| rdfs:comment
| - Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο". (el)
- フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語の fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。なお、マンデルブロが導入する以前から以下で述べるような性質を持つ形状などはよく考えられてきたものであり、また、そういった図形の一つである高木曲線は幾何ではなく解析学上の興味によるものである。 (ja)
- الكُسيريات أو الفراكتلات (بالإنجليزية: Fractals) هي أشكال هندسية تختلف عن الأشكال الهندسية الأخرى بسبب الطريقة التي تتدرج بها زيادة أو نقصاناً. مضاعفة أطوال حافة مضلع مرتين يضاعف مساحته أربع مرات، أي اثنان (النسبة بين الطول الجديد إلى طول الجانب القديم) مرفوعاً للقوة (أس) اثنين (مساحة المضلع).وبالمثل، إذا تضاعف نصف قطر الكرة، فإن حجم الكرة يقفز إلى ثمانية أضعاف، والذي هو اثنان (نسبة القطر الجديد إلى القديم) مرفوعاً إلى القوة ثلاثة (المساحة التي تشغلها الكرة). ولكن إذا تمت مضاعفة الأطوال الفراكتلية (التي يفترض أنها ذات بعد واحد) مرتين، فإن مساحة الشكل الكسوري لا تساوي تغير الطول قوة اثنين كما في الأشكال النموذجية بل ليس من الضروري أن تكون القوة عدداً صحيحاً. وتسمى هذه القوة البعد الكسيري للفراكتل، وعادة ما يتجاوز البعد الطوبوغرافي . (ar)
- Una fractal és un objecte matemàtic de gran complexitat definit per algorismes simples.Les fractals van ser estudiades llargament per Benoît Mandelbrot i el terme fractal va ser implantat per ell gràcies al seu llibre Els objectes fractals. El terme fractal es va crear a partir de l'arrel llatina fractus 'trencat, fracturat, irregular'. (ca)
- Fraktál je podle původní Mandelbrotovy definice množina, jejíž Hausdorffova dimenze je větší než dimenze topologická. Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako geometrický objekt, který má následující vlastnosti:
* je soběpodobný – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar (motiv);
* mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel. (cs)
- Fraktalo aŭ frakto estas matematika objekto, kiu havas almenaŭ unu el la sekvantaj karakterizaĵoj:
* Ĝi havas detalojn en arbitre grandaj aŭ malgrandaj skaloj,
* ĝi estas tro malregula por esti priskribita en tradicia geometrio,
* ĝi estas ,
* ĝia dimensio estas pli granda ol ĝia ,
* aŭ ĝi estas difinita rekursie. Ekzemploj de fraktaloj estas la aro de Mandelbrot, la aro de Kantor, la triangulo de Sierpinski, la kaj la neĝero de Koch. fraktaloj rilatas kun la kaosa teorio. Fraktaloj povas esti kategoriitaj en: (eo)
- Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet. (de)
- In mathematics, a fractal is a geometric shape containing detailed structure at arbitrarily small scales, usually having a fractal dimension strictly exceeding the topological dimension. Many fractals appear similar at various scales, as illustrated in successive magnifications of the Mandelbrot set. This exhibition of similar patterns at increasingly smaller scales is called self-similarity, also known as expanding symmetry or unfolding symmetry; if this replication is exactly the same at every scale, as in the Menger sponge, the shape is called affine self-similar. Fractal geometry lies within the mathematical branch of measure theory. (en)
- Fraktal bat bere oinarrizko egitura, zatikatua edo ez erregularra eskala ezberdinetan errepikatzen den objektu erdigeometriko bat da. Izena Benoît Mandelbrotek proposatu zuen 1975ean eta latinezko fractus hitzetik dator, hautsia edo pitzatua esan nahi duena. Egitura natural asko fraktal erakoak dira. Benetako objektu fraktal baten propietate matematikoaren gakoa da bere dimentsio metriko fraktala bere dimentsio topologikoa baino zenbaki arrazionalagoa dela. Objektu geometriko fraktal bati ematen zaizkion ezaugarriak honako hauek dira: (eu)
- Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número racional mayor que su dimensión topológica. (es)
- Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ». De nombreux phénomènes naturels – comme le tracé des lignes de côtes ou l'aspect du chou romanesco – possèdent des formes fractales approximatives. (fr)
- Is é is codach nó frachtal ann ná tacar a fanann 'casta' cé chomh beag agus atá sé. Is tacair féinchosúlta iad go léir. Cialaíonn é sin ná go bhfuil an cuma céanna ar an dtacar iomlán is atá ar aon phíosa beag den tacar. Toisc go bhfuil codaigh casta, chun roinnt dá n-airíonna is tábhachtaí a achoimriú, is maith an rud é roinnt coincheaptha réasúnta simplí a bheith againn. Is é toise tacair ceann de na coincheaptha is tábhachtaí den saghas seo. Tá toise ghraf feidhme slime y = f(x) cothrom le 1 agus tá toise sféir cothrom le 2, ach de ghnath ní slánuimhir é toise chodaigh. (ga)
- Fraktal adalah benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat "dibagi-bagi" dengan cara yang radikal. Beberapa fraktal bisa dipecah menjadi beberapa bagian yang semuanya mirip dengan fraktal aslinya. Fraktal dikatakan memiliki detail yang tak hingga dan dapat memiliki struktur pada tingkat perbesaran yang berbeda. Pada banyak kasus, sebuah fraktal bisa dihasilkan dengan cara mengulang suatu pola, biasanya dalam proses rekursif atau iteratif. (in)
- Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale. Si dice quindi geometria frattale, la geometria (non euclidea) che studia queste strutture, ricorrenti ad esempio nella progettazione ingegneristica di reti, nel moto browniano e nelle galassie. dove e sono numeri complessi. (it)
- ( 같은 이름의 일본의 애니메이션에 대해서는 프랙탈 (애니메이션) 문서를 참고하십시오.) 프랙탈(영어: fractal) 또는 프랙털은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말한다. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙탈 구조라고 한다. 브누아 망델브로가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의 라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙탈 구조는 자연물에서 뿐만 아니라 수학적 분석, 생태학적 계산, 위상 공간에 나타나는 운동모형 등 곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다. 불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도 찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를 찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙탈로 표현될 수 있는 질서가 나타난다. (ko)
- Een fractal, soms ook fractaal genoemd, is een meetkundige figuur die zelfgelijkend is, dat wil zeggen opgebouwd is uit delen die min of meer gelijkvormig zijn met de figuur zelf. Fractals hebben een oneindige hoeveelheid details, en bij sommige fractals komen motieven voor die zich op steeds kleinere schaal herhalen. Doorgaans kunnen fractals gegenereerd worden door het herhaald toepassen van een bepaalde bewerking. De term fractal werd geïntroduceerd in 1975 door Benoît Mandelbrot en is afgeleid van het Latijnse fractus (gebroken). (nl)
- Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada wszystkie poniższe charakterystyki albo przynajmniej ich większość: (pl)
- Fractal (do latim fractu: fração, quebrado) é uma figura da geometria não clássica muito encontrada na natureza, isto é, um objeto em que suas partes separadas repetem os traços (a aparência) do todo completo (padrão repetitivo), como por exemplo na Brassica oleracea e no floco de neve de Koch. O termo, criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, é uma tentativa de se medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais da geometria euclidiana falham. (pt)
- En fraktal är ett geometriskt mönster med struktur i alla skalor. Medan vanliga kurvor ser raka ut om de förstoras tillräckligt har fraktaler små detaljer oberoende av hur mycket de förstoras. De fraktala mönstren (i 2D) eller strukturerna (vid 3D) skapas vanligtvis genom olika matematiska transformationer som upprepas (itereras) ett stort antal gånger. Ett klassiskt exempel på en fraktal är Mandelbrotmängden. Många fraktaler har självliknande egenskaper, men den formella definitionen är att de har en Haussdorffdimension större än sin topologiska dimension. (sv)
- Фракта́л (від лат. fractus — подрібнений, дробовий) — у побутовому розумінні часто означають як деяку нерегулярну, самоподібну структуру. Більш строге означення фрактала вимагає глибоких знань із курсів алгебри і математичного аналізу. Поширеним є розуміння фрактала як множини, яка має властивість самоподібності, тобто такої множини, що складається з частин, які є подібними до неї самої. Термін фрактал увів 1975 року французький математик Бенуа Мандельброт у своїй книжці «Фрактали: випадок, форма, розмірність» (перекладена англійською в 1977 році). (uk)
- Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами. (ru)
- 分形（英語：fractal，源自拉丁語：frāctus，有「零碎」、「破裂」之意），又稱碎形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自相似的性質。分形在数学中是一种抽象的物体，用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。分形也被称为扩展对称或展开对称。如果在每次放大后，形状的重复是完全相同的，这被称为自相似。自相似的一个例子是门格海绵。分形在不同的缩放级别上可以是近似相似的。曼德博集合的放大图像中显示了这种模式。分形也包有图像的细节重复自身的意味。 分形与其他幾何圖形相似但又有所不同。当你缩放一个图形时，你就能看出分形和其他几何图形的区别。将一个多边形的边长加倍，它的面积变为原来的四倍。新的边长与旧边长相比增加了 2 倍，而面积增加了 4 倍，即 倍。平面内的多边形在二维空间中，指数 2 刚好是多边形所在的二维空间的维数。类似的，对于三维空间中的球，如果它的半径加倍，则它的体积变为原来的 8 倍，即 倍，指数 3 依旧是球所在空间的维数。如果将分形的一维长度加倍，如将康托三分集的初始线段长加倍，分型空间的内容变为 倍，此时n 不一定是个整数。幂指数n 称为分型的维数，它通常大于分型的拓撲維數。 (zh)
|
.png)
.jpg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)