The Grelling–Nelson paradox is an antinomy, or a semantic self-referential paradox, concerning the applicability to itself of the word "heterological", meaning "inapplicable to itself". It was formulated in 1908 by Kurt Grelling and Leonard Nelson, and is sometimes mistakenly attributed to the German philosopher and mathematician Hermann Weyl.It is thus occasionally called Weyl's paradox and Grelling's paradox. It is closely related to several other well-known paradoxes, in particular, the barber paradox and Russell's paradox.
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| - Grelling-Nelson-Antinomie (de)
- Paradoja de Grelling-Nelson (es)
- Grelling–Nelson paradox (en)
- Paradoxe de Grelling-Nelson (fr)
- Paradosso dell'eterologicità di Grelling-Nelson (it)
- Paradox van Grelling (nl)
- Парадокс Греллинга — Нельсона (ru)
- Paradoxo de Grelling-Nelson (pt)
- Парадокс Ґреллінґа — Нельсона (uk)
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| - Die Grelling-Nelson-Antinomie ist ein semantisches selbstbezügliches Paradoxon, das 1908 von Kurt Grelling und Leonard Nelson als Variante der Russellschen Antinomie veröffentlicht wurde und manchmal fälschlicherweise Hermann Weyl zugeschrieben wird. (de)
- The Grelling–Nelson paradox is an antinomy, or a semantic self-referential paradox, concerning the applicability to itself of the word "heterological", meaning "inapplicable to itself". It was formulated in 1908 by Kurt Grelling and Leonard Nelson, and is sometimes mistakenly attributed to the German philosopher and mathematician Hermann Weyl.It is thus occasionally called Weyl's paradox and Grelling's paradox. It is closely related to several other well-known paradoxes, in particular, the barber paradox and Russell's paradox. (en)
- Парадокс Греллинга — Нельсона (парадокс Вейля, парадокс Греллинга) — семантический самодескриптивный парадокс, сформулированный в 1908 году Леонардом Нельсоном и и иногда ошибочно приписываемый Герману Вейлю. Похож на ряд аналогичных известных парадоксов, таких как парадокс брадобрея и парадокс Рассела. (ru)
- O Paradoxo de Grelling-Nelson é um paradoxo semântico e auto-referencial formulado em 1908 por Kurt Grelling e Leonard Nelson, às vezes erroneamente atribuído ao filósofo e matemático alemão Hermann Weyl.É, portanto, ocasionalmente chamado "Paradoxo de Weyl", bem como "Paradoxo de Grelling". É bastante análogo a vários outros paradoxos bem conhecidos, em particular, o Paradoxo do barbeiro e o Paradoxo de Russell. (pt)
- Парадокс Ґреллінґа — Нельсона сформульовано в 1908 році та Леонардом Нельсоном, часом його авторство помилково приписують німецькому філософу та математику Герману Вайлю, та використовують термін «парадокс Вайля». Цей парадокс аналогічний парадоксові Цирульника, парадоксові брехуна і парадоксові Рассела. (uk)
- La paradoja de Grelling-Nelson es una paradoja verbal formulada en 1908 por y y es atribuida incorrectamente al filósofo y matemático alemán Hermann Weyl. Por esto se le llama ocasionalmente la paradoja de Weyl así como la paradoja de Grelling. Es análoga a otras paradojas conocidas, como la Paradoja del barbero. (es)
- Le paradoxe de Grelling-Nelson, occasionnellement appelé paradoxe de Grelling ou de façon erronée paradoxe de Weyl, est un paradoxe sémantique formulé en 1908 par (en) et Leonard Nelson, et parfois attribué par erreur au philosophe et mathématicien allemand Hermann Weyl. Selon la définition ci-dessus, le paradoxe de Grelling-Nelson vient du fait que l'adjectif « hétérologique » est lui-même hétérologique si et seulement s’il ne l'est pas. Toute classification binaire par un discriminateur donné crée automatiquement quatre classes dont quelques-unes peuvent être vides : (fr)
- Il paradosso dell'eterologicità, o paradosso di Grelling, è una riformulazione in termini puramente linguistici del paradosso di Russell proposta dal logico e filosofo tedesco Kurt Grelling nel 1908. Essendo comparsa nell'articolo Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti in "Abhandlungen der Fries'schen Schule", scritto in collaborazione con Leonard Nelson, l'antinomia è nota anche come paradosso di Grelling-Nelson. (it)
- De paradox van Grelling is een logische paradox, uitgevonden in 1908 door de Duitse wis- en taalkundige . Als men deze paradox wil kunnen formuleren moeten eerst twee begrippen gedefinieerd worden:
* Een bijvoeglijk naamwoord of zelfstandig naamwoord is autologisch dan en slechts dan als het zichzelf beschrijft.
* Een bijvoeglijk naamwoord of zelfstandig naamwoord is heterologisch dan en slechts dan als het zichzelf niet beschrijft. De vraag rijst nu: is het woord heterologisch autologisch – beschrijft het dus onder andere zichzelf – of is dit een heterologisch woord? (nl)
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| - Die Grelling-Nelson-Antinomie ist ein semantisches selbstbezügliches Paradoxon, das 1908 von Kurt Grelling und Leonard Nelson als Variante der Russellschen Antinomie veröffentlicht wurde und manchmal fälschlicherweise Hermann Weyl zugeschrieben wird. (de)
- The Grelling–Nelson paradox is an antinomy, or a semantic self-referential paradox, concerning the applicability to itself of the word "heterological", meaning "inapplicable to itself". It was formulated in 1908 by Kurt Grelling and Leonard Nelson, and is sometimes mistakenly attributed to the German philosopher and mathematician Hermann Weyl.It is thus occasionally called Weyl's paradox and Grelling's paradox. It is closely related to several other well-known paradoxes, in particular, the barber paradox and Russell's paradox. (en)
- La paradoja de Grelling-Nelson es una paradoja verbal formulada en 1908 por y y es atribuida incorrectamente al filósofo y matemático alemán Hermann Weyl. Por esto se le llama ocasionalmente la paradoja de Weyl así como la paradoja de Grelling. Es análoga a otras paradojas conocidas, como la Paradoja del barbero. La paradoja utiliza las palabras inventadas "autológico" y "heterológico". Una palabra es autológica si se describe a sí misma. Por ejemplo "corto" y "esdrújula" son autológicas, ya que la palabra "corto" es relativamente corta y la palabra "esdrújula" es esdrújula. Las palabras que no son autológicas se denominan heterológicas. "Largo" es una palabra heterológica, al igual que "monosilábico". (es)
- Le paradoxe de Grelling-Nelson, occasionnellement appelé paradoxe de Grelling ou de façon erronée paradoxe de Weyl, est un paradoxe sémantique formulé en 1908 par (en) et Leonard Nelson, et parfois attribué par erreur au philosophe et mathématicien allemand Hermann Weyl. Le paradoxe repose sur la définition du terme hétérologique (du grec ancien hétéro, différent, et logos, langage) qui s'applique à un mot qui ne se décrit pas lui-même. Par exemple : « long » est un adjectif hétérologique en ceci que le mot n'est pas long puisque composé de seulement quatre lettres. De même, le mot « illisible » peut parfaitement être lu, il est donc hétérologique lui aussi. À l'inverse, le mot « français » est dit autologique car il correspond à sa définition, français est bien un mot du dictionnaire français. Selon la définition ci-dessus, le paradoxe de Grelling-Nelson vient du fait que l'adjectif « hétérologique » est lui-même hétérologique si et seulement s’il ne l'est pas. Ce paradoxe est semblable à d'autres paradoxes logiques comme ceux du menteur (ou paradoxe d'Épiménide) ou du barbier (ou paradoxe de Russell) en cela qu'il repose sur la négation d'une autoréférence. Ce paradoxe est beaucoup plus résistant que beaucoup de paradoxes logiques : on ne peut l'éliminer, comme le paradoxe des catalogues, en disant que l'objet n'existe pas (l'adjectif hétérologique figure dans plusieurs dictionnaires), ni en arguant des effets pervers de l'infini, le nombre d'adjectifs d'une langue étant fini. Il ne peut être évacué qu'en interdisant à un adjectif de se qualifier lui-même, mais cet effet, comme l'a décrit Noam Chomsky, est une des bases du langage. Toute classification binaire par un discriminateur donné crée automatiquement quatre classes dont quelques-unes peuvent être vides :
* le discriminateur répond positivement ("court" est autologique)
* le discriminateur répond négativement ("long" n'est pas autologique)
* le discriminateur ne peut répondre parce qu'on est en dehors de son domaine de définition (un substantif ou un verbe ne sera ni autologique, ni hétérologique, sauf cas particulier comme le mot "existe", qui existe)
* le discriminateur ne peut répondre pour certains opérandes, pour des raisons cette fois-ci sémantiques et non syntaxiques. Ceux-ci sont donc à exclure de son domaine de définition (comme le 0 en dénominateur pour l'opération de division). On peut rétablir le paradoxe en décrétant que les adjectifs qui ne peuvent décrire des adjectifs sont classés parmi les hétérologiques.
