In geometry, the line element or length element can be informally thought of as a line segment associated with an infinitesimal displacement vector in a metric space. The length of the line element, which may be thought of as a differential arc length, is a function of the metric tensor and is denoted by . Line elements are used in physics, especially in theories of gravitation (most notably general relativity) where spacetime is modelled as a curved Pseudo-Riemannian manifold with an appropriate metric tensor.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - عنصر الخط (ar)
- Elemento di linea (it)
- Line element (en)
- Elemento de linha (pt)
- Linjeelement (sv)
|
| rdfs:comment
| - عنصر الخط في الهندسة يمكن التفكير بشكل غير رسمي في عنصر الخط أو عنصر الطول كقطعة خط مرتبط بمتجه الإزاحة المتناهية الصغر في الفضاء المتري. طول عنصر الخط الذي يمكن اعتباره بطول قوس تفاضلي، هو دالة للموتر المتري ويرمز لها بـ (ds). تُستخدم عناصر الخط في الفيزياء خاصة في نظريات الجاذبية (أبرزها النسبية العامة) حيث يتم نمذجة الزمكان كمشعب متعدد الطيات منحني مع موتر متري مناسب. (ar)
- In geometry, the line element or length element can be informally thought of as a line segment associated with an infinitesimal displacement vector in a metric space. The length of the line element, which may be thought of as a differential arc length, is a function of the metric tensor and is denoted by . Line elements are used in physics, especially in theories of gravitation (most notably general relativity) where spacetime is modelled as a curved Pseudo-Riemannian manifold with an appropriate metric tensor. (en)
- In geometria, l'elemento di linea o elemento di lunghezza può essere pensato come il segmento associato a un vettore spostamento infinitesimo in uno spazio metrico. La lunghezza dell'elemento di linea, che può essere pensata come la lunghezza di un arco differenziale, è una funzione del tensore metrico e si indica con ds. Gli elementi di linea sono usati in fisica, soprattutto nelle teorie di gravitazione (ad esempio in relatività generale) dove lo spaziotempo viene modellizzato come una varietà pseudo-riemanniana curva dotata di un appropriato tensore metrico. (it)
- I geometrin kan linjeelementet generellt föreställas som förändringen hos en ortsvektor i ett , som uttrycker båglängdens ändring. Ett sätt att visualisera detta samband är genom att parametrisera den givna kurvan i . Som sådant blir ett linjeelement då naturligt en funktion av metriken och kan relateras till Riemanns . Den noteras vanligen med s och differentialer av denna skrivs då ds. (sv)
- Em geometria, o elemento de linha ou elemento de comprimento pode ser pensado mais genericamente como a mudança em um vetor de posição num espaço afim que expressa a variação do comprimento do arco. Uma maneira fácil de visualizar essa relação é de parametrizar a curva dada por fórmulas de Frenet-Serret. Como tal, um elemento de linha é então naturalmente uma função da métrica, e pode ser relacionada com o tensor de curvatura. É geralmente indicado por s ou ℓ, e os diferenciais dele são então escritos ds ou dl. (pt)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| Link from a Wikipa... related subject.
| |
| has abstract
| - عنصر الخط في الهندسة يمكن التفكير بشكل غير رسمي في عنصر الخط أو عنصر الطول كقطعة خط مرتبط بمتجه الإزاحة المتناهية الصغر في الفضاء المتري. طول عنصر الخط الذي يمكن اعتباره بطول قوس تفاضلي، هو دالة للموتر المتري ويرمز لها بـ (ds). تُستخدم عناصر الخط في الفيزياء خاصة في نظريات الجاذبية (أبرزها النسبية العامة) حيث يتم نمذجة الزمكان كمشعب متعدد الطيات منحني مع موتر متري مناسب. (ar)
- In geometry, the line element or length element can be informally thought of as a line segment associated with an infinitesimal displacement vector in a metric space. The length of the line element, which may be thought of as a differential arc length, is a function of the metric tensor and is denoted by . Line elements are used in physics, especially in theories of gravitation (most notably general relativity) where spacetime is modelled as a curved Pseudo-Riemannian manifold with an appropriate metric tensor. (en)
- In geometria, l'elemento di linea o elemento di lunghezza può essere pensato come il segmento associato a un vettore spostamento infinitesimo in uno spazio metrico. La lunghezza dell'elemento di linea, che può essere pensata come la lunghezza di un arco differenziale, è una funzione del tensore metrico e si indica con ds. Gli elementi di linea sono usati in fisica, soprattutto nelle teorie di gravitazione (ad esempio in relatività generale) dove lo spaziotempo viene modellizzato come una varietà pseudo-riemanniana curva dotata di un appropriato tensore metrico. (it)
- Em geometria, o elemento de linha ou elemento de comprimento pode ser pensado mais genericamente como a mudança em um vetor de posição num espaço afim que expressa a variação do comprimento do arco. Uma maneira fácil de visualizar essa relação é de parametrizar a curva dada por fórmulas de Frenet-Serret. Como tal, um elemento de linha é então naturalmente uma função da métrica, e pode ser relacionada com o tensor de curvatura. É geralmente indicado por s ou ℓ, e os diferenciais dele são então escritos ds ou dl. Elementos de linha são usados em física, especialmente em teorias da gravitação (mais notavelmente a relatividade geral), onde o espaço-tempo é modelado como uma variedade curvada com uma métrica. Por exemplo, se um objeto massivo causa alguma curvatura no espaço-tempo, a trajetória de um objeto com massa desprezível sobre essa curvatura seguiria o elemento de linha de acordo com a equação geodésica. (pt)
- I geometrin kan linjeelementet generellt föreställas som förändringen hos en ortsvektor i ett , som uttrycker båglängdens ändring. Ett sätt att visualisera detta samband är genom att parametrisera den givna kurvan i . Som sådant blir ett linjeelement då naturligt en funktion av metriken och kan relateras till Riemanns . Den noteras vanligen med s och differentialer av denna skrivs då ds. Linjeelement används inom fysik, särskilt kring gravitationsteorier (i synnerhet allmän relativitetsteori), där rumtid modelleras som en krökt mångfald med metrik. Om exempelvis ett massivt objekt förorsakar viss krökning i rumtiden, så skulle flyktvägen för ett objekt med försumbar massa runt denna krökning följa linjeelementets geodetiska koordinater. (sv)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
