| rdfs:comment
| - الجذر الرقمي أو المجموع الرقمي لعدد صحيح غير سالب هو رقم ناتج من خلال عملية جمع أرقام ذلك العدد وتكرار عملية جمع السابق حتى يتم الوصول إلى رقم واحد لذلك العدد. على سبيل المثال الجذر الرقمي للعدد 12345 هو 6 لأن مجموع الارقام في العدد هو 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ثم يتم تكرار عملية الجمع مرة أخرى للعدد النتج 15 ليصبح مجموع 1 + 5 يساوي 6 وهو الجذر الرقمي لذلك العدد. (ar)
- La ripetita cifereca sumo, ankaŭ sciata kiel cifereca sumo de nombro povas esti trovita per adicio de ĉiuj ciferoj de nombro, poste de adicio de ĉiuj ciferoj de la rezulto, kaj tiel plu, ĝis kiam la fina rezulto estas unu-cifera nombro. Noto pri la nombra bazo: La kaj operacioj povas esti plenumita en ĉiu bazo, sed se ne alie komentita, ĉiuj operacioj estas en bazo 10. (eo)
- 음이 아닌 정수의 자릿수근(영어: digital root, 반복적 자릿수합(repeated digital sum)이라고도 함)은 자릿수를 더하는 과정을 방금 구한 그 값의 자릿수합에서 자릿수합을 구하도록 반복해서 얻어지는 (한 자리) 값이다. 이 과정은 한 자리 수가 될 때까지 계속된다. 예를 들어, 65,536의 자릿수근은 7이다. 왜냐하면 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25이고 2 + 5 = 7이기 때문이다. 자릿수근은 자릿수를 더하는 대신에 합동 산술의 합동을 이용하면 매우 큰 수의 경우에 계산 시간을 줄일 수 있다. 자릿수근은 제대로 더해졌는지를 검사하는 체크섬의 한 종류로 사용할 수 있다. 만약 제대로 이루어 졌다면, 주어진 수들의 합의 자릿수근은 주어진 수들의 자릿수근의 합의 자릿수근과 같을것이다. 한 자리 연산만 하는 이 검사는 계산에서 많은 오류를 잡을 수 있다. 자릿수근은 서양 수비학에서 사용되지만, 오컬트적으로 중요한 것처럼 보이는 어떤 (11이나 22같은)수는 완전히 한 자리 수까지 가지 않는다. 자릿수근까지 도달할 때까지 자릿수를 더하는 횟수는 이라고 부른다. 위의 예에서, 65,536의 덧셈 지속성은 2이다. (ko)
- 数字根（すうじこん、英: digital root）とは、正の整数値の各位の和（数字和）を求め、結果の数字和を求め、という操作を繰り返し、最終的に得られる 1 桁の数を指す。 例えば、65536 の数字根は 7 である。（6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 → 2 + 5 = 7） 一般に正の整数値 n の数字根は n を 9 で割った余りに等しいので、全ての桁の数字を加算するのではなく、9 を法とする合同式によって計算可能であり、巨大な数の数字根を求める際に時間を節約できる。 数字根はチェックサムの一種としても利用できる。例えば、加算において和の数字根と被加数の数字根の和の数字根は常に等しい。これを利用した検算方法として九去法がある。 (ja)
- A soma repetida dos dígitos (também raiz digital) de um inteiro não negativo é o valor (de dígito único) obtido por um processo interativo de , em cada iteração usando o resultado da iteração anterior para calcular uma soma de dígitos. O processo continua até que um número de um dígito seja atingido. Por exemplo, a soma repetida dos dígitos de 65.536 é 7, porque 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 e 2 + 5 = 7. (pt)
- 在數學中，數根（又稱位數根或數字根Digital root）是自然數的一種性質，換句話說，每個自然數都有一個數根。 數根是將一正整數的各個位數相加（即橫向相加），若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於10為止，或是，將一數字重複做數字和，直到其值小於10為止，則所得的值為該數的數根。 例如54817的數根為7，因為5+4+8+1+7=25，25大於10則再加一次，2+5=7，7小於10，則7為54817的數根。 (zh)
- Ciferace je pojem z oblasti aritmetiky označující zobrazení, které každému přirozenému číslu přiřazuje jednociferné číslo vzniklé opakováním ciferného sčítání původního čísla. Je-li výsledek jednociferný, jedná se o ciferaci původního čísla. V opačném případě se opakuje sčítání cifer výsledku, dokud nedostaneme jednociferné číslo – ciferaci původního čísla. Ciferným součtem čísla v dané číselné soustavě rozumíme číslo, které získáme prostým sečtením všech cifer (číslic) v jeho zápisu v této číselné soustavě. (cs)
- The digital root (also repeated digital sum) of a natural number in a given radix is the (single digit) value obtained by an iterative process of summing digits, on each iteration using the result from the previous iteration to compute a digit sum. The process continues until a single-digit number is reached. For example, in base 10, the digital root of the number 12345 is 6 because the sum of the digits in the number is 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, then the addition process is repeated again for the resulting number 15, so that the sum of 1 + 5 equals 6, which is the digital root of that number. In base 10, this is equivalent to taking the remainder upon division by 9 (except when the digital root is 9, where the remainder upon division by 9 will be 0), which allows it to be used as a divisibi (en)
