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| - En matemàtiques una progressió geomètrica és una successió de nombres (anomenats termes) que compleix que el quocient entre qualsevol dos membres successius de la successió és una constant anomenada raó o factor de progressió de la successió. Una successió geomètrica amb raó i primer terme és Se sol denotar per al terme que ocupa la posició de la successió. Com que qualsevol terme es pot obtenir a partir de l'element anterior multiplicant-lo per la raó, (ca)
- Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde každý člen kromě prvního je stálým násobkem předchozího členu. Tento násobek se nazývá kvocient geometrické posloupnosti a pro posloupnosti s nenulovými členy je roven podílu libovolného členu kromě prvního a členu předchozího. Geometrickou posloupnost s nezápornými členy lze chápat jako zúžení exponenciální funkce na obor přirozených čísel (připouštíme však i základ 0 a 1) a proto i pro svou jednoduchost je jedním z nejdůležitějších typů posloupností. (cs)
- Eine geometrische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass der Quotient zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. (de)
- في الرياضيات، المتتالية الهندسية هي متتالية عددية كل حد (جملة) من حدودها بعد الأول يُحصل عليه بضرب الحد الذي قبله في عدد ثابت غير منعدم يدعى (ويعرف كذلك بالأساس والنسبة المشتركة). هكذا، يكون شكل متتالية هندسية ما على الشكل التالي: بينما يكون شكل المتسلسلة الهندسية كما يلي: تكون المتتالية الهندسية التي يخالف قدر نسبتها صفرا وواحدا وناقص واحد في نمو أسي (أو تحلل أسي)، بخلاف المتتالية الحسابية فنموها يكون خطيا. (ar)
- Γεωμετρική πρόοδος είναι η ακολουθία , στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της αν, αν+1 ισχύει ότι , όπου λ μία μη μηδενική σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα λ ονομάζεται λόγος της γεωμετρικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν το οποιοδήποτε πηλίκο δύο διαδοχικών όρων μιας ακολουθίας είναι συγκεκριμένο, τότε αυτή η ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
* Γενικός τύπος: αν=α1·λν-1
* Αναδρομικός τύπος: αν=αν-1·λ (el)
- Geometria vico - almenaŭ tri-elementa nombra vico, en kiu ĉiu elemento (krom unua) estas multipliko de malsekva elemento kaj cetera konstanto. Vico povas esti fina aŭ nefina kaj konstanto devas diferenci de nulo. Ĉiu elemento de geometria vico, krom unua (por finaj vicoj ankaŭ krom lasta) estas geometria meznombro de najbaraj elementoj. (eo)
- Una progresión geométrica es una sucesión de números reales llamados términos, en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Si se denota por al término que ocupa la posición de la sucesión, se puede obtener el valor de cualquier término a partir del primero y de la razón mediante la siguiente fórmula llamada término general: (es)
- Seicheamh uimhreacha ina bhfuil cóimheas tairiseach idir aon téarma is an téarma ina dhiaidh. Déanann na téarmaí 1, 2, 4, 8 seicheamh geoiméadrach. Is sraith gheoiméadrach í 1 + 2 + 4 + 8. Más é a an chéad téarma is r an cóimheas tairiseach, is é an nú téarma ná arn-1, agus is é suim na dtéarmaí sa seicheamh ná a[(rn-1-1)/(r-1)]. Más r < 1 bíonn an tsuim cothrom le a/(1-r) nuair a éiríonn n an-mhór. (ga)
- Barisan dan deret geometri atau dikenal sebagai barisan dan deret ukur dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret di mana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu. Dengan kata lain, suatu barisan geometri hasil bagi atau rasio setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Barisan geometri dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: , , , , dengan adalah bilangan rasio pengali dan adalah faktor skala. (in)
- ( 이 문서는 공비에 관한 것입니다. 다른 뜻에 대해서는 공비 문서를 참고하십시오.) 등비수열(等比數列, 문화어: 같은비수렬, 영어: geometric sequence) 또는 기하수열(幾何數列)은 각 항이 초항(first term)과 일정한 비를 가지는 수열을 말하며, 일정한 비를 공비(共比, common ratio)라고 한다. 초항이 a이고 공비가 r인 등비수열은 다음과 같다. (ko)
- Een meetkundige rij is in de wiskunde een rij getallen waarvan het quotiënt van twee opeenvolgende termen een constante is, de reden genaamd. Elk volgend element ontstaat door zijn voorganger met de reden te vermenigvuldigen. Als a het eerste element is van de rij en r de reden, ligt de gehele rij vast. Het begin van de rij is dan: (nl)
