About: Euler's theorem in geometry     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Message106598915, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEuler%27s_theorem_in_geometry

In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcentre and incentre of a triangle is given by or equivalently where R and r denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مبرهنة أويلر (هندسة رياضية)
  • Satz von Euler (Geometrie)
  • Euler's theorem in geometry
  • Teorema geométrico de Euler
  • Théorème d'Euler (triangle)
  • オイラーの定理 (平面幾何学)
  • 오일러 삼각형 정리
  • Twierdzenie Eulera (geometria)
  • Driehoeksformule van Euler
  • Теорема Ейлера (геометрія)
  • 欧拉定理 (几何)
rdfs:comment
  • تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767.
  • In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung:
  • In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcentre and incentre of a triangle is given by or equivalently where R and r denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case.
  • Le théorème d'Euler est un théorème de géométrie attribué à Leonhard Euler.
  • 三角形におけるオイラーの定理(オイラーのていり)とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。
  • 기하학에서, 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다.
  • Twierdzenie Eulera – twierdzenie matematyczne, opisujące relację między okręgami opisanym i wpisanym w trójkąt.
  • De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is.
  • Теорема Ейлера, названа на честь Леонарда Ейлера, стверджує що відстань d між центрами вписаного і описаного кола трикутника можна записати в такому вигляді: де R і r позначають радіуси описаного та вписаного кола відповідно. З теореми випливає нерівність Ейлера. Теорема Ейлера на сайті MathWorld
  • 在平面几何学中的欧拉定理是说,三角形的外心与内心之间的距离 可表示为 其中为外接圆半径,为内切圆半径。 从欧拉定理可推出欧拉不等式 (當三角形等邊時,等號成立): ≥
  • En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente:​​​​ o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767,​ aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746.​ Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:​​
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
id
  • EulerTriangleFormula
title
  • Euler Triangle Formula
has abstract
  • تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767.
  • En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente:​​​​ o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767,​ aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746.​ Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:​​ que se convierte en una igualdad solo en el caso del triángulo equilátero.​
  • In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung:
  • In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcentre and incentre of a triangle is given by or equivalently where R and r denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case.
  • Le théorème d'Euler est un théorème de géométrie attribué à Leonhard Euler.
  • 三角形におけるオイラーの定理(オイラーのていり)とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。
  • 기하학에서, 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다.
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software