- Le résidu[réf. nécessaire] ou racine numérique (digital root) d’un entier naturel est la somme des chiffres itérée de ce nombre (pour la notation usuelle en base 10), c'est-à-dire que celle-ci est obtenue en additionnant tous les chiffres du nombre initial, puis en additionnant les chiffres du résultat, et ainsi de suite jusqu’à l’obtention d’un nombre à un seul chiffre. Par exemple, dans le cas du nombre 65 536, le résultat est 7 car 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25, puis 2 + 5 = 7. (fr)
- In matematica, la radice numerica (o digitale, dall'inglese digital root) di un numero è il risultato della somma delle sue cifre, reiterata fino ad ottenere un valore monocifra, quindi compreso fra 0 e 9 (in base 10). La radice numerica è l'analogo rispetto all'addizione della radice numerica moltiplicativa rispetto alla moltiplicazione. La radice numerica di un intero n si ottiene con un processo costituito da successivi passi riduttivi ciascuno dei quali consiste nel ricavare da un intero la somma delle sue cifre nella scrittura in base b. (it)
- Цифровий корінь (або повторювана цифрова сума) натурального числа в даній числовій основі — це (одноцифрове) значення, отримане за допомогою ітераційного процесу додавання цифр, на кожній ітерації використовуючи результат попередньої ітерації для обчислення суми цифр. Цей процес триває до тих пір, поки не буде досягнуто одноцифрове число. Наприклад, цифровим коренем із 65,536 є 7, так як 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 і 2 + 5 = 7. В модульній арифметиці цифрові корені обчислюються за допомогою конгруенції, аніж шляхом складання всіх цифр. Ця процедура може заощадити час в разі дуже великих чисел. (uk)
|
| has abstract
| - Ciferace je pojem z oblasti aritmetiky označující zobrazení, které každému přirozenému číslu přiřazuje jednociferné číslo vzniklé opakováním ciferného sčítání původního čísla. Je-li výsledek jednociferný, jedná se o ciferaci původního čísla. V opačném případě se opakuje sčítání cifer výsledku, dokud nedostaneme jednociferné číslo – ciferaci původního čísla. Ciferace řetězce písmen označuje zobrazení, které každému řetězci písmen přiřazuje jednociferné číslo, které vznikne ciferací součtu pořadových čísel jednotlivých písmen řetězce. Pořadí písmen je dáno použitou abecedou, např. anglickou abecedou s 26 znaky. Abecedu je případně možné dále rozšířit a znakům navíc přiřadit odpovídající čísla. Ciferným součtem čísla v dané číselné soustavě rozumíme číslo, které získáme prostým sečtením všech cifer (číslic) v jeho zápisu v této číselné soustavě. (cs)
- الجذر الرقمي أو المجموع الرقمي لعدد صحيح غير سالب هو رقم ناتج من خلال عملية جمع أرقام ذلك العدد وتكرار عملية جمع السابق حتى يتم الوصول إلى رقم واحد لذلك العدد. على سبيل المثال الجذر الرقمي للعدد 12345 هو 6 لأن مجموع الارقام في العدد هو 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ثم يتم تكرار عملية الجمع مرة أخرى للعدد النتج 15 ليصبح مجموع 1 + 5 يساوي 6 وهو الجذر الرقمي لذلك العدد. (ar)
- La ripetita cifereca sumo, ankaŭ sciata kiel cifereca sumo de nombro povas esti trovita per adicio de ĉiuj ciferoj de nombro, poste de adicio de ĉiuj ciferoj de la rezulto, kaj tiel plu, ĝis kiam la fina rezulto estas unu-cifera nombro. Noto pri la nombra bazo: La kaj operacioj povas esti plenumita en ĉiu bazo, sed se ne alie komentita, ĉiuj operacioj estas en bazo 10. (eo)
- The digital root (also repeated digital sum) of a natural number in a given radix is the (single digit) value obtained by an iterative process of summing digits, on each iteration using the result from the previous iteration to compute a digit sum. The process continues until a single-digit number is reached. For example, in base 10, the digital root of the number 12345 is 6 because the sum of the digits in the number is 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, then the addition process is repeated again for the resulting number 15, so that the sum of 1 + 5 equals 6, which is the digital root of that number. In base 10, this is equivalent to taking the remainder upon division by 9 (except when the digital root is 9, where the remainder upon division by 9 will be 0), which allows it to be used as a divisibility rule. (en)
