In mathematics, a Hausdorff space X is called a fixed-point space if every continuous function has a fixed point. For example, any closed interval [a,b] in is a fixed point space, and it can be proved from the intermediate value property of real continuous function. The open interval (a, b), however, is not a fixed point space. To see it, consider the function , for example. Any linearly ordered space that is connected and has a top and a bottom element is a fixed point space. Note that, in the definition, we could easily have disposed of the condition that the space is Hausdorff.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - فضاء النقطة الثابتة (ar)
- Fixed-point space (en)
|
rdfs:comment
| - في علم الرياضيات،يسمى فضاء هاوسدورف X باسم فضاء النقطة الثابتة إذا كانت كل دالة متصلة تتميز بـنقطة ثابتة. على سبيل المثال، أي فترة مغلقة [أ، ب] في عبارة عن فضاء نقطة ثابتة ويمكن إثباته من خاصية القيمة المتوسطة للدالة المتصلة الحقيقية. مع ذلك لا تعد الفترة المفتوحة (أ، ب)، فضاء نقطة ثابتة. لملاحظتها، انظر إلى الدالة ، على سبيل المثال. أي فضاء مرتب خطيًّا ومتصل وله عنصر أعلى وأدنى هو فضاء من فضاءات النقطة الثابتة. لاحظ أننا في التعريف نستطيع بسهولة التخلص من اشتراط أن الفضاء هو فضاء هاوسدورف. (ar)
- In mathematics, a Hausdorff space X is called a fixed-point space if every continuous function has a fixed point. For example, any closed interval [a,b] in is a fixed point space, and it can be proved from the intermediate value property of real continuous function. The open interval (a, b), however, is not a fixed point space. To see it, consider the function , for example. Any linearly ordered space that is connected and has a top and a bottom element is a fixed point space. Note that, in the definition, we could easily have disposed of the condition that the space is Hausdorff. (en)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - في علم الرياضيات،يسمى فضاء هاوسدورف X باسم فضاء النقطة الثابتة إذا كانت كل دالة متصلة تتميز بـنقطة ثابتة. على سبيل المثال، أي فترة مغلقة [أ، ب] في عبارة عن فضاء نقطة ثابتة ويمكن إثباته من خاصية القيمة المتوسطة للدالة المتصلة الحقيقية. مع ذلك لا تعد الفترة المفتوحة (أ، ب)، فضاء نقطة ثابتة. لملاحظتها، انظر إلى الدالة ، على سبيل المثال. أي فضاء مرتب خطيًّا ومتصل وله عنصر أعلى وأدنى هو فضاء من فضاءات النقطة الثابتة. لاحظ أننا في التعريف نستطيع بسهولة التخلص من اشتراط أن الفضاء هو فضاء هاوسدورف. (ar)
- In mathematics, a Hausdorff space X is called a fixed-point space if every continuous function has a fixed point. For example, any closed interval [a,b] in is a fixed point space, and it can be proved from the intermediate value property of real continuous function. The open interval (a, b), however, is not a fixed point space. To see it, consider the function , for example. Any linearly ordered space that is connected and has a top and a bottom element is a fixed point space. Note that, in the definition, we could easily have disposed of the condition that the space is Hausdorff. (en)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |