| rdfs:comment
| - Eukleidovský prostor je matematický výraz pro člověku nejbližší, intuitivní představu prostoru. V tomto pojetí prostoru, formalizovaném Eukleidovými axiomy, začíná školní vzdělávací proces; týká se především geometrie, ale také fyziky a algebry. Pojmu se užívá zejména v kontrastu k jiným prostorům. (cs)
- Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar. (ca)
- Espazio euklidearra matematikan espazio geometriko bat da, zeinetan Euklidesen axiomak bete ahal diren. zuzena, planoa eta espazio tridimentsionala euklidear espazioaren kasu bereziak dira, 1, 2 eta 3 dimentsiokoak hurrenez hurren. Euklidear espazioan kontzeptu abstraktu hori dimentsio gehigarrietara eraman daiteke. Euklidear hitza erabiltzen da beste espazio mota batzuetatik bereizteko, adibidez eta Einsteinen erlatibitatearen teorian. Euklidear espazio batek n dimentsio izan ditzakeenez euklidear espazio n-dimentsional deitu ohi zaio . (eu)
- Dalam matematika, ruang Euklides adalah geometri euklides, serta generalisasi dari konsep-konsep . Di dalam ruang Euklides dua dimensi, titik dinyatakan oleh pasangan terurut, , bilangan, di mana bilangan pertama yang menurut konvensi menyatakan horizontal dan sering dituliskan sebagai , dan bilangan kedua secara konvensi menyatakan dan sering dituliskan sebagai . Gagasan ini mudah diperumum ke dalam ruang Euclid tiga dimensi, di mana titik dinyatakan oleh pasangan terurut ganda-tiga, , dengan bilangan tambahan ketiga menyatakan kedalaman dan diwakili oleh z. Perumumuman lebih lanjut dinyatakan oleh pasangan terurut ganda-n, di mana n adalah dimensi ruang tempat titik berada. (in)
- 수학에서 유클리드 공간(영어: Euclidean space)은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이다. 이 일반화는 유클리드가 생각했던 거리와 길이와 각도를 좌표계를 도입하여, 임의 차원의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한 차원, 실수, 내적 공간이다. 경우에 따라서는 민코프스키 공간에 대비되는 말로서, 피타고라스의 정리에 의한 길이소의 제곱의 계수가 모두 양수인 공간을 이야기한다. (ko)
- In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo. È un particolare esempio di spazio affine reale che fornisce una generalizzazione degli spazi a due e a tre dimensioni studiati dalla geometria euclidea. Lo spazio euclideo è uno spazio di Hilbert reale a dimensione finita. (it)
- Ett euklidiskt rum är ett reellt vektorrum där en skalärprodukt är definierad. Ibland krävs också att rummet är . Jämför inre produktrum. Euklidiska rum är så kallade för att de bland den moderna matematikens många typer av rum närmast motsvarar Euklides rumsbegrepp. I ett euklidiskt rum kan man definiera vinklar, avstånd, linjer, plan och så vidare; och dessa objekt har de egenskaper de tillskrivs i euklidisk geometri. Däremot skulle Euklides själv inte känts vid definitionen av ett modernt euklidiskt rum, eftersom denna involverar begrepp som preciserades först på 1800-talet. (sv)
- 欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。尽管结果的数学非常抽象，它却呈现了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。另外也存在其他種類的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。 (zh)
- الفضاء الإقليدي (بالإنجليزية: Euclidean space) أو الفضاء المتجهي الإقليدي هو فضاء متجهي معرف على حقل الأعداد الحقيقية مزود بجداء سلمي (لكل عنصر و من ) و بُعده منتهٍ. الفضاء المتجهي مثال على الفضاء الإقليدي. الفضاء الإقليدي هو الفضاء الرئيسي للهندسة الكلاسيكية. في الأصل كان هذا الفضاء معرفا فضاء ثنائيَ وثلاثيَ الأبعاد. فيما بعد، عُمم ليصبح من الدرجة n. (ar)
- Ο Ευκλείδειος χώρος είναι ο θεμελιώδης χώρος της κλασικής γεωμετρίας. Αρχικά ήταν ο τρισδιάστατος χώρος της Ευκλείδειας γεωμετρίας, αλλά στα σύγχρονα μαθηματικά υπάρχουν Ευκλείδειοι χώροι οποιουδήποτε αριθμού (ακέραιου μη αρνητικού) διαστάσεων, συμπεριλαμβανομένου του τρισδιάστατου χώρου και του Ευκλείδειου επιπέδου (δύο διαστάσεων). Εισήχθη ως έννοια από τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη της Αλεξάνδρειας και ο χαρακτηρισμός Ευκλείδειος χρησιμοποιείται για να τον διακρίνει από άλλους χώρους που ανακαλύφθηκαν αργότερα στη φυσική και τα σύγχρονα μαθηματικά. (el)
- In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ („Anschauungsraum“), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie). Bis ins 19. Jahrhundert wurde davon ausgegangen, dass dadurch der uns umgebende physikalische Raum beschrieben wird. Der Zusatz „euklidisch“ wurde nötig, nachdem in der Mathematik allgemeinere Raumkonzepte (z. B. hyperbolischer Raum, riemannsche Mannigfaltigkeiten) entwickelt wurden und es sich im Rahmen der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie zeigte, dass zur Beschreibung des Raums in der Physik andere Raumbegriffe benötigt werden (Minkowski-Raum, Lorentz-Mannigfaltigkeit). (de)
