| rdfs:comment
| - En mathématiques, un théorème d'existence est un théorème qui affirme l'existence d'un certain objet mathématique, c'est-à-dire que les conclusions du théorème auront la forme « il existe tel objet vérifiant telles propriétés », ou plus généralement, l'objet en question pouvant dépendre d'autres objets, eux-mêmes soumis à certaines conditions, « pour tous x, y, … tels que … il existe … ». (fr)
- 存在定理（そんざいていり）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。 (ja)
- 存在性定理（英語：Existence theorem）在数学中是指一类以“存在……”开头的定理的总称。有时前面也会加上一些限定，比如说“对于所有的……，存在……”。形式上来说，存在性定理是指在定理的命题叙述中涉及存在量词的定理。实际中，许多存在性定理并不会明确地用到“存在”这个字眼，比如说“正弦函数是连续的。”这个定理中并没有出现“存在”一词，但仍是一个存在性定理。因为“连续性”的定义是一个存在性的定义。 二十世纪初期曾经有过关于纯粹的存在性定理的争论。在数学结构主义的角度上，如果承认此种定理的存在，那么数学的实用性将会降低。而与之相反的观点认为抽象的手段可以达到数值分析所无法达到的目的。 (zh)
- En matemàtiques, un teorema d'existència és un teorema amb un enunciat que comença amb la frase 'existeix(en)...', o més generalment 'per a tot x, y, ...existeix(en)...'. Això, en termes més formals de lògica simbòlica, és un teorema amb un enunciat que involucra el quantificador existencial. Molts teoremes no ho fan explícitament, com és usual en el llenguatge matemàtic estàndard: per exemple, l'enunciat que la funció sinus és una funció contínua, o qualsevol teorema escrit en la notació O. Una controvèrsia que data dels inicis del segle XX concerneix el tema de teoremes d'existència purs, i l'acusació relacionada que en admetre'ls les matemàtiques traeixen les seves responsabilitats d'aplicació concreta. El punt de vista matemàtic és que els mètodes abstractes tenen un gran abast, major (ca)
- In mathematics, an existence theorem is a theorem which asserts the existence of a certain object. It might be a statement which begins with the phrase "there exist(s)", or it might be a universal statement whose last quantifier is existential (e.g., "for all x, y, ... there exist(s) ..."). In the formal terms of symbolic logic, an existence theorem is a theorem with a prenex normal form involving the existential quantifier, even though in practice, such theorems are usually stated in standard mathematical language. For example, the statement that the sine function is continuous everywhere, or any theorem written in big O notation, can be considered as theorems which are existential by nature—since the quantification can be found in the definitions of the concepts used. (en)
- En matemáticas, un teorema de existencia es un teorema con un enunciado que comienza 'existe(n)...', o más generalmente 'para todo x, y, ...existe(n) ...'. Esto es, en términos más formales de lógica simbólica, es un teorema con un enunciado involucrando el cuantificador existencial. Muchos teoremas no lo hacen explícitamente, como es usual en el lenguaje matemático estándar, por ejemplo, el enunciado de que la función seno es una continua, o cualquier teorema escrito en la notación O.
