| rdfs:comment
| - Una espiral hiperbòlica és una corba plana transcendent coneguda també com a espiral recíproca. Es caracteritza per la propietat de què les coordenades polars dels punts que la componen són inversament proporcionals entre si. En aquest sentit, es pot veure com la inversa de l'espiral d'Arquímedes. La corba va ser descrita per primera vegada per Pierre Varignon en 1704. Va ser estudiada per Johann Bernoulli entre el 1710 i 1713, i Roger Cotes en 1722. (ca)
- Hyperbolická spirála je rovinná křivka (spirála), jejíž zápis v polární soustavě souřadnic je . Spirála začíná v nekonečné vzdálenosti od svého pólu, přibližuje se k pólu a ovíjí jej ve stále těsnějších smyčkách. (cs)
- Eine hyperbolische Spirale ist eine ebene Kurve, die sich in Polardarstellung durch die Gleichung einer Hyperbel beschreiben lässt. Da sie sich auch als Inversion (Kreisspiegelung) einer archimedischen Spirale auffassen lässt, heißt die Kurve auch reziproke Spirale. 1704 studierte Pierre Varignon diese Kurve. Auch Johann Bernoulli und Roger Cotes beschäftigten sich später damit. (de)
- Una espiral hiperbólica es una curva plana trascendental, también conocida como espiral recíproca. Se define por la ecuación polar rθ = a, y es la inversa de la espiral de Arquímedes. estudió por vez primera la curva en 1704. Más tarde, Johann Bernoulli y Roger Cotes también trabajaron en la curva. (es)
- Une spirale hyperbolique, ou spirale réciproque, est une courbe plane dont une équation polaire dans le repère (O, u) est : Elle est étudiée dès 1696 par le père jésuite Pierre Nicolas, puis par Pierre Varignon en 1704. Elle est citée par Jean Bernoulli en 1710 et par Roger Cotes en 1722 quand ils étudient les mouvements à force centrale inversement proportionnelle au cube de la distance. La spirale hyperbolique est en effet un cas particulier de spirale de Cotes. (fr)
- Una spirale iperbolica è una curva piana nota anche come spirale reciproca. Essa è caratterizzata dalla proprietà per cui le coordinate polari dei punti che la compongono sono tra di loro inversamente proporzionali. In questo senso, viene considerata come l'inversa della spirale di Archimede. La curva fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon nel 1704. Fu studiata da Johann Bernoulli tra il 1710 e il 1713, e da Roger Cotes nel 1722. (it)
- Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. (ru)
- 双曲螺线（Hyperbolic spiral）又称倒数螺线（reciprocal spiral）。 (zh)
- Гіперболічна спіраль — плоска трансцендентна крива. Рівняння гіперболічної в полярній системі координат є зворотнім для рівняння спіралі Архімеда і записується як: Рівняння гіперболічної спіралі в декартових координатах: Параметричний запис рівняння: Спіраль має асимптоту y = a: при t прямує до нуля ордината прямує до a, а прямує до нескінченності: (uk)
- En geometrio, hiperbola spiralo estas transcenda ankaŭ sciata kiel reciproka spiralo. Ĝi havas polusan ekvacion rθ = A, kaj estas la inverso al la arĥimeda spiralo. Ĝi komenciĝas je malfinia distanco de la poluso en la centro (por θ startanta de nulo r = A/θ startas de malfinio), ĝi bobenas pli rapide kaj pli rapide ĉirkaŭ kiam ĝi proksimiĝas al la poluso; la distanco laŭlonge de la kurbo de ĉiu punkto ĝis la poluso estas malfinia. La apliko de transformo de la polusa koordinata sistemo kondukas al la sekva parametra prezento en karteziaj koordinatoj: (eo)
- A hyperbolic spiral is a plane curve, which can be described in polar coordinates by the equation of a hyperbola. Because it can be generated by a circle inversion of an Archimedean spiral, it is called Reciprocal spiral, too. Pierre Varignon first studied the curve in 1704. Later Johann Bernoulli and Roger Cotes worked on the curve as well. (en)
- De hyperbolische spiraal is een spiraalvormige functie die ook onder de naam reciproke spiraal bekend is. De voerstraal is omgekeerd evenredig met de hoek. Daarom kan deze spiraal gezien worden als de omgekeerde van de Archimedes-spiraal waar de voerstraal recht evenredig is met de hoek. De vergelijking in poolcoördinaten is Een mogelijke parametervergelijking is: Deze volgt rechtstreeks uit het verband tussen cartesische coördinaten en poolcoördinaten. De parameter t stemt overeen met de hoek . De spiraal heeft een horizontale asymptoot wanneer naar 0 nadert. Dit volgt uit de limieten: (nl)
- Uma espiral hiperbólica é uma curva plana transcendental, também conhecida como espiral recíproca. Se define pela equação polar rθ = a, e é a inversa da espiral de Arquimedes. Começa em uma distância infinita do ponto central (para θ començando desde zero, r = a/θ começa desde o infinito), e se enrola cada vez mais rapidamente a medida que se aproxima ao e aproxima do ponto, a distância de qualquer ponto ao centro, seguindo a curva, é infinito. Aplicando a transformação desde o sistema de coordenadas polares: conduz à seguinte representação paramétrica em coordenadas cartesianas: (pt)
- Spirala hiperboliczna – krzywa płaska, dana we współrzędnych biegunowych wzorem: gdzie – pewna stała. Gdy kąt dąży do nieskończoności, to długość promienia wodzącego dąży do 0. W przypadku spirali hiperbolicznej jest tzw. punktem asymptotycznym krzywej – spirala hiperboliczna zwija się nieskończenie wiele razy wokół niego, nigdy go nie osiągając. Przechodząc od równania we współrzędnych biegunowych do równania we współrzędnych kartezjańskich za pomocą przekształceń: równanie parametryczne spirali hiperbolicznej przyjmuje postać: gdzie – parametr równania. (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)