About: Finsler manifold     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Manifold103717750, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFinsler_manifold

In mathematics, particularly differential geometry, a Finsler manifold is a differentiable manifold M where a (possibly asymmetric) Minkowski functional F(x,−) is provided on each tangent space TxM, that enables one to define the length of any smooth curve γ : [a,b] → M as Finsler manifolds are more general than Riemannian manifolds since the tangent norms need not be induced by inner products. Every Finsler manifold becomes an intrinsic quasimetric space when the distance between two points is defined as the infimum length of the curves that join them.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Finsler-Mannigfaltigkeit
  • Finsler manifold
  • Espace de Finsler
  • 핀슬러 다양체
  • Finsler-variëteit
  • Variedade de Finsler
  • Финслерова геометрия
  • Фінслерова геометрія
  • 芬斯勒流形
rdfs:comment
  • In der Geometrie sind Finsler-Mannigfaltigkeiten eine Verallgemeinerung riemannscher Mannigfaltigkeiten. Sie sind nach Paul Finsler benannt.
  • Un espace de Finsler est une variété différentielle possédant une métrique asymétrique locale, c'est-à-dire une (en) sur le fibré tangent. Les variétés de Finsler sont donc une généralisation des variétés de Riemann.
  • 미분기하학에서, 핀슬러 다양체(영어: Finsler manifold)는 리만 다양체의 일반화이다. 각 접공간 위에 양의 정부호 대칭 쌍선형 형식이 주어진 리만 다양체와 달리, 대신 (일반화) 노름이 주어진다.
  • Фи́нслерова геометрия — одно из обобщений римановой геометрии.В финслеровой геометрии рассматриваются многообразия с финслеровой метрикой; то есть выбором нормы на каждом касательном пространстве, которая гладко меняется от точки к точке.
  • Фінслерова геометрія — одне з узагальнень ріманової геометрії. У фінслеровій геометрії розглядаються многовиди з фінслеровим метричним тензором; тобто вибором гладкої норми на кожному дотичному просторі, яка гладко змінюється від точки до точки.
  • 芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士數學家(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何,与变分学密切相关。芬斯勒几何分為實數芬斯勒几何与複數芬斯勒几何,且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。 芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)範數的微分流形,该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件: 对M中的每点x,对切空间中的每一向量v,如下函数的二阶导数 在v是正定的。 黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。 可微曲线γ的长度由下式给出 注意这是一个重参数化不变量,测地线是长度在变分时取极值的曲线。
  • In mathematics, particularly differential geometry, a Finsler manifold is a differentiable manifold M where a (possibly asymmetric) Minkowski functional F(x,−) is provided on each tangent space TxM, that enables one to define the length of any smooth curve γ : [a,b] → M as Finsler manifolds are more general than Riemannian manifolds since the tangent norms need not be induced by inner products. Every Finsler manifold becomes an intrinsic quasimetric space when the distance between two points is defined as the infimum length of the curves that join them.
  • In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Finsler-variëteit een differentieerbare variëteit samen met de structuur van een intrinsieke , waar de lengte van enige γ:[a,b]→M wordt gegeven door de lengtefunctionaal waar F(x,·) een Minkowski-norm (of ten minste een ) op elke raakruimte TxM is. Finsler-variëteiten veralgemenen Riemann-variëteiten door niet langer aan te nemen dat deze infinitesimaal Euclidisch zijn in de zin dat de (asymmetrische) norm op elke raakruimte wordt geïnduceerd door een inwendig product (metrische tensor).
  • Em Matemática, particularmente em geometria diferencial, uma Variedade de Finsler é uma variedade diferenciável juntamente com a estrutura de uma estrutura de um em que o comprimento de qualquer curva retificável γ : [a,b] → M é dada pelo comprimento funcional Élie Cartan chamou de variedade de Finsler porque Paul Finsler, foi quem estudou esta geometria em sua dissertação ().
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software