- Le résidu[réf. nécessaire] ou racine numérique (digital root) d’un entier naturel est la somme des chiffres itérée de ce nombre (pour la notation usuelle en base 10), c'est-à-dire que celle-ci est obtenue en additionnant tous les chiffres du nombre initial, puis en additionnant les chiffres du résultat, et ainsi de suite jusqu’à l’obtention d’un nombre à un seul chiffre. Par exemple, dans le cas du nombre 65 536, le résultat est 7 car 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25, puis 2 + 5 = 7. La somme des chiffres itérée (en base 10) d'un nombre entier non nul est l'unique nombre entier compris entre 1 et 9 ayant même reste par division euclidienne par 9, c'est-à-dire dans la même classe de congruence modulo 9. En particulier elle fournit un moyen pour calculer ce reste, donc un critère de divisibilité par 9 ou par 3, et peut servir de « somme de contrôle » pour les opérations compatibles avec la relation de congruence modulo 9, dans le cas de la preuve par neuf. Elle est utilisée, sous le nom de réduction théosophique, dans des contextes non scientifiques comme l'occultisme ou la numérologie. (fr)
- In matematica, la radice numerica (o digitale, dall'inglese digital root) di un numero è il risultato della somma delle sue cifre, reiterata fino ad ottenere un valore monocifra, quindi compreso fra 0 e 9 (in base 10). La radice numerica è l'analogo rispetto all'addizione della radice numerica moltiplicativa rispetto alla moltiplicazione. Normalmente la radice ha quindi senso soltanto per i numeri interi ed esprime a sua volta un numero intero; risulta anche che la radice numerica è diversa a seconda dalla base utilizzata e che non può essere considerata ingenuamente una somma fino ad ottenere un valore di una sola cifra, in quanto questa definizione diventerebbe erronea se applicata a numeri espressi in basi superiori alla 10 se non vengono opportunamente usati altri segni unici identificabili come cifre aggiuntive a quelle comunemente usate. La radice numerica di un intero n si ottiene con un processo costituito da successivi passi riduttivi ciascuno dei quali consiste nel ricavare da un intero la somma delle sue cifre nella scrittura in base b. Facciamo alcuni esempi limitandoci alla base 10 e quindi alle notazioni decimali La radice numerica di 456 è uguale alla radice numerica di 4+5+6 = 15, cioè è uguale a 1+5 = 6. Per la radice numerica dell'intero 65.536 si passa attraverso 6+5+5+3+6 = 25 per arrivare a 2+5 = 7. Naturalmente la radice numerica di un intero inferiore a b coincide con l'intero stesso. La radice numerica in una determinata base è quindi una funzione suriettiva dell'insieme degli interi positivi sull'insieme e il risultato è la classe resto modulo vedi Aritmetica modulare. Per la base 10, ad esempio, si osserva facilmente che la successione delle radici numeriche corrispondente alla successione degli interi vede la sequenza degli interi da 1 a 9 ripetersi illimitatamente (con periodicità 9, naturalmente). Da questo segue che il calcolo delle radici numeriche viene in genere molto sveltito da considerazioni sulle congruenze (vedere prova del 9). La formula per calcolare la radice numerica è quindi: Il passo riduttivo introdotto sopra è una endofunzione tra interi: per questa endofunzione i numeri da 1 a sono punti fissi. Questa endofunzione definisce un digrafo infinito sugli interi che risulta essere sostanzialmente un aggregato di aventi come radici i numeri da 1 a Per alcuni insiemi particolari di interi si trovano delle interessanti restrizioni per i possibili valori della radice numerica.
* Le radici numeriche degli interi quadrati sono solo 1, 4, 7 e 9 (infatti sono i quadrati in ).
* Le radici numeriche dei sono 1, 8 e 9 (infatti sono i cubi in ).
* Le radici numeriche dei numeri triangolari sono 1, 3, 6 o 9.
* Le radici numeriche dei numeri primi diversi da 3 sono 1, 2, 4, 5, 7 e 8 (infatti i numeri con radici numeriche 3, 6, 9 sono divisibili per 3).
* Le radici numeriche delle potenze di 2 sono 1, 2, 4, 5, 7, 8 (infatti i numeri con radici numeriche 3, 6, 9 sono divisibili per 3).