* Datos: Q2694495 (es)
- In de wiskunde is een existentiestelling een stelling, die zegt dat er een waarde is waarvoor een gegeven uitspraak geldig is. Bijvoorbeeld te zeggen dat niet alle functies een primitieve functie hebben, betekent dat er een functie moet zijn, die geen primitieve heeft. Een dergelijke functie is er: . In de meer formele symbolische logica, is een existentiestelling een stelling waar de existentiële kwantor bij is betrokken. Veel stellingen doen dit niet expliciet in standaard wiskundige taal. Dit geldt bijvoorbeeld voor de stelling dat de sinusfunctie continu is. (nl)
- Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель не адекватна конкретному описываемому явлению, из существования решения реальной задачи не следует существование соответствующей математической задачи. Доказательство теорем существования необходимо перед решением различных математических задач, вроде вычисления интеграла или интегрирования диффе (ru)
- Теорема існування, в математиці — це теорема, що починається з утвердження «існує…», або, у більш загальному вигляді, «для всіх х та у… існує…». Це означає, що в більш формальній термінології логіки першого порядку, це є теоремою з попереджанною нормальною формою за участи квантифікації існування. Іншими словами, це твердження, що встановлює, за яких умов існує рішення математичної задачі або математичного об'єкту, наприклад похідної, невизначеного інтегралу, визначеного інтегралу та інших. Теорема існування дозволяє визначити чи існує обчислюваний інтеграл і скільки розв'язків має диференційне рівняння. Для доказу теорем існування використовують теорію множин. Але більшість з подібних теорем не є такими точними, як це, зазвичай, фіксується в стандартній математичній мові. Як, наприклад, у (uk)
|
| has abstract
| - En matemàtiques, un teorema d'existència és un teorema amb un enunciat que comença amb la frase 'existeix(en)...', o més generalment 'per a tot x, y, ...existeix(en)...'. Això, en termes més formals de lògica simbòlica, és un teorema amb un enunciat que involucra el quantificador existencial. Molts teoremes no ho fan explícitament, com és usual en el llenguatge matemàtic estàndard: per exemple, l'enunciat que la funció sinus és una funció contínua, o qualsevol teorema escrit en la notació O. Una controvèrsia que data dels inicis del segle XX concerneix el tema de teoremes d'existència purs, i l'acusació relacionada que en admetre'ls les matemàtiques traeixen les seves responsabilitats d'aplicació concreta. El punt de vista matemàtic és que els mètodes abstractes tenen un gran abast, major que el de l'anàlisi numèrica. (ca)
- In mathematics, an existence theorem is a theorem which asserts the existence of a certain object. It might be a statement which begins with the phrase "there exist(s)", or it might be a universal statement whose last quantifier is existential (e.g., "for all x, y, ... there exist(s) ..."). In the formal terms of symbolic logic, an existence theorem is a theorem with a prenex normal form involving the existential quantifier, even though in practice, such theorems are usually stated in standard mathematical language. For example, the statement that the sine function is continuous everywhere, or any theorem written in big O notation, can be considered as theorems which are existential by nature—since the quantification can be found in the definitions of the concepts used. A controversy that goes back to the early twentieth century concerns the issue of purely theoretic existence theorems, that is, theorems which depend on non-constructive foundational material such as the axiom of infinity, the axiom of choice or the law of excluded middle. Such theorems provide no indication as to how to construct (or exhibit) the object whose existence is being claimed. From a constructivist viewpoint, such approaches are not viable as it lends to mathematics losing its concrete applicability, while the opposing viewpoint is that abstract methods are far-reaching, in a way that numerical analysis cannot be. (en)
- En matemáticas, un teorema de existencia es un teorema con un enunciado que comienza 'existe(n)...', o más generalmente 'para todo x, y, ...existe(n) ...'. Esto es, en términos más formales de lógica simbólica, es un teorema con un enunciado involucrando el cuantificador existencial. Muchos teoremas no lo hacen explícitamente, como es usual en el lenguaje matemático estándar, por ejemplo, el enunciado de que la función seno es una continua, o cualquier teorema escrito en la notación O. Una controversia que data del temprano siglo XX concierne el tema de teoremas de existencia puros, y la acusación relacionada de que al admitirlos las matemáticas traicionan sus responsabilidades de aplicación concreta (ver ). El punto de vista matemático es que los métodos abstractos tienen un gran alcance, mayor que el del análisis numérico.
