| rdfs:comment
| - Un sistema integrable es un caso particular de sistema hamiltoniano cuyas ecuaciones de movimiento pueden ser resueltas para cualquier conjunto de condiciones iniciales mediante cuadraturas. Estos sistemas admiten un número suficiente de constantes de movimiento en involución. El teorema de Liouville-Arnold afirma que un sistema con n grados de libertad es integrable si posee n constantes de movimiento en involución. (es)
- En mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de (en) indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi périodique. (fr)
- 数学や物理学では、可積分系 (integrable systems) と名付けられた様々な考え方が知られている。 微分可能な系の一般論では、 (Frobenius integrability) が過剰な決定系として知られている。ハミルトン力学系の古典理論では、 (Liouville integrability) がある。より一般的には、微分方程式の可積分性は、相空間の不変部分多様体による (foliation) の存在に関係している。これらの考え方の各々は、葉層のアイデアを応用しているが、同じではない。量子力学や統計力学模型の設定には完備可積分性 (complete integrability) や完全可積分性 (exact solvability) という考え方もある。可積分系は、微分作用素の代数幾何学へ引き戻して考える場合もある。 (ja)
- 수학과 물리학에서 적분가능계(積分可能系, 영어: integrable system) 또는 가적계(可積系) 또는 가적분계(可積分系)는 대략 무한한 수의 운동 상수들이 존재하여, 완전히 풀 수 있는 계를 뜻한다. 여러 가지 정의가 있으나, 고전역학적 계의 경우 보통 리우빌 적분가능성(영어: Liouville integrability)을 의미한다. (ko)
- Em matemática e física, existem várias noções distintas que são relacionadas sob o nome de sistemas integráveis. Na teoria geral de sistemas diferenciais, há a integrabilidade de Frobenius, a qual refere-se a sistemas sobredeterminados. Na teoria clássica de sistemas dinâmicos Hamiltonianos, há a noção de integrabilidade de Liouville. Mais genericamente, em sistemas dinâmicos diferenciáveis, integrabilidade relaciona-se à existência de por subdistribuições internas ao espaço de fase. Cada uma destas noções envolve uma aplicação da idéia de folheados, mas elas não são coincidentes. Existem também noções de integrabilidade completa, ou solubilidade exata no conjunto de sistemas quânticos e modelos mecânico-estatísticos. (pt)
- في الرياضيات، قابلية التكامل هو خاصية لبعض الأنظمة الديناميكية. في حين أن هناك العديد من التعريفات الرسمية المتميزة، بشكل غير رسمي، فإن النظام القابل للتكامل هو نظام ديناميكي يحتوي على عدد كافٍ من الكميات المحفوظة، أو التكاملات الأولى، بحيث يكون لسلوكه درجات حرية أقل بكثير من أبعاد فضاء طوره؛ بمعنى أن تطورها يقتصر على عديدات طيات فرعية ضمن فضاء طورها. غالبًا ما يُشار إلى ثلاث ميزات على أنها تميز الأنظمة القابلة للتكامل: (ar)
- In mathematics, integrability is a property of certain dynamical systems. While there are several distinct formal definitions, informally speaking, an integrable system is a dynamical system with sufficiently many conserved quantities, or first integrals, such that its behaviour has far fewer degrees of freedom than the dimensionality of its phase space; that is, its evolution is restricted to a submanifold within its phase space. Three features are often referred to as characterizing integrable systems: (en)
- Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики, ответ для которой может быть записан в виде элементарных или известных специальных функций. Некоторые точно решаемые задачи:
* задача о двух телах, взаимодействующих друг с другом лишь гравитационно, в классической механике;
* задачи о трёхмерном гармоническом осцилляторе, кулоновском потенциале, однородном магнитном поле в квантовой механике;
* одномерная и двумерная модель Изинга в статистической физике. Некоторые задачи, не являющиеся точно решаемыми: (ru)
- Точно розв'язувана задача — задача теоретичної фізики, відповідь на яку може бути записана у вигляді елементарних або відомих спеціальних функцій. Деякі точно розв'язувані задачі
* задача двох тіл, що взаємодіють одне з одним лише гравітаційно — в класичній механіці
* задача про тривимірний гармонічний осцилятор, кулонівський потенціал, однорідне магнітне полі — у квантовій механіці
* одномірна і двовимірна модель Ізінга у статистичній фізиці Деякі задачі, що неможливо точно розв'язати (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)