About: Hirzebruch–Riemann

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FHirzebruch%E2%80%93Riemann%E2%80%93Roch_theorem

In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result generalizing the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all complex algebraic varieties of higher dimensions. The result paved the way for the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInAlgebraicGeometry yago:WikicatTheoremsInComplexGeometry yago:WikicatTopologicalMethodsOfAlgebraicGeometry yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Know-how105616786 yago:Message106598915 yago:Method105660268 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch (de) Hirzebruch–Riemann–Roch theorem (en) Théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch (fr) 히르체브루흐-리만-로흐 정리 (ko) ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理 (ja) Stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch (nl)
rdfs:comment	Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch ist ein Lehrsatz der algebraischen Geometrie. Er kann als Verallgemeinerung des Satzes von Riemann-Roch verstanden werden und ist nach den Mathematikern Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann und Gustav Roch benannt. Hirzebruch bewies diesen Satz für projektive komplexe Mannigfaltigkeiten. In der im Folgenden formulierten Version gilt er allgemein für komplexe Mannigfaltigkeiten. Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch selbst kann als Spezialfall der Sätze und von Atiyah-Singer verstanden werden. (de) In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result generalizing the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all complex algebraic varieties of higher dimensions. The result paved the way for the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later. (en) En mathématiques, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, du nom de Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann et Gustav Roch, est un résultat démontré par Hirzebruch en 1954 donnant une réponse au problème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques complexes en toutes dimensions. Ce fut la première généralisation du théorème de Riemann-Roch classique pour les surfaces de Riemann, avant le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch démontré trois ans plus tard. (fr) 수학에서 히르체브루흐-리만-로흐 정리(영어: Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)는 리만-로흐 정리를 임의의 차원의 복소다양체 위의 일반적인 해석적 벡터다발로 일반화한 정리다. (ko) ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)とは、1954年にフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)により証明された高次元の複素代数多様体に対するリーマン・ロッホの定理の一般化である。この定理のさらなる一般化としておよびアティヤ＝シンガーの指数定理がある。 (ja) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch, vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruchs uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies. Het was de eerste succesvolle veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch op Riemann-oppervlaken naar alle hogere dimensies, en baande de weg voor de stelling van Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die drie jaar later werd bewezen. (nl)
name	Hirzebruch–Riemann–Roch theorem (en)
dcterms:subject	Topological methods of algebraic geometry Bernhard Riemann Theorems in algebraic geometry Theorems in complex geometry
Wikipage page ID	2892412 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1097274675 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Bernhard Riemann Algebraic surface Riemann surface Characteristic class Invertible sheaf Compact space Mathematics Tangent bundle Friedrich Hirzebruch Topological methods of algebraic geometry Bernhard Riemann Complex manifold Fundamental class Line bundle Algebraic geometry Algebraic varieties Ample line bundle Gustav Roch Atiyah–Singer index theorem Theorems in algebraic geometry Theorems in complex geometry Chern class Cohomology ring Todd class Picard group Grothendieck–Riemann–Roch theorem Vector bundle Linear systems of divisors Sheaf cohomology Glossary of algebraic geometry Riemann–Roch theorem for surfaces Riemann–Roch theorem Canonical divisor Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Chern character Hilbert polynomial Holomorphic Euler characteristic
Link from a Wikipage to an external page	http://www.cis.upenn.edu/~cis610/calg4.pdf
sameAs	Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem Hirzebruch–Riemann–Roch theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:ISBN dbt:Main dbt:Short_description dbt:Bernhard_Riemann
field	Algebraic geometry
consequences	Riemann–Roch theorem for surfaces Riemann–Roch theorem
has abstract	Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch ist ein Lehrsatz der algebraischen Geometrie. Er kann als Verallgemeinerung des Satzes von Riemann-Roch verstanden werden und ist nach den Mathematikern Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann und Gustav Roch benannt. Hirzebruch bewies diesen Satz für projektive komplexe Mannigfaltigkeiten. In der im Folgenden formulierten Version gilt er allgemein für komplexe Mannigfaltigkeiten. Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch selbst kann als Spezialfall der Sätze und von Atiyah-Singer verstanden werden. (de) In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result generalizing the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all complex algebraic varieties of higher dimensions. The result paved the way for the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later. (en) En mathématiques, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, du nom de Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann et Gustav Roch, est un résultat démontré par Hirzebruch en 1954 donnant une réponse au problème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques complexes en toutes dimensions. Ce fut la première généralisation du théorème de Riemann-Roch classique pour les surfaces de Riemann, avant le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch démontré trois ans plus tard. (fr) 수학에서 히르체브루흐-리만-로흐 정리(영어: Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)는 리만-로흐 정리를 임의의 차원의 복소다양체 위의 일반적인 해석적 벡터다발로 일반화한 정리다. (ko) ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)とは、1954年にフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)により証明された高次元の複素代数多様体に対するリーマン・ロッホの定理の一般化である。この定理のさらなる一般化としておよびアティヤ＝シンガーの指数定理がある。 (ja) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch, vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruchs uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies. Het was de eerste succesvolle veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch op Riemann-oppervlaken naar alle hogere dimensies, en baande de weg voor de stelling van Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die drie jaar later werd bewezen. (nl)
first proof by	Friedrich Hirzebruch
first proof date	1954 (xsd:integer)
generalizations	Atiyah–Singer index theorem Grothendieck–Riemann–Roch theorem
gold:hypernym	Result
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem?oldid=1097274675&ns=0

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software