About: Hellinger distance

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In probability and statistics, the Hellinger distance (closely related to, although different from, the Bhattacharyya distance) is used to quantify the similarity between two probability distributions. It is a type of f-divergence. The Hellinger distance is defined in terms of the Hellinger integral, which was introduced by Ernst Hellinger in 1909. It is sometimes called the Jeffreys distance.

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rdfs:label	Hellingerabstand (de) Distance de Hellinger (fr) Hellinger distance (en)
rdfs:comment	Der Hellingerabstand, auch Hellingermetrik genannt, ist eine Metrik für Wahrscheinlichkeitsmaße, die sich durch Wahrscheinlichkeitsdichten darstellen. Er steht im engen Zusammenhang mit dem Totalvariationsabstand und erlaubt beispielsweise, aufgrund des Abstandes zweier Wahrscheinlichkeitsmaße Rückschlüsse zu ziehen, ob diese singulär zueinander sind. Er wurde 1909 von Ernst Hellinger im Rahmen der Funktionalanalysis eingeführt. (de) In probability and statistics, the Hellinger distance (closely related to, although different from, the Bhattacharyya distance) is used to quantify the similarity between two probability distributions. It is a type of f-divergence. The Hellinger distance is defined in terms of the Hellinger integral, which was introduced by Ernst Hellinger in 1909. It is sometimes called the Jeffreys distance. (en) En Théorie des probabilités, pour toutes mesures de probabilités et absolument continues par rapport à une troisième mesure , le carré de la distance de Hellinger entre et est donné par : où et désignent respectivement les dérivées de Radon-Nykodym de et . Cette définition ne dépend pas de , si bien que la distance de Hellinger entre et ne change pas si est remplacée par une autre mesure de probabilité par rapport à laquelle et soient absolument continues. Pour alléger l'écriture, la formule précédente est couramment écrite : La distance de Hellinger ainsi définie vérifie : (fr)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Theory of probability distributions Probability distributions Probability space Total variation distance Beta function Bounded function Beta distribution Bhattacharyya distance Statistical distance Measure theory Statistical distance Multivariate normal distribution Lp space Function space Hellinger integral Mathematical statistics Cauchy–Schwarz inequality F-divergences Lebesgue measure Ernst Hellinger Exponential distribution Normal distribution Probability density function Radon–Nikodym derivative Probability theory Absolute continuity Weibull distribution Poisson distribution Kullback–Leibler divergence Euclidean distance F-divergence Metric (mathematics) Fisher information metric Probability measure Sequential analysis Asymptotic statistics
sameAs	Hellinger distance Hellinger distance Hellinger distance Hellinger distance Hellinger distance Hellinger distance Hellinger distance
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prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Hellinger_distance?oldid=1119875158&ns=0
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Bhattacharyya angle Bhattacharyya distance List of probability topics Statistical distance Multivariate kernel density estimation Statistical inference String metric Hellinger integral Mahalanobis distance Cauchy distribution Ernst Hellinger Normal distribution Jeffreys distance Divergence (statistics) Kullback–Leibler divergence Catalog of articles in probability theory Hellinger F-divergence List of statistics articles Fisher information metric Total variation distance of probability measures Sørensen–Dice coefficient Hellinger metric
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