The hexatic phase is a state of matter that is between the solid and the isotropic liquid phases in two dimensional systems of particles. It is characterized by two order parameters: a short-range positional and a quasi-long-range orientational (sixfold) order. More generally, a hexatic is any phase that contains sixfold orientational order, in analogy with the nematic phase (with twofold orientational order).
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| - Hexatische Phase (de)
- Hexatic phase (en)
- Phase hexatique (fr)
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| - La phase hexatique est une phase située entre les phases solide isotropique et liquide isotropique dans les systèmes de particules à deux dimensions (cristal liquide bidimensionnel). Il est caractérisés par deux paramètres d'ordre : un ordre moléculaire de positionnement à courte portée et un ordre orientationnel à longue portée. (fr)
- Die hexatische Phase ist eine zwischen Flüssigkeit und Kristall liegende thermodynamische Phase (Aggregatzustand) in zweidimensionalen Systemen. Sie stellt eine anisotrope Flüssigkeit mit typischerweise sechszähligem Direktorfeld dar (hexa = griechisch sechs): Erst die Dissoziation von Disklinationen an einem zweiten Phasenübergang bei höherer Temperatur oder kleinerer Dichte erzeugt eine isotrope Flüssigkeit, in der auch die Orientierungselastizität verschwindet. Die hexatische Phase enthält folglich Dislokationen, aber noch keine Disklinationen. (de)
- The hexatic phase is a state of matter that is between the solid and the isotropic liquid phases in two dimensional systems of particles. It is characterized by two order parameters: a short-range positional and a quasi-long-range orientational (sixfold) order. More generally, a hexatic is any phase that contains sixfold orientational order, in analogy with the nematic phase (with twofold orientational order). (en)
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| - Die hexatische Phase ist eine zwischen Flüssigkeit und Kristall liegende thermodynamische Phase (Aggregatzustand) in zweidimensionalen Systemen. Sie stellt eine anisotrope Flüssigkeit mit typischerweise sechszähligem Direktorfeld dar (hexa = griechisch sechs):
* Flüssig ist die hexatische Phase, da aufgrund der Dissoziation von Dislokationen der Schermodul verschwindet.
* Anisotrop ist diese Phase, da in sechs Richtungen noch recht gerade Linien entlang der nächsten Nachbarn gezogen werden können. Die Existenz dieses Richtungsfeldes bedeutet, dass es ein elastisches Modul gegen Verdrillung bzw. Torsion in der Ebene geben muss, das analog zu Flüssigkristallen Frankkonstante genannt wird. Erst die Dissoziation von Disklinationen an einem zweiten Phasenübergang bei höherer Temperatur oder kleinerer Dichte erzeugt eine isotrope Flüssigkeit, in der auch die Orientierungselastizität verschwindet. Die hexatische Phase enthält folglich Dislokationen, aber noch keine Disklinationen. (de)
- The hexatic phase is a state of matter that is between the solid and the isotropic liquid phases in two dimensional systems of particles. It is characterized by two order parameters: a short-range positional and a quasi-long-range orientational (sixfold) order. More generally, a hexatic is any phase that contains sixfold orientational order, in analogy with the nematic phase (with twofold orientational order). It is a fluid phase, since the shear modulus and the Young's modulus disappear due to the dissociation of dislocations. It is an anisotropic phase, since there exists a director field with sixfold symmetry. The existence of the director field implies that an elastic modulus against drilling or torsion exists within the plane, that is usually called Frank's constant after Frederick C. Frank in analogy to liquid crystals. The ensemble becomes an isotropic liquid (and Frank's constant becomes zero) after the dissociation of disclinations at a higher temperature (or lower density). Therefore, the hexatic phase contains dislocations but no disclinations. The theory of two step melting by i) destroying positional order and ii) destroying orientational order was developed by John Michael Kosterlitz, David J. Thouless, Bertrand Halperin, David Robert Nelson and A. P. Young in theoretical studies about topological defect unbinding two dimensions. It is named KTHNY theory by the initial letters of the surnames of the authors. In 2016, M. Kosterlitz and D. Thouless were awarded with the Nobel prize in physics (together with Duncan Haldane) for the idea that melting in 2D is mediated by topological defects. The hexatic phase was predicted by D. Nelson and B. Halperin; it does not have a strict analogue in three dimensions. (en)
- La phase hexatique est une phase située entre les phases solide isotropique et liquide isotropique dans les systèmes de particules à deux dimensions (cristal liquide bidimensionnel). Il est caractérisés par deux paramètres d'ordre : un ordre moléculaire de positionnement à courte portée et un ordre orientationnel à longue portée. (fr)
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