About: Half-space (geometry)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Attribute100024264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FHalf-space_%28geometry%29

In geometry, a half-space is either of the two parts into which a plane divides the three-dimensional Euclidean space. More generally, a half-space is either of the two parts into which a hyperplane divides an affine space. That is, the points that are not incident to the hyperplane are partitioned into two convex sets (i.e., half-spaces), such that any subspace connecting a point in one set to a point in the other must intersect the hyperplane. A half-space may be specified by a linear inequality, derived from the linear equation that specifies the defining hyperplane.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Semiespai
  • Halbraum
  • Half-space (geometry)
  • Semiespacio
  • Espazioerdi
  • Demi-espace
  • Semispazio
  • Półprzestrzeń
  • Полупространство
  • Півпростір
  • 半空间
rdfs:comment
  • Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension. Wenn die Hyperebene selbst im Halbraum enthalten ist, heißt dieser abgeschlossen, sonst offen. Der Begriff Halbraum leitet sich daraus ab, dass die begrenzende Hyperebene den Raum in zwei Teile zerlegt. Terminologie und Vorstellung sind eine Verallgemeinerung aus dem dreidimensionalen Anschauungsraum, wo eine Ebene einen Halbraum begrenzt.
  • Espazioerdia plano batek espazio bat ebakitzen duenean, plano horren alde banatara gelditzen diren espazio-eskualdeetako bakoitza da. Demagun (P) planoa, ekuazio hau duena : ax + by + cz + d = 0. Orduan, (P) planoaren gainean definitutako espazioerdiak ax + by + cz + d ≥ 0 inekuazioa du.
  • Se denomina semiespacio, a cada una de las dos partes en que un espacio queda dividido por un plano contenido en él.​ El concepto se aplica tanto en el ámbito de la geometría, como respecto a otros ámbitos de la matemáticas en los que existen conceptos de espacio y plano.
  • En mathématiques, la notion de demi-espace peut se définir de façon intuitive comme étant l'une des deux parties de l'espace que l'on aurait partagé avec un plan.
  • Półprzestrzeń – każda z dwóch części trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, na które dzieli tę przestrzeń płaszczyzna, wraz z tą płaszczyzną.
  • Полупростра́нство, ограниченное гиперплоскостью α, — это геометрическая фигура в пространстве, для которой выполняется следующее: 1. * Эта фигура включает в себя плоскость α, но не сводится к ней. 2. * Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, не принадлежащими α, не имеет пересечений с плоскостью α. 3. * Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, где А принадлежит α, а B — нет, имеет пересечение с плоскостью α.
  • 一个超平面将划分为两个半空间,半空间是具有以下形式的集合: 半空间是凸的,但不是仿射的。
  • En geometria, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidià tridimensional. Més generalment, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un hiperplà divideix un espai afí. És a dir, els punts que no són incidents a l'hiperplà són particionats en dos conjunts convexos (és a dir, semiespais) tals que qualsevol subespai que connecta un punt d'un conjunt a un punt de l'altre ha d'intersecar l'hiperplà. Si l'espai és bidimensional, llavors el semiespai s'anomena semiplà (obert o tancat). Un semiespai en l'espai unidimensional s'anomena raig.
  • In geometry, a half-space is either of the two parts into which a plane divides the three-dimensional Euclidean space. More generally, a half-space is either of the two parts into which a hyperplane divides an affine space. That is, the points that are not incident to the hyperplane are partitioned into two convex sets (i.e., half-spaces), such that any subspace connecting a point in one set to a point in the other must intersect the hyperplane. A half-space may be specified by a linear inequality, derived from the linear equation that specifies the defining hyperplane.
  • In geometria, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un piano divide lo spazio euclideo tridimensionale. Più in generale, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un iperpiano divide uno spazio affine. In altri termini, i punti che non giacciono sull'iperpiano sono partizionati in due insiemi convessi (due semispazi), in modo che ogni sottospazio che connette un punto di un insieme con un punto dell'altro deve intersecare l'iperpiano. Si può specificare un semispazio tramite una disuguaglianza lineare, ottenuta dall'equazione lineare che specifica l'iperpiano che lo definisce.
  • Півпростір (англ. Half-space) є однією з двох частин, на які площина ділить тривимірний Евклідів простір. У більш загальному, багатовимірному випадку, півпростір є однією з двох частин, на які гіперплощина ділить афінний простір. Тобто точки, які не належать гіперплощині, розподіляються на дві опуклі множини (тобто півпростори), таким чином, що будь-який підпростір, що містить точки з різних півпросторів, повинен перетинати гіперплощину. Наприклад, відрізок, що з'єднує точки з різних півпросторів, повинен перетинати гіперплощину. — відкритий півпростір — замкнений
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
id
  • p/h046170
title
  • Half-Space
  • Half-plane
urlname
  • Half-Space
has abstract
  • En geometria, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidià tridimensional. Més generalment, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un hiperplà divideix un espai afí. És a dir, els punts que no són incidents a l'hiperplà són particionats en dos conjunts convexos (és a dir, semiespais) tals que qualsevol subespai que connecta un punt d'un conjunt a un punt de l'altre ha d'intersecar l'hiperplà. Un semiespai pot ser o bé obert o bé tancat. Un semiespai obert és qualsevol dels dos conjunts oberts produïts per la sostracció d'un hiperplà de l'espai afí. Un semiespai tancat, d'altra banda, és la unió d'un semiespai obert i l'hiperplà que el defineix. Si l'espai és bidimensional, llavors el semiespai s'anomena semiplà (obert o tancat). Un semiespai en l'espai unidimensional s'anomena raig.
  • Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension. Wenn die Hyperebene selbst im Halbraum enthalten ist, heißt dieser abgeschlossen, sonst offen. Der Begriff Halbraum leitet sich daraus ab, dass die begrenzende Hyperebene den Raum in zwei Teile zerlegt. Terminologie und Vorstellung sind eine Verallgemeinerung aus dem dreidimensionalen Anschauungsraum, wo eine Ebene einen Halbraum begrenzt.
  • In geometry, a half-space is either of the two parts into which a plane divides the three-dimensional Euclidean space. More generally, a half-space is either of the two parts into which a hyperplane divides an affine space. That is, the points that are not incident to the hyperplane are partitioned into two convex sets (i.e., half-spaces), such that any subspace connecting a point in one set to a point in the other must intersect the hyperplane. A half-space can be either open or closed. An open half-space is either of the two open sets produced by the subtraction of a hyperplane from the affine space. A closed half-space is the union of an open half-space and the hyperplane that defines it. If the space is two-dimensional, then a half-space is called a half-plane (open or closed). A half-space in a one-dimensional space is called a half-line or ray. A half-space may be specified by a linear inequality, derived from the linear equation that specifies the defining hyperplane. A strict linear inequality specifies an open half-space: A non-strict one specifies a closed half-space: Here, one assumes that not all of the real numbers a1, a2, ..., an are zero.
  • Espazioerdia plano batek espazio bat ebakitzen duenean, plano horren alde banatara gelditzen diren espazio-eskualdeetako bakoitza da. Demagun (P) planoa, ekuazio hau duena : ax + by + cz + d = 0. Orduan, (P) planoaren gainean definitutako espazioerdiak ax + by + cz + d ≥ 0 inekuazioa du.
  • Se denomina semiespacio, a cada una de las dos partes en que un espacio queda dividido por un plano contenido en él.​ El concepto se aplica tanto en el ámbito de la geometría, como respecto a otros ámbitos de la matemáticas en los que existen conceptos de espacio y plano.
  • En mathématiques, la notion de demi-espace peut se définir de façon intuitive comme étant l'une des deux parties de l'espace que l'on aurait partagé avec un plan.
  • In geometria, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un piano divide lo spazio euclideo tridimensionale. Più in generale, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un iperpiano divide uno spazio affine. In altri termini, i punti che non giacciono sull'iperpiano sono partizionati in due insiemi convessi (due semispazi), in modo che ogni sottospazio che connette un punto di un insieme con un punto dell'altro deve intersecare l'iperpiano. Un semispazio può essere aperto oppure chiuso. Un semispazio aperto è ciascuno degli insiemi aperti ottenuti sottraendo l'iperpiano allo spazio affine. Un semispazio chiuso è l'unione di un semispazio aperto e dell'iperpiano che lo definisce. Se lo spazio è bidimensionale, allora un semispazio si chiama semipiano (aperto o chiuso). Un semispazio di uno spazio unidimensionale (cioè una retta) è una semiretta. Si può specificare un semispazio tramite una disuguaglianza lineare, ottenuta dall'equazione lineare che specifica l'iperpiano che lo definisce. Una disuguaglianza lineare stretta come la seguente: rappresenta un semispazio aperto, mentre una non stretta rappresenta un semispazio chiuso. In entrambi i casi, si assume che almeno uno dei numeri reali a1, a2, ..., an sia diverso da zero.
  • Półprzestrzeń – każda z dwóch części trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, na które dzieli tę przestrzeń płaszczyzna, wraz z tą płaszczyzną.
  • Полупростра́нство, ограниченное гиперплоскостью α, — это геометрическая фигура в пространстве, для которой выполняется следующее: 1. * Эта фигура включает в себя плоскость α, но не сводится к ней. 2. * Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, не принадлежащими α, не имеет пересечений с плоскостью α. 3. * Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, где А принадлежит α, а B — нет, имеет пересечение с плоскостью α.
  • 一个超平面将划分为两个半空间,半空间是具有以下形式的集合: 半空间是凸的,但不是仿射的。
  • Півпростір (англ. Half-space) є однією з двох частин, на які площина ділить тривимірний Евклідів простір. У більш загальному, багатовимірному випадку, півпростір є однією з двох частин, на які гіперплощина ділить афінний простір. Тобто точки, які не належать гіперплощині, розподіляються на дві опуклі множини (тобто півпростори), таким чином, що будь-який підпростір, що містить точки з різних півпросторів, повинен перетинати гіперплощину. Наприклад, відрізок, що з'єднує точки з різних півпросторів, повинен перетинати гіперплощину. Півпростір може бути або відкритим або замкненим. Відкритий півпростір збігається з однією з двох відкритих множин, утворених відніманням гіперплощині від афінного простору. A замкнений півпростір є об'єднанням відкритого півпростору та гіперплощини, що визначає його. Якщо простір двовимірний, то півпростір називається півплощиною (відкритий або замкнений). Півпростір одномірного простору називається променем. Оскільки площину можна описати лінійним рівнянням, то півпростір можна визначити відповідною лінійною нерівністю. Строга нерівність визначає відкритий півпростір, а нестрога — замкнений: — відкритий півпростір — замкнений Припускається, що серед дійсних чисел a1, a2, …, an буде хоча б одне не нульове.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software