* Tutti i numeri perfetti, con l'eccezione di 6, hanno come radice numerica 1.
* La radice numerica di un numero stellato è 1 o 4.
* La radice numerica di un numero multiplo di 9 è 9. Questi fatti possono essere utilizzati per controllare se un intero non appartiene a un insieme di uno dei tipi suddetti: si tratta di un caso di controllo parziale basato su una condizione necessaria ma non sufficiente. La somma teosofica di un numero in base utilizza il calcolo della radice numerica, dopo aver effettuato la somma dei primi (nella stessa base e insieme numerico). Ad esempio in base 10, la somma teosofica di 4 è: 1+2+3+4 = 10 (1+0)=1. Il numero di passaggi per giungere alla radice numerica di un numero si chiama persistenza additiva. Le persistenze additive dei primi numeri interi sono elencate nella , mentre i primi numeri ad avere come persistenza additiva sono consultabili, per ogni nella . (it)
- 음이 아닌 정수의 자릿수근(영어: digital root, 반복적 자릿수합(repeated digital sum)이라고도 함)은 자릿수를 더하는 과정을 방금 구한 그 값의 자릿수합에서 자릿수합을 구하도록 반복해서 얻어지는 (한 자리) 값이다. 이 과정은 한 자리 수가 될 때까지 계속된다. 예를 들어, 65,536의 자릿수근은 7이다. 왜냐하면 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25이고 2 + 5 = 7이기 때문이다. 자릿수근은 자릿수를 더하는 대신에 합동 산술의 합동을 이용하면 매우 큰 수의 경우에 계산 시간을 줄일 수 있다. 자릿수근은 제대로 더해졌는지를 검사하는 체크섬의 한 종류로 사용할 수 있다. 만약 제대로 이루어 졌다면, 주어진 수들의 합의 자릿수근은 주어진 수들의 자릿수근의 합의 자릿수근과 같을것이다. 한 자리 연산만 하는 이 검사는 계산에서 많은 오류를 잡을 수 있다. 자릿수근은 서양 수비학에서 사용되지만, 오컬트적으로 중요한 것처럼 보이는 어떤 (11이나 22같은)수는 완전히 한 자리 수까지 가지 않는다. 자릿수근까지 도달할 때까지 자릿수를 더하는 횟수는 이라고 부른다. 위의 예에서, 65,536의 덧셈 지속성은 2이다. (ko)
- 数字根（すうじこん、英: digital root）とは、正の整数値の各位の和（数字和）を求め、結果の数字和を求め、という操作を繰り返し、最終的に得られる 1 桁の数を指す。 例えば、65536 の数字根は 7 である。（6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 → 2 + 5 = 7） 一般に正の整数値 n の数字根は n を 9 で割った余りに等しいので、全ての桁の数字を加算するのではなく、9 を法とする合同式によって計算可能であり、巨大な数の数字根を求める際に時間を節約できる。 数字根はチェックサムの一種としても利用できる。例えば、加算において和の数字根と被加数の数字根の和の数字根は常に等しい。これを利用した検算方法として九去法がある。 (ja)
- A soma repetida dos dígitos (também raiz digital) de um inteiro não negativo é o valor (de dígito único) obtido por um processo interativo de , em cada iteração usando o resultado da iteração anterior para calcular uma soma de dígitos. O processo continua até que um número de um dígito seja atingido. Por exemplo, a soma repetida dos dígitos de 65.536 é 7, porque 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 e 2 + 5 = 7. (pt)
- Цифровий корінь (або повторювана цифрова сума) натурального числа в даній числовій основі — це (одноцифрове) значення, отримане за допомогою ітераційного процесу додавання цифр, на кожній ітерації використовуючи результат попередньої ітерації для обчислення суми цифр. Цей процес триває до тих пір, поки не буде досягнуто одноцифрове число. Наприклад, цифровим коренем із 65,536 є 7, так як 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25 і 2 + 5 = 7. В модульній арифметиці цифрові корені обчислюються за допомогою конгруенції, аніж шляхом складання всіх цифр. Ця процедура може заощадити час в разі дуже великих чисел. Цифрові корені можуть використовуватись як контрольна сума, щоб перевірити, чи правильно була підрахована сума. Якщо так, то цифровий корінь суми заданих чисел буде дорівнювати цифровому кореню суми цифрових коренів заданих чисел. Під час цієї перевірки, яка включає в себе тільки однозначні числа, можна допустити багато помилок у розрахунках. Кількість повторювань додавань цифр при знаходженні цифрової суми називається адитивною сталою ряду; в наведеному вище прикладі адитивна стала із 65,536 = 2. (uk)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)