About: Eulerian number     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Number113582013, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEulerian_number

In combinatorics, the Eulerian number A(n, m) is the number of permutations of the numbers 1 to n in which exactly m elements are greater than the previous element (permutations with m "ascents"). They are the coefficients of the Eulerian polynomials: The Eulerian polynomials are defined by the exponential generating function The Eulerian polynomials can be computed by the recurrence An equivalent way to write this definition is to set the Eulerian polynomials inductively by Other notations for A(n, m) are E(n, m) and .

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Euler-Zahlen
  • Eulerian number
  • Nombre eulérien
  • Numeri euleriani
  • 오일러 수 (조합론)
  • Liczby Eulera
  • Числа Эйлера I рода
  • Eulerskt tal
  • Числа Ейлера I роду
rdfs:comment
  • Die nach Leonhard Euler benannte Euler-Zahl An,k in der Kombinatorik, auch geschrieben als oder , ist die Anzahl der Permutationen (Anordnungen) von , in denen genau Elemente größer als das vorhergehende sind, die also genau Anstiege enthalten. Äquivalent dazu ist die Definition mit „kleiner“ statt „größer“ und „Abstiege“ statt „Anstiege“. Nach einer anderen Definition ist die Euler-Zahl die Anzahl der Permutationen von mit genau maximalen monoton ansteigenden Abschnitten, wodurch der zweite Parameter gegenüber der hier verwendeten Definition um eins verschoben ist: .
  • En mathématiques, et plus précisément en analyse combinatoire, le nombre eulérien A(n, m), est le nombre de permutations des entiers de 1 à n pour lesquelles exactement m éléments sont plus grands que l'élément précédent (permutations avec m « montées » ). Ce sont les coefficients des polynômes eulériens : Ces polynômes apparaissent au numérateur d'expressions liées à la fonction génératrice de la suite . Ces nombres forment la suite de l'OEIS. D'autres notations pour A(n, m) sont E(n, m) et
  • In combinatorics, the Eulerian number A(n, m) is the number of permutations of the numbers 1 to n in which exactly m elements are greater than the previous element (permutations with m "ascents"). They are the coefficients of the Eulerian polynomials: The Eulerian polynomials are defined by the exponential generating function The Eulerian polynomials can be computed by the recurrence An equivalent way to write this definition is to set the Eulerian polynomials inductively by Other notations for A(n, m) are E(n, m) and .
  • In combinatoria, il numero euleriano A(n, m) è il numero di permutazioni dei numeri fra 1 e n nelle quali esattamente m elementi sono maggiori di quelli precedenti. Tali numeri sono anche i coefficienti dei polinomi di Eulero: I polinomi di Eulero sono definiti dalla funzione generatrice esponenziale: Essi possono essere calcolati attraverso la seguente formula ricorsiva: Un modo equivalente per dare questa definizione è quello di definire i polinomi di Eulero induttivamente: Le notazioni per questi numeri sono A(n, m), E(n, m) e . Essi non vanno confusi con i numeri di Eulero.
  • 조합론에서, 오일러 수(Euler數, 영어: Eulerian number)는 주어진 개수의 역행을 가지는 순열을 세는 수이다.
  • Liczby Eulera – dwa ciągi liczbowe badane przez Leonarda Eulera.
  • В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или , называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых . Числа Эйлера I рода обладают также геометрической и вероятностной интерпретацией — число выражает: * объём части n-мерного гиперкуба, ограниченного гиперплоскостями и ; * вероятность того, что сумма n независимых равномерно распределённых в отрезке переменных лежит между k-1 и k.
  • Ett eulerskt tal E(n, m) är inom matematik ett tal som är antalet permutationer på mängden {1, 2, ..., n} som har m "stigningar". En annan beteckning för E(n, m) är .
  • В комбінаториці числом Ейлера I роду із по , що позначається чи , називається кількість перестановок порядку з , тобто таких перестановок , що існує рівно індексів , для яких . Числа Ейлера I роду мають також геометричну і імовірнісну інтерпретацію: число виражає -мірний об'єм частини -мірного гіперкуба, обмеженого -мірними гіперплощинами і ; воно виражає імовірність того, що сума n незалежних змінних з рівномірним розподілом на відрізку лежить між .
differentFrom
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software