A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane bounded by a hyperbola and two rays from the origin to it. For example, the two points (a, 1/a) and (b, 1/b) on the rectangular hyperbola xy = 1, or the corresponding region when this hyperbola is re-scaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola. A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1. Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - قطاع قطع زائد (ar)
- Sector hiperbólico (es)
- Hyperbolic sector (en)
- Setor hiperbólico (pt)
- 雙曲線扇形 (zh)
|
| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية، يعرف قطاع القطع الزائد (بالإنجليزية: hyperbolic sector) على أنه المنطقة من المستوي الديكارتي {(x,y)} محاط بشعاعين من مبدأ الإحداثيات إلى نقطتين (a, 1/a) و(b, 1/b) وبالقطع الزائد ذو المعادلة xy = 1. تعطى مساحة قطاع القطع الزائد في وضعه العام بالعلاقة ln b (ar)
- Un sector hiperbólico es una región del plano cartesiano {(x,y)} delimitada por los rayos desde el origen a dos puntos (a, 1/a) y (b, 1/b) y la hipérbola xy = 1. En un sector hiperbólico en posición estándar a = 1 y b > 1 . El área de un sector hiperbólico en posición estándar es el loge b . (Demostración: Integrar bajo la curva 1/x entre 1 y b, y sumarle el área del triángulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, y restarle el área del triángulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)} ) Cuando un sector hiperbólico se encuentra en posición estándar el mismo se corresponde con un ángulo hiperbólico positivo. (es)
- A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane bounded by a hyperbola and two rays from the origin to it. For example, the two points (a, 1/a) and (b, 1/b) on the rectangular hyperbola xy = 1, or the corresponding region when this hyperbola is re-scaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola. A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1. Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions. (en)
- Um setor hiperbólico é uma região do plano cartesiano {(x,y)} delimitada pelos raios desde a origem a dois pontos (a, 1/a) e (b, 1/b) e a hipérbole xy = 1. Em um setor hiperbólico em posição padrão a = 1 e b > 1. A área de um setor hiperbólico em posição padrão é o loge b. (Demonstração: Integrar sob a curva 1/x entre 1 e b, e somar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, e debitar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)}) Quando um setor hiperbólico se encontra em posição padrão o mesmo se relaciona com um ângulo hiperbólico positivo. (pt)
- 雙曲線扇形是指在一個笛卡儿坐标平面 之上，雙曲線與從原點出發的兩條射線相交處的兩點和之間的面積。 一個標準位置的雙曲線扇形有及。 處於標準位置的雙曲線扇形的面積是 。 證明： 黃色部分的面積相等於三角形的面積加上雙曲線底下從 到 的面積，再減去白色三角形的面積。所以，黃色部分的面積為： 處於標準位置的雙曲線扇形與正值的雙曲角相對應。 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - في الهندسة الرياضية، يعرف قطاع القطع الزائد (بالإنجليزية: hyperbolic sector) على أنه المنطقة من المستوي الديكارتي {(x,y)} محاط بشعاعين من مبدأ الإحداثيات إلى نقطتين (a, 1/a) و(b, 1/b) وبالقطع الزائد ذو المعادلة xy = 1. تعطى مساحة قطاع القطع الزائد في وضعه العام بالعلاقة ln b (ar)
- Un sector hiperbólico es una región del plano cartesiano {(x,y)} delimitada por los rayos desde el origen a dos puntos (a, 1/a) y (b, 1/b) y la hipérbola xy = 1. En un sector hiperbólico en posición estándar a = 1 y b > 1 . El área de un sector hiperbólico en posición estándar es el loge b . (Demostración: Integrar bajo la curva 1/x entre 1 y b, y sumarle el área del triángulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, y restarle el área del triángulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)} ) Cuando un sector hiperbólico se encuentra en posición estándar el mismo se corresponde con un ángulo hiperbólico positivo. (es)
- A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane bounded by a hyperbola and two rays from the origin to it. For example, the two points (a, 1/a) and (b, 1/b) on the rectangular hyperbola xy = 1, or the corresponding region when this hyperbola is re-scaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola. A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1. Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions. (en)
- Um setor hiperbólico é uma região do plano cartesiano {(x,y)} delimitada pelos raios desde a origem a dois pontos (a, 1/a) e (b, 1/b) e a hipérbole xy = 1. Em um setor hiperbólico em posição padrão a = 1 e b > 1. A área de um setor hiperbólico em posição padrão é o loge b. (Demonstração: Integrar sob a curva 1/x entre 1 e b, e somar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, e debitar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)}) Quando um setor hiperbólico se encontra em posição padrão o mesmo se relaciona com um ângulo hiperbólico positivo. (pt)
- 雙曲線扇形是指在一個笛卡儿坐标平面 之上，雙曲線與從原點出發的兩條射線相交處的兩點和之間的面積。 一個標準位置的雙曲線扇形有及。 處於標準位置的雙曲線扇形的面積是 。 證明： 黃色部分的面積相等於三角形的面積加上雙曲線底下從 到 的面積，再減去白色三角形的面積。所以，黃色部分的面積為： 處於標準位置的雙曲線扇形與正值的雙曲角相對應。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