* Datos: Q2694495 (es)
- En mathématiques, un théorème d'existence est un théorème qui affirme l'existence d'un certain objet mathématique, c'est-à-dire que les conclusions du théorème auront la forme « il existe tel objet vérifiant telles propriétés », ou plus généralement, l'objet en question pouvant dépendre d'autres objets, eux-mêmes soumis à certaines conditions, « pour tous x, y, … tels que … il existe … ». (fr)
- 存在定理（そんざいていり）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。 (ja)
- In de wiskunde is een existentiestelling een stelling, die zegt dat er een waarde is waarvoor een gegeven uitspraak geldig is. Bijvoorbeeld te zeggen dat niet alle functies een primitieve functie hebben, betekent dat er een functie moet zijn, die geen primitieve heeft. Een dergelijke functie is er: . In de meer formele symbolische logica, is een existentiestelling een stelling waar de existentiële kwantor bij is betrokken. Veel stellingen doen dit niet expliciet in standaard wiskundige taal. Dit geldt bijvoorbeeld voor de stelling dat de sinusfunctie continu is. Een controverse die teruggaat tot het begin van de twintigste eeuw betreft de kwestie van de pure existentiestellingen. Vanuit een constructivistisch standpunt verliest de wiskunde zijn concrete toepasbaarheid door existentiestellingen toe te laten, de constructieve wiskunde interesseert zich alleen in bewijs door constructie. Het tegengestelde standpunt stelt dat men met behulp van abstracte methoden veel verder reikende resultaten kan bereiken dan met numerieke analyse mogelijk is. (nl)
- Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель не адекватна конкретному описываемому явлению, из существования решения реальной задачи не следует существование соответствующей математической задачи. Доказательство теорем существования необходимо перед решением различных математических задач, вроде вычисления интеграла или интегрирования дифференциального уравнения. Теоремы существования позволяют определить, существует ли вычисляемый интеграл и сколько решений имеет дифференциальное уравнение. Если удается доказать теорему существования, единственность решения и корректность самой постановки задачи, то это означает очень важный первый шаг в решении задачи. (ru)
- 存在性定理（英語：Existence theorem）在数学中是指一类以“存在……”开头的定理的总称。有时前面也会加上一些限定，比如说“对于所有的……，存在……”。形式上来说，存在性定理是指在定理的命题叙述中涉及存在量词的定理。实际中，许多存在性定理并不会明确地用到“存在”这个字眼，比如说“正弦函数是连续的。”这个定理中并没有出现“存在”一词，但仍是一个存在性定理。因为“连续性”的定义是一个存在性的定义。 二十世纪初期曾经有过关于纯粹的存在性定理的争论。在数学结构主义的角度上，如果承认此种定理的存在，那么数学的实用性将会降低。而与之相反的观点认为抽象的手段可以达到数值分析所无法达到的目的。 (zh)
- Теорема існування, в математиці — це теорема, що починається з утвердження «існує…», або, у більш загальному вигляді, «для всіх х та у… існує…». Це означає, що в більш формальній термінології логіки першого порядку, це є теоремою з попереджанною нормальною формою за участи квантифікації існування. Іншими словами, це твердження, що встановлює, за яких умов існує рішення математичної задачі або математичного об'єкту, наприклад похідної, невизначеного інтегралу, визначеного інтегралу та інших. Теорема існування дозволяє визначити чи існує обчислюваний інтеграл і скільки розв'язків має диференційне рівняння. Для доказу теорем існування використовують теорію множин. Але більшість з подібних теорем не є такими точними, як це, зазвичай, фіксується в стандартній математичній мові. Як, наприклад, утвердження про те, що синусоїдальна функція є неперервною; або будь-які теореми, написанні з нотацією великого «О». Дискусія, що зародилась на початку 20 сторіччя, порушує проблему обмеженої теоретичної частини теореми існування. Теорема залежить від неконструктивних основоположних матеріалів, таких як аксіома нескінченності, аксіома вибору або закон виключеного третього. Такі теореми не дають ніяких вказівок про те, як показувати або будувати об'єкт, про існування якого запитується. З математичної точки зору, визначивши ці самі об'єкти, математика втрачає конкретне застосування. Протилежна точка зору полягає в тому, що абстрактні методи мають широкі наслідки, таким чином, роблячи чисельні методи недійсними. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
