| rdfs:comment
| - من أجل العمل على باقي مبرهنات فيرما، انظر إلى مبرهنة فيرما( ميّز عن مبرهنة مجموع مربعين.)
في نظرية الأعداد المتطرقة إلى المجاميع، مبرهنة بيير دي فيرما حول مجموع مربعين تنص على أن أي عدد أولي فردي يكتب على الشكل حيث x وy عددان صحيحان، إذا وفقط إذا على سبيل المثال، الأعداد الأولية 5 و13 و17 و29 و37 و41 كلها تساوي 1 بتردد 4 ويمكن لها أن تكتب على شكل مربعين اثنين كما يلي: في الجانب الآخر، الأعداد الأولية 3 و7 و11 و19 و23 و31 كلها تساوي الثلاثة بتردد أربعة، ولا يمكن كتابتها على شكل مجموع مربعين. (ar)
- En teoría de números, el teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados establece la relación que hay entre los números primos representables como suma de dos cuadrados. En concreto, el teorema dice lo siguiente: O sea, p = x2+y2, donde x e y son números enteros si p =4k+1 para algún k entero, o escrito en notación moderna, p ≡ 1 (mod 4) (véase aritmética modular). El teorema es también conocido como lema de Thue, debido al matemático noruego . (es)
- 수론에서 페르마 두 제곱수 정리(-數定理, 영어: Fermat's theorem on sums of two squares)는 홀수 소수가 두 개의 제곱수의 합일 필요 충분 조건이 4에 대한 나머지가 1이라는 것이라는 정리이다. (ko)
- 二個の平方数の和（にこのへいほうすうのわ）は「平方数」、「多角数定理」などの補遺に当たる。ここに示す事実は古くから知られているものであるが呼びかたが定まっておらず、フェルマーの4n+1定理、フェルマーの二平方定理、あるいは単にフェルマーの定理（フェルマーの最終定理とは異なる）などと呼ばれる。 4を法として1に合同な素数は二個の平方数の和で表される。 定理 ― 奇素数 p が整数 x と y を用いて、 と表されるのは、 の時に限る。また、逆も成り立つ。そして、この分解は一意的である。 合成数が高々二個の平方数の和で表されるための必要十分条件は、4を法として3に合同な素因数が全て平方（冪指数が偶数）になっていることである。この定理は、フェルマーによって提起され、オイラーによって解決された。 具体的に4を法として1に合同な素数とは 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, (オンライン整数列大辞典の数列 A002144) (ja)
- In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Fermat over de som van twee kwadraten de voorwaarde ervoor dat een priemgetal de som van twee kwadraatgetallen is. De stelling is voor het eerst in 1640 gegeven door Albert Girard, maar toch genoemd naar Fermat. Het eerste bekende bewijs is uit 1747 van Euler. Meer exact zegt de stelling dat een oneven priemgetal p uit te drukken is als waar x en y gehele getallen zijn, dan en slechts dan als (nl)
- Twierdzenie Fermata o sumie dwóch kwadratów lub twierdzenie Girarda – twierdzenie teorii liczb głoszące, iż każda liczba pierwsza dająca resztę 1 w dzieleniu przez 4 jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych lub w notacji algebraicznej: jeżeli gdzie i jest liczbą pierwszą, to gdzie są pewnymi liczbami całkowitymi. (pl)
- Теорема Ферма — Эйлера (другие названия — рождественская теорема Ферма, теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов) гласит: В иностранной литературе это утверждение часто называют рождественской теоремой Ферма, так как она стала известна из письма Пьера Ферма, посланного 25 декабря 1640 года. Примеры: , , , , , . Из этого утверждения при помощи тождества Брахмагупты выводится общее утверждение: Иногда именно этот факт подразумевается под теоремой Ферма — Эйлера. (ru)
- Теорема Ферма про суму двох квадратів в теорії чисел стверджує, що непарне просте число p є сумою двох квадратів де x і y — цілі числа, тоді і тільки тоді, коли Наприклад, прості числа 5, 13, 17, 29, 37 і 41 рівні 1 за модулем 4, тому вони рівні сумі квадратів: Натомість прості числа 3, 7, 11, 19, 23 і 31 рівні 3 за модулем 4 і жодне з них не рівне сумі квадратів цілих чисел. (uk)
- 費馬平方和定理是由法国数学家皮埃爾·德·費馬在1640年提出的一个猜想，但他没有提出有力的数学证明，1747年，瑞士数学家萊昂哈德·歐拉提出证明后成为定理。 (zh)
- En matemàtiques, el teorema dels dos quadrats de Fermat enuncia les condicions perquè un nombre enter sigui la suma de dos quadrats d'enters, i precisa de quantes maneres diferents ho pot ser. Per exemple, segons aquest teorema, un nombre primer senar és la suma de dos quadrats d'enters si i només si el residu de la seva divisió euclidiana entre 4 és 1; en aquest cas, els quadrats queden determinats de manera única. Es pot verificar sobre 17 (= 4 × 4 + 1) o 97 (= 4 × 24 + 1), que tots dos es poden expressar d'una única manera com una suma de dos quadrats (17 = 1² + 4² i 97 = 9² + 4²); també, que nombres primers, com 7 (= 4 × 1 + 3) o 31 (= 4 × 7 + 3), no es poden pas expressar com a suma de dos quadrats. Aquest resultat de vegades s'anomena simplement teorema dels dos quadrats o també teo (ca)
- Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat ist ein mathematischer Satz der Zahlentheorie, er lautet: Eine ungerade Primzahl kann genau dann alsmit ganzzahligen und ausgedrückt werden, wenn Primzahlen, auf die das zutrifft, nennt man auch pythagoreische Primzahlen. Beispielsweise sind die Primzahlen 5, 13, 17, 29, 37 und 41 kongruent zu 1 modulo 4 und sie können wie folgt als Summe zweier Quadrate geschrieben werden: (de)
- In additive number theory, Fermat's theorem on sums of two squares states that an odd prime p can be expressed as: with x and y integers, if and only if The prime numbers for which this is true are called Pythagorean primes.For example, the primes 5, 13, 17, 29, 37 and 41 are all congruent to 1 modulo 4, and they can be expressed as sums of two squares in the following ways: (en)
- En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c'est-à-dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut l’être. Par exemple, selon ce théorème, un nombre premier impair (c'est-à-dire tous les nombres premiers sauf 2) est une somme de deux carrés parfaits si et seulement si le reste de sa division euclidienne par 4 est 1 ; dans ce cas, les carrés sont déterminés de manière unique. On peut le vérifier sur 17 (= 4 × 4 + 1) ou 97 (= 24 × 4 + 1), qui sont bien tous deux d’une seule façon une somme de deux carrés (17 = 12 + 42 et 97 = 92 + 42), alors que des nombres premiers comme 7 (= 4 × 1 + 3) ou 31 (= 4 × 7 + 3) ne sont pas des sommes de deux carrés. Ce résultat es (fr)
- Il teorema di Fermat sulle somme di due quadrati afferma che ogni numero primo si può scrivere come somma di due quadrati perfetti se e solo se è congruo a 1 modulo 4, in altre parole se la differenza tra tale numero primo e 1 è multipla di 4. Per esempio: Fa eccezione il 2, che pur non essendo congruo a 1 modulo 4, può tuttavia essere scritto come somma di due quadrati:. Siccome i quadrati sono congrui a 0 oppure a 1 modulo 4 si ha che se un primo dispari è somma di quadrati allora . Basta quindi mostrare che se allora . La prima dimostrazione nota di questo teorema risale a Eulero. (it)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)