About: Inversive geometry     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FInversive_geometry

In geometry, inversive geometry is the study of those properties of figures that are preserved by a generalization of a type of transformation of the Euclidean plane, called inversion. These transformations preserve angles and map generalized circles into generalized circles, where a generalized circle means either a circle or a line (loosely speaking, a circle with infinite radius). Many difficult problems in geometry become much more tractable when an inversion is applied. The concept of inversion can be .

AttributesValues
rdfs:label
  • Inversive geometry
  • Inversion (Geometrie)
  • Inversión (geometría)
  • Inversion (géométrie)
  • Inversione circolare
  • Inwersja (geometria)
  • Inversie (meetkunde)
  • Инверсия (геометрия)
  • Inversion
  • Інверсія (геометрія)
  • 反演
rdfs:comment
  • In geometry, inversive geometry is the study of those properties of figures that are preserved by a generalization of a type of transformation of the Euclidean plane, called inversion. These transformations preserve angles and map generalized circles into generalized circles, where a generalized circle means either a circle or a line (loosely speaking, a circle with infinite radius). Many difficult problems in geometry become much more tractable when an inversion is applied. The concept of inversion can be .
  • En geometría se denomina inversión a una aplicación que establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del exterior y los puntos del interior de una circunferencia dada en un plano, de forma que: Este procedimiento, cuando se aplica a distintas clases de líneas (como rectas, circunferencias o a diversos tipos de curvas algebraicas), permite generar imágenes inversas de estas líneas con propiedades geométricas reseñables.
  • En géométrie, une inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion. Cela signifie en substance que l'image d'un point est d'autant plus éloignée du centre de l'inversion que le point d'origine en est proche.
  • Nella geometria piana, l'inversione circolare è una particolare trasformazione che "specchia" i punti rispetto ad una data circonferenza. La trasformazione non è una trasformazione geometrica piana in senso stretto, perché sposta il centro della circonferenza "all'infinito": si tratta piuttosto di una trasformazione della sfera ottenuta aggiungendo il punto all'infinito al piano tramite proiezione stereografica. Più in generale, una inversione è definita anche nello spazio tridimensionale (a partire da una sfera), e nello spazio euclideo .
  • Inversie heeft in de meetkunde twee verschillende betekenissen. Het gaat in beide gevallen om een soort afbeelding. Er wordt in dit artikel vooral op de inversie ingegaan die synoniem is met cirkelspiegeling. Met deze betekenis is het een soort spiegeling in een cirkel in het platte vlak. Een puntspiegeling wordt ook een inversie genoemd. Een puntspiegeling beeldt een vector in tegengestelde richting af.
  • Инве́рсия (от лат. inversio «обращение») относительно окружности — преобразование евклидовой плоскости, переводящее обобщённые окружности (окружности либо прямые) в обобщённые окружности, при котором одна из окружностей поточечно переводится в себя.
  • 反演是種幾何變換。給定點、常數,點的變換對應點就是在以開始的射線上的一點使得。 反演的結果: * 過的直線:直線 * 過的圓:不過的直線 * 不過的圓:圓 * 過的球:不過的平面 對於點,以原點為中心,在直角坐標系的反演變換可寫成 以下都可視為反演: * :可以取球面上任意一點為中心,球的直徑為。 * :在平面取一系列共心圓,取一系列經過共心圓圓心的線,任意取一點為中心進行反演。
  • Інверсія (від лат. inversio «звернення») відносно кола — евклідової площини, що переводить узагальнені кола (кола або прямі) в узагальнені кола, при якому одне з кіл поточково переводиться в себе.
  • Eine Inversion ist in der Geometrie entweder eine Kreisspiegelung oder eine Spiegelung an einer Kugel. Beide Begriffe sind an die der gewöhnlichen Spiegelung an einer Gerade in der Ebene oder einer Ebene im Raum angelehnt und haben, wie diese, die folgenden Eigenschaften: a) Es gibt viele Fixpunkte: der Kreis/die Kugel, an dem/der gespiegelt wird, bleibt punktweise fest,b) Winkel bleiben erhalten (insbesondere rechte Winkel),c) Spiegelungen sind immer involutorisch, d. h., sie sind mit ihrer Umkehrabbildung identisch.
  • Inwersja – rodzaj przekształcenia geometrycznego; można je sobie wyobrażać jako „wywinięcie” wnętrza ustalonego koła na zewnątrz i „zawinięcie” zewnętrza tego koła do jego wnętrza. Do kluczowych własności inwersji należą: zachowywanie kątów (nieskierowanych) oraz fakt, iż obrazami uogólnionych okręgów (tzn. okręgów lub prostych interpretowanych jako okręgi o nieskończonym promieniu) są uogólnione okręgi. Pojęcie to uogólnia się na przestrzenie wyższego wymiaru, zob. .
  • Inversion i planet är, löst uttryckt, ett sätt att spegla geometriska objekt i en given cirkel, den så kallade inversioncirkeln. Inversion innebär alltså att man vänder objekt innanför cirkeln, så de hamnar utanför cirkeln och tvärtom. Objekt som ligger helt på inversionscirkeln, kommer att övergå i objekt som fortfarande ligger på inversionscirkeln. Grunden för inversion av geometriska objekt är inversion av punkter. Två punkter A och B sägs vara inversiva punkter till varandra med avseende på cirkeln med centrum O och radie r om Man kan på analogt sätt även införa inversion i rummet.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software