About: Einstein manifold

(Sponging disallowed)

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Einstein manifold Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatRiemannianManifolds, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEinstein_manifold

In differential geometry and mathematical physics, an Einstein manifold is a Riemannian or pseudo-Riemannian differentiable manifold whose Ricci tensor is proportional to the metric. They are named after Albert Einstein because this condition is equivalent to saying that the metric is a solution of the vacuum Einstein field equations (with cosmological constant), although both the dimension and the signature of the metric can be arbitrary, thus not being restricted to Lorentzian manifolds (including the four-dimensional Lorentzian manifolds usually studied in general relativity). Einstein manifolds in four Euclidean dimensions are studied as gravitational instantons.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 yago:WikicatRiemannianManifolds
rdfs:label	مشعب أينشتاين (ar) Einsteinsche Mannigfaltigkeit (de) Variété d'Einstein (fr) Einstein manifold (en) 아인슈타인 다양체 (ko) アインシュタイン多様体 (ja) Многообразие Эйнштейна (ru)
rdfs:comment	Die Einsteinsche Mannigfaltigkeit oder Einsteinmannigfaltigkeit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie sowie aus der allgemeinen Relativitätstheorie. Es handelt sich um einen Spezialfall einer (pseudo-)riemannschen Mannigfaltigkeit und wurde nach dem Physiker Albert Einstein benannt. (de) Les variétés d'Einstein sont un concept de géométrie différentielle et de physique théorique, étroitement relié à l'équation d'Einstein de la relativité générale. Il s'agit de variétés riemanniennes ou pseudo-riemanniennes dont la courbure de Ricci est proportionnelle à la métrique. Elles forment donc des solutions de l'équation d'Einstein dans le vide, avec une constante cosmologique non nécessairement nulle, mais sans se limiter au cadre de la géométrie lorentzienne utilisé en relativité générale, qui postule trois dimensions d'espace et une dimension de temps. (fr) 微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体(Einstein manifold)は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次元も任意であることが可能であるにもかかわらず、この条件と計量が（宇宙定数を持つ）真空のアインシュタイン方程式の解であることとが同値であるとの理由から、アインシュタイン多様体はアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)の名前に由来している。 M が基礎となる n-次元多様体で、g がその計量テンソルであれば、アインシュタインの条件は、ある定数 k が存在し、であることを意味する。ここに、Ric は g のリッチテンソルを表わす。k = 0 であるアインシュタイン多様体は、リッチ平坦多様体と呼ばれる。 (ja) 미분기하학에서 아인슈타인 다양체(Einstein多樣體, 영어: Einstein manifold)는 리치 곡률 텐서가 계량 텐서와 비례하는 준 리만 다양체다. (ko) Многообразие Эйнштейна — риманово или псевдориманово многообразие, тензор Риччи которого пропорционален метрическому тензору. Это условие удовлетворяется для решений уравнений Эйнштейна с возможно не нулевой космологической постоянной, но вообще говоря, размерность многообразия Эйнштейна и его сигнатура могут быть произвольными — они не обязательно должны быть четырёх-мерными лоренцевыми многообразиями изучаемых в общей теории относительности. Названы в честь Альберта Эйнштейна. (ru) في الهندسة التفاضلية والفيزياء الرياضية، يعتبر مشعب أينشتاين متشعبًا ريمانيًا أو ريمانيًا زائفًا متنوعًا يتناسب موتر ريتشي مع الموتر المتري. تم تسميتها على اسم ألبرت أينشتاين لأن هذا الشرط يعادل القول بأن المقياس هو حل لمعادلات أينشتاين للمجال الفراغية (مع الثابت الكوني)، على الرغم من أن كلًا من أبعاد وتوقيع المقياس يمكن أن يكون تعسفيًا، وبالتالي لا يقتصر على مشعبات لورنتزيان (بما في ذلك مشعبات لورنتزيان رباعية الأبعاد التي تدرس عادة في النسبية العامة). متشعبات أينشتاين في أربعة أبعاد إقليدية تمت دراستها على أنها فورية جاذبية. (ar) In differential geometry and mathematical physics, an Einstein manifold is a Riemannian or pseudo-Riemannian differentiable manifold whose Ricci tensor is proportional to the metric. They are named after Albert Einstein because this condition is equivalent to saying that the metric is a solution of the vacuum Einstein field equations (with cosmological constant), although both the dimension and the signature of the metric can be arbitrary, thus not being restricted to Lorentzian manifolds (including the four-dimensional Lorentzian manifolds usually studied in general relativity). Einstein manifolds in four Euclidean dimensions are studied as gravitational instantons. (en)
dcterms:subject	Riemannian manifolds Albert Einstein Mathematical physics
Wikipage page ID	644814 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1091872288 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Scalar curvature Nonlinear σ-model Hyperkähler manifold Ricci-flat manifold Kähler–Einstein metric Compact space Cosmological constant Riemannian manifolds Einstein field equations Einstein–Hermitian vector bundle General relativity N-sphere Lorentzian manifold M-theory Calabi–Yau manifold Stress–energy tensor String theory Closed manifold Complex manifold Complex projective space Fubini–Study metric Mathematical physics K-stability K-stability of Fano varieties Albert Einstein 4-manifold Euclidean space Gravitational instanton Hitchin–Thorpe inequality Pseudo-Riemannian manifold Quantum gravity Riemannian manifold Albert Einstein Hyperbolic space Michelin star Mathematical physics K3 surface Supergravity Differentiable manifold Differential geometry Arthur Besse Manifold Gravitational instantons Metric tensor Shing-Tung Yau Vacuum Supersymmetry Weyl tensor Kähler metric Oriented Einstein's equation Einstein gravitational constant Quaternion Kähler manifold Ricci tensor Constant sectional curvature Complete metric
sameAs	Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold Einstein manifold
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 52 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software