- En matematiko, eŭklida spaco estas ĝeneraligo de la 2- kaj 3-dimensiaj spacoj kiujn studis Eŭklido. La ĝeneraligo aplikas eŭklida koncepto de distanco, kaj la rilatantajn konceptoj de longo kaj angulo, al koordinatsistemo kiu konsistas el nombraj dimensioj. Ĝi estas la "normo" ekzemplo por findimensia reela . Eŭklida spaco estas aparta metrika spaco kiu kapabligas la esploron de topologiaj aferoj kiel kompakteco. Ena produta spaco estas ĝeneraligo de Eŭklida spaco. Ambaŭ enaj produtaj spacoj kaj metrikaj spacoj estas esploritaj de . (eo)
- Euclidean space is the fundamental space of geometry, intended to represent physical space. Originally, that is, in Euclid's Elements, it was the three-dimensional space of Euclidean geometry, but in modern mathematics there are Euclidean spaces of any positive integer dimension, including the three-dimensional space and the Euclidean plane (dimension two). The qualifier "Euclidean" is used to distinguish Euclidean spaces from other spaces that were later considered in physics and modern mathematics. (en)
- El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio n-dimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclidianos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno (lo cual lo convierte además en un espacio afín, un espacio métrico y una variedad riemanniana al mismo tiempo).... (es)
- En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de « mesurer » distances et angles. (fr)
- ユークリッド空間（ユークリッドくうかん、英: Euclidean space）とは、数学における概念の1つで、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 (ja)
- In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies. De term “euclidisch” wordt gebruikt om deze ruimten te onderscheiden van ruimten waarin afstanden en/of hoeken geen betekenis hebben, en van de gekromde ruimten uit de niet-euclidische meetkunde en de ruimtetijd uit Einsteins algemene relativiteitstheorie. (nl)
- Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową. Model ten stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznej, jeśli za jej pomocą opisuje się odległości makroskopowe. Nie nadaje się do opisu przestrzeni fizycznej w odległościach bardzo małych, atomowych, gdy rolę zaczynają odgrywać efekty kwantowe lub w pobliżu masywnych obiektów astronomicznych, jak Słońce, czarne dziury – gdy rolę zaczynają grać efekty zakrzywienia przestrzeni i geometria staje się nieeuklidesowa. (pl)
- Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово пространство) в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3, то есть является трёхмерным. -мерное евклидово пространство обычно обозначается ;также часто используется обозначение , когда из контекста ясно, что пространство снабжено естественной евклидовой структурой. (ru)
- Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno. Por volta de 300 a.C., o matemático grego Euclides estabeleceu as leis do que veio a ser chamado “Geometria euclidiana”, que é o estudo das relações entre ângulos e distâncias no espaço. Euclides desenvolveu primeiramente “a geometria plana” que trata da geometria de objetos bidimensionais em uma superfície plana. Ele então desenvolveu a “geometria sólida”, com que analisou a geometria de objetos tridimensionais. Todos os axiomas de Euclides foram codificados em um espaço matemático abstrato conhecido como espaço euclidiano bi ou tridimensional. Estes espaços matemáticos podem ser estendidos a qualquer dimensão, e tal espaço é chamado espaço euclidiano n-dimensional ou um n-espaço. Este artigo se r (pt)
- Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір зі скалярним добутком. Названий на честь давньогрецького математика Евкліда із Александрії. Розширює дво-вимірну евклідову площину до тривимірного простору, і є поняттям Евклідової геометрії. Термін "евклідовий" дозволяє відрізняти ці простори від інших типів просторів, що можуть розглядатися в сучасній геометрії. Евклідів простір також узагальнюють і до більшої кількості вимірів. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)