About: Fundamental representation     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Mathematics106000644, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFundamental_representation

In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Fundamental representation
  • Représentation fondamentale
  • Фундаментальное представление
  • Фундаментальне представлення
rdfs:comment
  • In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations.
  • La représentation d'un groupe de Lie ou d'un algèbre de Lie est appelée représentation fondamentale si elle est irréductible, et que son (en) le plus haut est un poids fondamental. * Portail des mathématiques
  • В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, которого является . Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом () и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном. Таким образом, фундаментальные представления являются в некотором смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений.
  • В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі, фундаментальне представлення — це незвідне скінченновимірне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі, старша вага якого є фундаментальною вагою. Наприклад, визначальний модуль класичної групи Лі є фундаментальним представленням. Будь-яке скінченновимірне незвідне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі повністю визначається своєю старшою вагою (теорема Картана) і може бути побудовано з фундаментальних представлень за допомогою процедури, описаної Елі Картаном. Таким чином, фундаментальні представлення є в деякому сенсі елементарними будівельними блоками для довільних скінченновимірних представлень.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations.
  • La représentation d'un groupe de Lie ou d'un algèbre de Lie est appelée représentation fondamentale si elle est irréductible, et que son (en) le plus haut est un poids fondamental. * Portail des mathématiques
  • В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, которого является . Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом () и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном. Таким образом, фундаментальные представления являются в некотором смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений.
  • В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі, фундаментальне представлення — це незвідне скінченновимірне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі, старша вага якого є фундаментальною вагою. Наприклад, визначальний модуль класичної групи Лі є фундаментальним представленням. Будь-яке скінченновимірне незвідне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі повністю визначається своєю старшою вагою (теорема Картана) і може бути побудовано з фундаментальних представлень за допомогою процедури, описаної Елі Картаном. Таким чином, фундаментальні представлення є в деякому сенсі елементарними будівельними блоками для довільних скінченновимірних представлень.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software