About: Hyperbolic sector     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Notation106808493, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FHyperbolic_sector

A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane {(x,y)} bounded by rays from the origin to two points (a, 1/a) and (b, 1/b) and by the rectangular hyperbola xy = 1 (or the corresponding region when this hyperbola is rescaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola). A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1 . Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • قطاع قطع زائد
  • Hyperbolic sector
  • Sector hiperbólico
  • Setor hiperbólico
  • 雙曲線扇形
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، يعرف قطاع القطع الزائد (بالإنجليزية: hyperbolic sector) على أنه المنطقة من المستوي الديكارتي {(x,y)} محاط بشعاعين من مبدأ الإحداثيات إلى نقطتين (a, 1/a) و(b, 1/b) وبالقطع الزائد ذو المعادلة xy = 1. تعطى مساحة قطاع القطع الزائد في وضعه العام بالعلاقة ln b
  • A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane {(x,y)} bounded by rays from the origin to two points (a, 1/a) and (b, 1/b) and by the rectangular hyperbola xy = 1 (or the corresponding region when this hyperbola is rescaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola). A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1 . Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions.
  • Un sector hiperbólico es una región del plano cartesiano {(x,y)} delimitada por los rayos desde el origen a dos puntos (a, 1/a) y (b, 1/b) y la hipérbola xy = 1.​ En un sector hiperbólico en posición estándar a = 1 y b > 1 . El área de un sector hiperbólico en posición estándar es el loge b . (Demostración: Integrar bajo la curva 1/x entre 1 y b, y sumarle el área del triángulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, y restarle el área del triángulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)} ) Cuando un sector hiperbólico se encuentra en posición estándar el mismo se corresponde con un ángulo hiperbólico positivo.
  • Um setor hiperbólico é uma região do plano cartesiano {(x,y)} delimitada pelos raios desde a origem a dois pontos (a, 1/a) e (b, 1/b) e a hipérbole xy = 1. Em um setor hiperbólico em posição padrão a = 1 e b > 1. A área de um setor hiperbólico em posição padrão é o loge b. (Demonstração: Integrar sob a curva 1/x entre 1 e b, e somar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, e debitar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)}) Quando um setor hiperbólico se encontra em posição padrão o mesmo se relaciona com um ângulo hiperbólico positivo.
  • 雙曲線扇形是指在一個笛卡儿坐标平面 之上,雙曲線與從原點出發的兩條射線相交處的兩點和之間的面積。 一個標準位置的雙曲線扇形有及。 處於標準位置的雙曲線扇形的面積是 。 證明: 黃色部分的面積相等於三角形的面積加上雙曲線底下從 到 的面積,再減去白色三角形的面積。所以,黃色部分的面積為: 處於標準位置的雙曲線扇形與正值的雙曲角相對應。
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • في الهندسة الرياضية، يعرف قطاع القطع الزائد (بالإنجليزية: hyperbolic sector) على أنه المنطقة من المستوي الديكارتي {(x,y)} محاط بشعاعين من مبدأ الإحداثيات إلى نقطتين (a, 1/a) و(b, 1/b) وبالقطع الزائد ذو المعادلة xy = 1. تعطى مساحة قطاع القطع الزائد في وضعه العام بالعلاقة ln b
  • A hyperbolic sector is a region of the Cartesian plane {(x,y)} bounded by rays from the origin to two points (a, 1/a) and (b, 1/b) and by the rectangular hyperbola xy = 1 (or the corresponding region when this hyperbola is rescaled and its orientation is altered by a rotation leaving the center at the origin, as with the unit hyperbola). A hyperbolic sector in standard position has a = 1 and b > 1 . Hyperbolic sectors are the basis for the hyperbolic functions.
  • Un sector hiperbólico es una región del plano cartesiano {(x,y)} delimitada por los rayos desde el origen a dos puntos (a, 1/a) y (b, 1/b) y la hipérbola xy = 1.​ En un sector hiperbólico en posición estándar a = 1 y b > 1 . El área de un sector hiperbólico en posición estándar es el loge b . (Demostración: Integrar bajo la curva 1/x entre 1 y b, y sumarle el área del triángulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, y restarle el área del triángulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)} ) Cuando un sector hiperbólico se encuentra en posición estándar el mismo se corresponde con un ángulo hiperbólico positivo.
  • Um setor hiperbólico é uma região do plano cartesiano {(x,y)} delimitada pelos raios desde a origem a dois pontos (a, 1/a) e (b, 1/b) e a hipérbole xy = 1. Em um setor hiperbólico em posição padrão a = 1 e b > 1. A área de um setor hiperbólico em posição padrão é o loge b. (Demonstração: Integrar sob a curva 1/x entre 1 e b, e somar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, e debitar-lhe a área do triângulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)}) Quando um setor hiperbólico se encontra em posição padrão o mesmo se relaciona com um ângulo hiperbólico positivo.
  • 雙曲線扇形是指在一個笛卡儿坐标平面 之上,雙曲線與從原點出發的兩條射線相交處的兩點和之間的面積。 一個標準位置的雙曲線扇形有及。 處於標準位置的雙曲線扇形的面積是 。 證明: 黃色部分的面積相等於三角形的面積加上雙曲線底下從 到 的面積,再減去白色三角形的面積。所以,黃色部分的面積為: 處於標準位置的雙曲線扇形與正值的雙曲角相對應。
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software