About: Lie algebra representation

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Lie algebra representation Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Science105999797, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLie_algebra_representation

In the mathematical field of representation theory, a Lie algebra representation or representation of a Lie algebra is a way of writing a Lie algebra as a set of matrices (or endomorphisms of a vector space) in such a way that the Lie bracket is given by the commutator. In the language of physics, one looks for a vector space together with a collection of operators on satisfying some fixed set of commutation relations, such as the relations satisfied by the angular momentum operators.

Attributes	Values
rdf:type	Thing yago:WikicatLieAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 yago:Science105999797
rdfs:label	Darstellung (Lie-Algebra) (de) Representación de álgebras de Lie (es) Représentation d'algèbre de Lie (fr) Lie algebra representation (en) リー代数の表現 (ja) 리 대수의 표현 (ko) Представление алгебры Ли (ru) Представлення алгебри Лі (uk)
rdfs:comment	Eine Darstellung einer Lie-Algebra ist ein mathematisches Konzept zur Untersuchung von Lie-Algebren. Eine solche Darstellung ist ein Homomorphismus einer vorgegebenen Lie-Algebra in die Lie-Algebra der Endomorphismen über einem Vektorraum. Abstrakt gegebene Lie-Algebren werden auf diese Weise zu konkreten linearen Lie-Algebren in Beziehung gesetzt. (de) En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. (fr) 数学の一分野である表現論では、リー代数の表現(リーだいすうのひょうげん、representation of a Lie algebra)は、リー代数を行列の集合（ベクトル空間の準同型）として記述する方法である。この方法により、リーブラケットは交換子により与えられる。考え方はリー群の表現の考え方と密接に関連する。大まかには、リー代数の表現は、リー群の表現の微分した形であり、一方、リー群の普遍被覆の表現は、リー代数の表現の積分した形である。リー代数の表現の研究で、リー代数に付随する普遍包絡代数と呼ばれる特別な環は、決定的役割を果たす。この環の構成の普遍性は、リー代数の表現の圏が、この普遍包絡代数上の加群の圏と同じであることを言っている。 (ja) 리 대수의 표현(Lie代數-表現, 영어: representation of a Lie algebra)은 주어진 리 대수를 벡터 공간의 선형 변환의 리 대수의 부분대수로 나타내는 준동형이다. 군의 표현과 유사한 개념이다. 특히, 대응되는 리 군의 표현과 밀접한 관계를 지닌다. (ko) Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в преобразований некоторого векторного пространства . Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем . (ru) Представленням алгебри Лі (точніше, лінійним представленням алгебри Лі) називається гомоморфізм із алгебри Лі у перетворень деякого векторного простору . Під гомоморфизмом алгебр Лі мається на увазі таке відображення, що для будь-яких . При цьому алгебра Лі і векторний простір мають бути над одним і тим же полем . (uk) In the mathematical field of representation theory, a Lie algebra representation or representation of a Lie algebra is a way of writing a Lie algebra as a set of matrices (or endomorphisms of a vector space) in such a way that the Lie bracket is given by the commutator. In the language of physics, one looks for a vector space together with a collection of operators on satisfying some fixed set of commutation relations, such as the relations satisfied by the angular momentum operators. (en) En matemáticas, si φ: G→H es un homomorfismo de grupos de Lie, y g y h son las álgebras de Lie de G y H respectivamente, entonces la función inducida φ* en los espacios tangente son un ' homomorfismo de álgebras de Lie es decir satisfacen equivalentemente, es una representación del . (es)
dcterms:subject	Representation theory of Lie algebras
Wikipage page ID	318712 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1120624936 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Pure element Pushforward (differential) ScienceDirect Module (mathematics) Representation theory Primitive ideal Algebra over a field Homomorphism Representation of a Lie group Unital algebra Vector space Jacobi identity Poisson algebra Lie group Quotient ring Commutator Mathematics Matrix (mathematics) General linear group Quillen's lemma Endomorphism Graded algebra Trans. Amer. Math. Soc. Angular momentum operator Lie algebra Compact group Derivation (abstract algebra) Tangent space Maximal compact subgroup Whitehead's lemma (Lie algebras) Adjoint representation Graded vector space Universal enveloping algebra Regular representation Ring (mathematics) Hilbert space Hydrogen-like atom Reductive Lie algebra Abelian Lie algebra Representation theory of Lie algebras Bilinear map Weight (representation theory) Weyl's theorem on complete reducibility Rotation group SO(3) Associative algebra Poincaré–Birkhoff–Witt theorem Associative Category (mathematics) Category O Root system Verma module Tensor algebra Semisimple Lie algebra Poisson superalgebra Semisimple module Weyl character formula Representation theory of semisimple Lie algebras Lie algebra homomorphism Universal cover Simply connected PBW theorem Representation of Lie groups SuperJacobi identity Adjoint endomorphism Weyl's complete reducibility theorem Antiderivation Kazhdan–Lusztig conjectures
Link from a Wikipage to an external page	https://books.google.com/books%3Fid=QCcW1h835pwC&q=%22Lie+algebra%22 http://www.sciencedirect.com/science/bookseries/09258582%7Cvia=

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software