| rdfs:comment
| - Ein Killing-Vektorfeld (benannt nach dem deutschen Mathematiker Wilhelm Killing) ist ein Vektorfeld auf einer Riemann'schen Mannigfaltigkeit, das die Metrik erhält. Killing-Vektorfelder sind die infinitesimalen Generatoren von Isometrien (siehe auch Lie-Gruppe). Entsprechendes gilt für pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeiten, zum Beispiel in der Allgemeinen Relativitätstheorie. (de)
- Un vector de Killing o campo vectorial de Killing es un vector definido sobre una variedad de Riemann o pseudoriemanniana que define un grupo uniparamétrico de isometrías. En teoría de la relatividad general los vectores de Killing son de gran importancia porque permiten definir tanto leyes de conservación como construir otros invariantes útiles en la resolución de problemas físicos. El concepto de vector de Killing se debe a Wilhelm Killing (1847-1923). (es)
- In mathematics, a Killing vector field (often called a Killing field), named after Wilhelm Killing, is a vector field on a Riemannian manifold (or pseudo-Riemannian manifold) that preserves the metric. Killing fields are the infinitesimal generators of isometries; that is, flows generated by Killing fields are continuous isometries of the manifold. More simply, the flow generates a symmetry, in the sense that moving each point of an object the same distance in the direction of the Killing vector will not distort distances on the object. (en)
- キリングベクトル場（Killing vector field、別名：キリング場、Killing field）は、(Wilhelm Killing)の名前に因む。キリング場は、リーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であって計量を保存するものを指す。キリング場は、等長変換群(isometry)の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)は、多様体上の等長写像の連続群を為す。より平易に表現すると、対象の上の各点をキリング場の方向に同じ距離だけ移動したときに点の間の距離の関係が保たれるという意味での対称性がキリング場により生成される。 (ja)
- 리만 기하학에서 킬링 벡터장(Killing vector場, 영어: Killing vector field)은 주어진 리만 다양체의 등거리 변환의 무한소 생성원인 벡터장이다.:214, 부록 C 즉, 리만 다양체의 대칭을 나타낸다. 킬링 벡터들은 리 대수를 이루며, 이는 다양체의 등거리 변환군의 리 대수로 생각할 수 있다. (ko)
- In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Killing-vectorveld (vaak gewoon Killing of ook afgekort KVF genoemd), vernoemd naar de Duitse wiskundige, Wilhelm Killing, een vectorveld op een Riemann-variëteit (of pseudo-Riemann-variëteit), dat de metriek bewaart. Killing-vectorvelden zijn de infinitesimale generatoren van isometrieën; dat wil zeggen , die worden gegenereerd door Killing-vectorvelden, zijn continue isometrieën van de variëteit. Simpel gesteld genereert de stroom een symmetrie, in de zin dat het verplaatsen van elk punt op een object over dezelfde afstand in de richting van het Killing-vectorveld de afstanden op dat object niet zal verstoren. (nl)
- In matematica, un campo vettoriale di Killing è un campo vettoriale su una varietà riemanniana (o pseudo-riemanniana) che preserva la metrica. I campi di Killing sono i generatori infinitesimali delle isometrie. I vettori di Killing sono chiamati così in onore di Wilhelm Killing. (it)
- Pole Killinga – pole wektorowe na rozmaitości riemannowskiej lub pseudoriemannowskiej, które zachowuje tensor metryczny. generowane przez pola Killinga są izometriami rozmaitości (pseudo)riemannowskich. Nazwa pochodzi od niemieckiego matematyka Wilhelma Killinga. (pl)
- Em matemática, um campo vetorial de Killing (frequentemente apenas campo de Killing), em homenagem a Wilhelm Killing, é um campo vetorial em uma variedade de Riemann (ou variedade pseudo-Riemanniana) que preserva a métrica. Campos de Killing são os geradores infinitesimais de isometrias; ou seja, os gerados por campos de Killing são contínuas da variedade. Mais simplesmente, o fluxo gera uma simetria, no sentido em que se deslocam em cada ponto de um objeto na mesma distância na direção do vetor de campo de Killing que não irá distorcer distâncias sobre o objeto. (pt)
- 基灵矢量场，基灵矢量或基灵矢量场（Killing vector 或 Killing vector field），以德国数学家威尔海姆·基灵命名，是定义在黎曼流形或伪黎曼流形上的一组矢量场，流形的度规在这组矢量的方向上能够保持不变。基灵矢量是等距同构的无穷小生成元，即由基灵矢量场生成的流包含有一种对称性，也就是说流形在基灵矢量场的方向上进行平移不会改变其上点与点之间的距离。一个简单的例子是一个圆周上具有相同长度并且指向顺时针方向的矢量场即是一个基灵矢量场，因为将圆周上的点沿这些方向平移等同于顺时针转动这个圆周而不改变彼此间的距离。 如果度量（度规）的系数在某个坐标基下与无关，那么自动是一个基灵向量，这里 是克罗内克函数。例如，如果度量系数都不是时间的函数，流形一定自动有一个类时基灵向量。 基灵矢量在广义相对论中描述了时空几何的对称性，每一种对称性都与一个基灵矢量相关联。 (zh)
- En mathématiques, un vecteur de Killing, ou champ de Killing, est un champ vectorielcol. 2_2-0" class="reference">chap. 14,_§ 14.7_3-0" class="reference">col. 1''s.v.''Killing_(vecteur_de)_4-0" class="reference"> sur une variété (pseudo-)riemanniennechap. 14,_§ 14.7_3-1" class="reference"> qui conserve la métrique de cette variété et met en évidence les symétries continueschap. 14,_§ 14.7_3-2" class="reference">col. 1''s.v.''Killing_(vecteur_de)_4-1" class="reference"> de celle-ci. , D étant la dérivée covariante associée à la métrique. (fr)
- Killingvektor är ett matematiskt begrepp inom differentialgeometrin uppkallat efter Wilhelm Killing. Ett Killingvektorfält är ett vektorfält på en Riemannmångfald eller pseudo-Riemannsk mångfald som bevarar metriken. Killingfält är infinitesimala generatorer för isometrier; det vill säga, alstrade av Killingfält är mångfaldens kontinuerliga isometrier. (sv)
- По́ле Ки́ллинга (в теории относительности часто просто ве́ктор Ки́ллинга) — векторное поле скоростей (локальной) однопараметрической группы движений риманова или псевдориманова многообразия. Другими словами, поток, который генерируется векторным полем Киллинга, задаёт непрерывное однопараметрическое семейство движений многообразия, то есть преобразований, относительно которых метрический тензор остаётся инвариантным. В частности, если метрический тензор в некоторой системе не зависит от одной из координат , тогда векторное поле вдоль этой координаты будет полем Киллинга. (ru)
- Поле Кіллінга — векторне поле швидкостей (локальної) однопараметричної групи рухів ріманового або псевдоріманового многовиду. Іншими словами, потік, який генерується векторним полем Кіллінга, задає неперервне однопараметричне сімейство рухів многовиду, тобто перетворень, відносно яких метричний тензор залишається інваріантним. Зокрема, якщо метричний тензор в деякій системі не залежить від однієї з координат , тоді векторне поле уздовж цієї координати буде полем Кіллінга. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)