About: Dual norm

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Dual norm Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FDual_norm

In functional analysis, the dual norm is a measure of the "size" of each continuous linear functional defined on a normed vector space.

Attributes	Values
rdfs:label	Dual norm Спряжена норма 对偶范数
rdfs:comment	In functional analysis, the dual norm is a measure of the "size" of each continuous linear functional defined on a normed vector space. 对偶范数是数学中泛函分析里的概念。考虑一个赋范向量空间的对偶空间时，常常需要给对偶空间赋以合适的几何架构。对偶范数是一种自然的赋范方式。 Концепція спряженої норми (англ. dual norm) з'являється у функціональному аналізі, галузі математики. Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний.
name	Theorem 1 Theorem 2
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Dual_norm
dct:subject	Mathematical optimization Functional analysis Linear algebra
Wikipage page ID	13525027(xsd:integer)
Wikipage revision ID	984771629(xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Mathematical optimization Lp space Convex conjugate Bounded operator Cauchy sequence Norm (mathematics) Matrix norm Banach space Cambridge University Press Functional analysis Linear form Injective function Nuclear operator Operator norm Unit sphere Cauchy–Schwarz inequality Linear map Dual space Functional analysis Hölder's inequality If and only if Infimum and supremum Isometry Scalar field Normed vector space Reflexive space Linear algebra Triangle inequality Complete metric space Continuous function Singular value decomposition Ground field Weak topology Topological vector space
Link from a Wikipage to an external page	http://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/236C/lectures/proxop.pdf
sameAs	Dual norm Dual norm Dual norm Dual norm Dual norm
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:DualityInLCTVSs dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Functional_Analysis dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Rudin_Walter_Functional_Analysis dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Math_theorem
title	Proof
math statement	Let and be normed spaces. Assigning to each continuous linear operator the scalar: :: defines a norm on that makes into a normed space. Moreover, if is a Banach space then so is For every define: :: where by definition is a scalar. Then This is a norm that makes a Banach space. Let be the closed unit ball of . For every :: Consequently, is a bounded linear functional on with norm is weak*-compact.
has abstract	In functional analysis, the dual norm is a measure of the "size" of each continuous linear functional defined on a normed vector space. 对偶范数是数学中泛函分析里的概念。考虑一个赋范向量空间的对偶空间时，常常需要给对偶空间赋以合适的几何架构。对偶范数是一种自然的赋范方式。 Концепція спряженої норми (англ. dual norm) з'являється у функціональному аналізі, галузі математики. Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний.
left	true
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Dual_norm?oldid=984771629&ns=0
page length (characters) of wiki page	16474(xsd:integer)
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Dual_norm
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Matrix norm Filling area conjecture Banach–Alaoglu theorem Dual space Duality (mathematics) Isometry Holmes–Thompson volume Reflexive space Riesz representation theorem Bramble–Hilbert lemma Polar set Proximal gradient methods for learning Pólya–Szegő inequality Topological tensor product

Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020

Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software