| rdfs:comment
| - دالة ليوفيل، والتي عادة ما يرمز إليها ب (λ(n، سميت هكذا نسبة لعالم الرياضيات جوزيف ليوفيل. (ar)
- La funció de Liouville, denotada per λ(n) i atribuïda a Joseph Liouville, és una funció important en teoria de nombres. Si n és un enter positiu, aleshores λ(n) és definit com: on la és el nombre de factors primers de n, comptats amb multiplicitat. Vegeu la successió a l'OEIS. λ és una funció completament multiplicativa atès que Ω(n) és una funció additiva. Com que Ω(1) = 0 tenim que λ(1) = 1. La funció de Liouville satisfà la següent identitat: si n és un quadrat perfecte, i: altrament. (ca)
- Die Liouville-Funktion, benannt nach Joseph Liouville, ist eine multiplikative zahlentheoretische Funktion. Sie wird mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet und ist wie folgt definiert: dabei bezeichnet die Ordnung von , also die Anzahl seiner (nicht notwendigerweise verschiedenen) Primfaktoren. Man definiert außerdem und . Die ersten Werte (beginnend bei ) sind 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, … (OEIS,A008836) (de)
- La función de Liouville, denotada por λ(n) y atribuida a Joseph Liouville, es una importante función en teoría de números. Si n es un entero positivo, entonces λ(n) es definido como: donde la función Ω(n) es el número de factores primos de n, contados con multiplicidad. Véase la (sucesión A008836 en OEIS). λ es una función completamente multiplicativa dado que Ω(n) es una función aditiva. Debido a que Ω(1) = 0 tenemos que λ(1) = 1. La función de Liouville satisface la siguiente identidad: si n es un cuadrado perfecto, y: de otro modo. (es)
- La fonction de Liouville, notée λ et nommée ainsi en l'honneur du mathématicien français Joseph Liouville, est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, définie par où Ω (n) désigne le nombre de facteurs premiers comptés avec multiplicité de l'entier n > 0 : Par exemple 12 = 2² × 3, d'où Ω (12) = 3). (fr)
- De Liouville-functie, aangeduid met en genoemd naar de Franse wiskundige Joseph Liouville, is een functie in de getaltheorie die verband houdt met het aantal priemdelers van het positieve natuurlijke getal . (nl)
- Liouvilles λ-funktion, betecknad λ(n) och namngiven efter Joseph Liouville, är en viktig aritmetisk funktion inom talteorin. Om n är ett positivt heltal definieras λ(n) som: λ(n) = (-1)Ω(n), där Ω(n) är antalet primfaktorer till n räknade med multiplicitet. λ är komplett multiplikativ eftersom Ω(n) är komplett additiv. Vi har att Ω(1)=0 och därför att λ(1)=1. Liouville-funktionen satisfierar följande likhet: (sv)
- Функція Ліувіля — арифметична функція, що широко застосовується в теорії чисел. Названа на честь французького математика Жозефа Ліувіля. Для позначення функції переважно використовується λ(n). Для додатного n функція Ліувіля визначається: де Ω(n) — кількість простих дільників числа n, разом з мультиплікативністю. Тобто якщо то: Перші значення функції рівні 1, −1, −1, 1, −1, 1, −1, −1, 1, 1, −1, −1, −1, 1, 1, 1, −1, −1, −1, −1, … (послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.) (uk)
- 劉維爾函數（Liouville function）是算術函數。對於正整數n， 其中表示的質因子數目（可重覆）（表示）。因為是完全加性函數，所以是完全積性函數。（） 對於狄利克雷卷積，的逆函數為，其中為默比烏斯函數。 λ和μ的關係還有： 1919年，喬治·波利亞猜想對於正整數，。1980年，找到反例。 (zh)
- The Liouville Lambda function, denoted by λ(n) and named after Joseph Liouville, is an important arithmetic function. Its value is +1 if n is the product of an even number of prime numbers, and −1 if it is the product of an odd number of primes. Explicitly, the fundamental theorem of arithmetic states that any positive integer n can be represented uniquely as a product of powers of primes: where p1 < p2 < ... < pk are primes and the aj are positive integers. (1 is given by the empty product.) The prime omega functions count the number of primes, with (Ω) or without (ω) multiplicity: (en)
- In teoria dei numeri, la funzione di Liouville, indicata con e così chiamata in onore di Joseph Liouville, è una funzione aritmetica completamente moltiplicativa definita come dove si intende che sia un intero positivo e la sua fattorizzazione sia Equivalentemente, la funzione di Liouville si può definire come: dove è il numero di fattori primi di contati nella loro molteplicità. Dal momento che è additiva, è completamente moltiplicativa. Inoltre e quindi La funzione di Lioville soddisfa le seguenti identità: La serie di Lambert per la funzione di Liouville è (it)
- В теории чисел, функция Лиувилля — мультипликативная арифметическая функция, равная +1, если число является произведением чётного числа простых чисел, и −1 в противном случае. Точнее, пусть — факторизация числа, — простые числа, — натуральные числа. Тогда (последовательность в OEIS). Функция Лиувилля тесно связана с функцией Мёбиуса . Если , где — число, свободное от квадратов, то Сумма функции по всем делителям является характеристической функцией множества точных квадратов: Применение формулы обращения Мёбиуса даёт нам отсюда (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)