About: Fermat curve     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Line113863771, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFermat_curve

In mathematics, the Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates (X:Y:Z) by the Fermat equation Therefore, in terms of the affine plane its equation is An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa. But by Fermat's last theorem it is now known that (for n > 2) there are no nontrivial integer solutions to the Fermat equation; therefore, the Fermat curve has no nontrivial rational points. The Fermat curve is non-singular and has genus

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • منحنى فيرما
  • Fermat curve
  • Кривая Ферма
rdfs:comment
  • في الرياضيات، منحنى فيرما عبارة عن منحنى جبري في المستوي الإسقاطي العقدي مُعَرَّف وفق إحداثيات متجانسة (X:Y:Z) بمعادلة فيرما: بالتالي تكون معادلته في فضاء ثنائي الأبعاد بالشكل: عندما يكون الحل لمعادلة فيرما عدداً صحيحاً يرافقه حلاً كسرياً غير صفرياً لمعادلة الفضاء ثنائي البعد، والعكس صحيح. لكن كما هو معروف في معادلة فيرما الأخيرة عندما تكون ( n ≥ 3) فإنه لا يوجد حلول صحيحة غير بسيطة لمعادلة فيرما، وبالتالي فمنحن فيرما لا يوجد لديه نقط كسرية غير بسيطة. محنى فيرما هو منحنى غير متفرد حيث أن: النوع 0 يكون في حالة n=2 (قطع مخروطي)، أما النوع 1 فقط عندما تكون n=3 (منحنى إهليلجي)
  • In mathematics, the Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates (X:Y:Z) by the Fermat equation Therefore, in terms of the affine plane its equation is An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa. But by Fermat's last theorem it is now known that (for n > 2) there are no nontrivial integer solutions to the Fermat equation; therefore, the Fermat curve has no nontrivial rational points. The Fermat curve is non-singular and has genus
  • Кривая Ферма — алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах (X:Y:Z) уравнением Ферма Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот. Согласно теореме Ферма при n ≥ 3 не существует нетривиальных целочисленных решений уравнения Ферма, поэтому кривая Ферма не имеет ненулевых рациональных точек. Кривая Ферма несингулярна и имеет род
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • في الرياضيات، منحنى فيرما عبارة عن منحنى جبري في المستوي الإسقاطي العقدي مُعَرَّف وفق إحداثيات متجانسة (X:Y:Z) بمعادلة فيرما: بالتالي تكون معادلته في فضاء ثنائي الأبعاد بالشكل: عندما يكون الحل لمعادلة فيرما عدداً صحيحاً يرافقه حلاً كسرياً غير صفرياً لمعادلة الفضاء ثنائي البعد، والعكس صحيح. لكن كما هو معروف في معادلة فيرما الأخيرة عندما تكون ( n ≥ 3) فإنه لا يوجد حلول صحيحة غير بسيطة لمعادلة فيرما، وبالتالي فمنحن فيرما لا يوجد لديه نقط كسرية غير بسيطة. محنى فيرما هو منحنى غير متفرد حيث أن: النوع 0 يكون في حالة n=2 (قطع مخروطي)، أما النوع 1 فقط عندما تكون n=3 (منحنى إهليلجي)
  • In mathematics, the Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates (X:Y:Z) by the Fermat equation Therefore, in terms of the affine plane its equation is An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa. But by Fermat's last theorem it is now known that (for n > 2) there are no nontrivial integer solutions to the Fermat equation; therefore, the Fermat curve has no nontrivial rational points. The Fermat curve is non-singular and has genus This means genus 0 for the case n = 2 (a conic) and genus 1 only for n = 3 (an elliptic curve). The Jacobian variety of the Fermat curve has been studied in depth. It is isogenous to a product of simple abelian varieties with complex multiplication. The Fermat curve also has gonality
  • Кривая Ферма — алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах (X:Y:Z) уравнением Ферма Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот. Согласно теореме Ферма при n ≥ 3 не существует нетривиальных целочисленных решений уравнения Ферма, поэтому кривая Ферма не имеет ненулевых рациональных точек. Кривая Ферма несингулярна и имеет род Таким образом, кривая Ферма имеет род 0 для n = 2 (и является коническим сечением) и род 1 для n = 3 (и является эллиптической кривой). Якобиево многообразие кривой Ферма глубоко изучено. Оно изоморфно произведению простых абелевых многообразий с комплексным умножением. Существует обобщение кривой Ферма на большее число измерений; в этом случае уравнения, аналогичные уравнению кривой Ферма, определяют проективное многообразие, называемое многообразием Ферма.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software