- In matematica, una progressione geometrica o successione geometrica (detta talvolta, impropriamente, anche serie geometrica, vedi sotto) è una successione di numeri tali che il rapporto tra un elemento ed il suo precedente sia sempre costante. Tale costante è detta ragione della successione. In generale sarà dove r ≠ 0 è la ragione e è il primo termine della successione. (it)
- 等比数列（とうひすうれつ）または幾何数列（きかすうれつ、英: geometric progression, geometric sequence）は、隣り合う2つの項の比が項番号によらず等しい数列をいう。各項に共通するその一定の比のことを公比（こうひ、英: common ratio）という。 例えば初項が 4, 公比が 3 の等比数列の最初の数項を列挙すると 4, 12, 36, 108, … となる。ある数列について、隣り合う項の比（この場合、12/4, 36/12, 108/36, …）が常に等しいならその数列は等比数列である。 等比数列 {an} について、（定義より公比は 0 でないため）公比 r は任意の n 番目の項とその次の項の比 r = an+1/an から得られる（特に r = 1 の場合は公差が 0 の等差数列でもある）。等比数列の各項は初項 a と公比 r を用いて具体的に以下のように表せる。 a0 を初項とすれば、n 番目の項 an は以下のように表せる。 これが等比数列の一般項である。 (ja)
- Ciąg geometryczny (lub postęp geometryczny) – ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego każdy kolejny wyraz od drugiego począwszy jest iloczynem wyrazu poprzedniego i pewnej stałej nazywanej ilorazem ciągu. Ciąg geometryczny można traktować jako multiplikatywną wersję ciągu arytmetycznego. Formalnie: Niech lub Ciąg liczbowy nazywa się ciągiem geometrycznym, jeśli istnieje stała zwana ilorazem ciągu, dla której zachodzi wzór dla każdego Jeśli to powyższy wzór można zapisać w postaci co tłumaczy nazwę liczby (pl)
- En geometrisk följd är en talföljd där kvoten mellan ett element och det närmast föregående är konstant. För att beräkna talet med ordningsnumret n används formeln: där q är kvoten. (sv)
- Uma progressão geométrica (abreviada como P.G.) é uma sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante, chamada de razão da progressão geométrica. A razão é indicada geralmente pela letra (inicial da palavra "quociente"). Alguns exemplos de progressão geométrica:
* em que e
* em que e
* em que e
* em que e
* em que e (pt)
- Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел , , , (члены прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на определённое число (знаменатель прогрессии). При этом . (ru)
- 等比数列，又名几何数列（英語：Geometric progression），是数列的一种。在等比数列中，任何相邻两项的比例相等，该比值称为公比（英語：Common ratio）。 例如数列： 就是一个等比数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公比都等于。 (zh)
- In mathematics, a geometric progression, also known as a geometric sequence, is a sequence of non-zero numbers where each term after the first is found by multiplying the previous one by a fixed, non-zero number called the common ratio. For example, the sequence 2, 6, 18, 54, ... is a geometric progression with common ratio 3. Similarly 10, 5, 2.5, 1.25, ... is a geometric sequence with common ratio 1/2. Examples of a geometric sequence are powers rk of a fixed non-zero number r, such as 2k and 3k. The general form of a geometric sequence is (en)
- Matematikan, zenbaki segida batek segida geometriko edo progresio geometriko bati jarraitzen diola esaten da segidako ondoz ondoko zenbakien zatiketa, alegia, konstante bat denean. konstanteari arrazoi deritzo. Segida geometriko bateko erako batuketa bati serie geometriko deritzo. Serie aritmetiko-geometrikoak ere badaude, segida geometriko bateko gaien batuketaz kalkulatzen direnak. Serie geometrikoen batura kalkulatzeko integrala ere erabil daiteke, termino orokorra integratuz n parametroari buruz. Segida geometriko baten n-garren gaia formula honi jarraiki kalkulatzen da: Adibidez: (eu)
- En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante : La définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, c'est-à-dire que pour chaque entier naturel n : . Les suites géométriques satisfont une formule générale pour le calcul des termes ainsi que pour la série associée. Elles peuvent aussi servir à calculer des solutions particulières pour les relations de récurrence linéaires. (fr)
- Геометрична прогресія — послідовність чисел, перший член якої не дорівнює нулю, а відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом, що називається знаменником прогресії.Якщо знаменник прогресії дорівнює 1 (одиниці), то прогресія вважається стаціонарною. Знаменник геометричної прогресії не може дорівнювати 0 (нулю).Якщо модуль знаменника прогресії більше одиниці — прогресія зростаюча, якщо він менше одиниці — прогресія спадна.У випадку коли знаменник прогресії менше нуля — прогресія знакозмінна. Приклади: (uk)
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