunktion ebenso für ausgedehnte hohe bzw. niedrige Bereiche, die dann auf gleiche Weise miteinander korreliert sind wie die Einzelwerte. Dies führt zu einer ausgeprägten Berg- und Talstruktur, die sich etwa darin äußert, dass sich langzeitkorrelierte Sequenzen nur schwer von Trends abgrenzen lassen. Langzeitkorrelationen sind Strukturen, die Selbstähnlichkeit nur unter anisotroper Längentransformation zeigen. Damit also z. B. eine langzeitkorrelierte Reihe aus Zufallszahlen sich selbst ähnelt, müssen die Abszisse und die Ordinate mit unterschiedlichen Faktoren gestreckt oder gestaucht werden. Eine Erweiterung der Beschreibung von Langzeitkorrelationen stellt die dar, bei der verschiedene Momente unterschiedlich langzeitkorreliert sind, was besonders stark bei Abflusszeitreihen auftritt. (de)
- Long-range dependence (LRD), also called long memory or long-range persistence, is a phenomenon that may arise in the analysis of spatial or time series data. It relates to the rate of decay of statistical dependence of two points with increasing time interval or spatial distance between the points. A phenomenon is usually considered to have long-range dependence if the dependence decays more slowly than an exponential decay, typically a power-like decay. LRD is often related to self-similar processes or fields. LRD has been used in various fields such as internet traffic modelling, econometrics, hydrology, linguistics and the earth sciences. Different mathematical definitions of LRD are used for different contexts and purposes. (en)
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