* Portail de la logique (fr)
- Il paradosso dell'eterologicità, o paradosso di Grelling, è una riformulazione in termini puramente linguistici del paradosso di Russell proposta dal logico e filosofo tedesco Kurt Grelling nel 1908. Essendo comparsa nell'articolo Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti in "Abhandlungen der Fries'schen Schule", scritto in collaborazione con Leonard Nelson, l'antinomia è nota anche come paradosso di Grelling-Nelson. Come per il paradosso di Russell, si tratta più propriamente di un'antinomia che di un paradosso (un paradosso è una conclusione logica e non contraddittoria che si scontra con il nostro modo abituale di vedere le cose, mentre un'antinomia è una conclusione autocontraddittoria). (it)
- De paradox van Grelling is een logische paradox, uitgevonden in 1908 door de Duitse wis- en taalkundige . Als men deze paradox wil kunnen formuleren moeten eerst twee begrippen gedefinieerd worden:
* Een bijvoeglijk naamwoord of zelfstandig naamwoord is autologisch dan en slechts dan als het zichzelf beschrijft.
* Een bijvoeglijk naamwoord of zelfstandig naamwoord is heterologisch dan en slechts dan als het zichzelf niet beschrijft. De vraag rijst nu: is het woord heterologisch autologisch – beschrijft het dus onder andere zichzelf – of is dit een heterologisch woord? Stel nu dat heterologisch een autologisch woord is. Dan beschrijft het zichzelf per definitie niet, want het betekent juist het tegenovergestelde van "autologisch". Indien heterologisch dus in plaats daarvan een heterologisch woord zou zijn, zou het zichzelf beschrijven en daardoor per definitie autologisch zijn. Het woord heterologisch kan alleen autologisch zijn als het zichzelf beschrijft en dus heterologisch is. Dit is een duidelijk geval van tegenspraak. (nl)
- Парадокс Греллинга — Нельсона (парадокс Вейля, парадокс Греллинга) — семантический самодескриптивный парадокс, сформулированный в 1908 году Леонардом Нельсоном и и иногда ошибочно приписываемый Герману Вейлю. Похож на ряд аналогичных известных парадоксов, таких как парадокс брадобрея и парадокс Рассела. (ru)
- O Paradoxo de Grelling-Nelson é um paradoxo semântico e auto-referencial formulado em 1908 por Kurt Grelling e Leonard Nelson, às vezes erroneamente atribuído ao filósofo e matemático alemão Hermann Weyl.É, portanto, ocasionalmente chamado "Paradoxo de Weyl", bem como "Paradoxo de Grelling". É bastante análogo a vários outros paradoxos bem conhecidos, em particular, o Paradoxo do barbeiro e o Paradoxo de Russell. (pt)
- Парадокс Ґреллінґа — Нельсона сформульовано в 1908 році та Леонардом Нельсоном, часом його авторство помилково приписують німецькому філософу та математику Герману Вайлю, та використовують термін «парадокс Вайля». Цей парадокс аналогічний парадоксові Цирульника, парадоксові брехуна і парадоксові Рассела. (uk)
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