In mathematics, the Denjoy–Luzin theorem, introduced independently by Denjoy and Luzin states that if a trigonometric series converges absolutely on a set of positive measure, then the sum of its coefficients converges absolutely, and in particular the trigonometric series converges absolutely everywhere.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Satz von Lusin-Denjoy (de)
- Denjoy–Luzin theorem (en)
- 루진-당주아 정리 (ko)
- Теорема Данжуа — Лузина (ru)
- Теорема Данжуа — Лузіна (uk)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Lusin-Denjoy ist einer der klassischen Sätze des mathematischen Teilgebiets der Analysis. Er geht auf zwei im Jahre 1912 in ein und derselben Fachzeitschrift nebeneinander veröffentlichte Arbeiten zurück, die von den beiden Mathematikern Nikolai Nikolajewitsch Lusin und Arnaud Denjoy eingereicht wurden. Der Satz behandelt und klärt die wichtige Frage des Konvergenzverhaltens der reellen trigonometrischen Reihen. (de)
- In mathematics, the Denjoy–Luzin theorem, introduced independently by Denjoy and Luzin states that if a trigonometric series converges absolutely on a set of positive measure, then the sum of its coefficients converges absolutely, and in particular the trigonometric series converges absolutely everywhere. (en)
- 루진-당주아 정리(Lusin-Denjoy theorem, -定理)는 및 실해석학의 정리로, 러시아 수학자 니콜라이 루진(Никола́й Лу́зин)과 프랑스 수학자 아르노 당주아(Arnaud Denjoy)의 이름이 붙어 있다. (ko)
- Теоре́ма Данжуа́ — Лу́зина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах: если тригонометрическийряд сходится абсолютно на множестве положительной меры Лебега,то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов,сходится и, следовательно, исходный тригонометрический ряд сходитсяабсолютно и равномерно на всей числовой оси. Свойство положительности меры множества сходимости не является необходимым.Существуют совершенные множества мерынуль, из сходимости на которых ряда следует сходимость ряда абсолютных величин его коэффициентов. (ru)
- Теоре́ма Данжуа́ — Лу́зіна про абсолютно збіжні тригонометричні ряди: якщо тригонометричний ряд збігається абсолютно на множині додатної міри Лебега, то ряд, складений з абсолютних величин його коефіцієнтів, збігається і, отже, початковий тригонометричний ряд збігається абсолютно і рівномірно на всій числовій осі. Властивість додатності міри множини збіжності не є необхідною. Існують досконалі множини міри нуль, зі збіжності на яких ряду випливає збіжність ряду абсолютних величин його коефіцієнтів. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Der Satz von Lusin-Denjoy ist einer der klassischen Sätze des mathematischen Teilgebiets der Analysis. Er geht auf zwei im Jahre 1912 in ein und derselben Fachzeitschrift nebeneinander veröffentlichte Arbeiten zurück, die von den beiden Mathematikern Nikolai Nikolajewitsch Lusin und Arnaud Denjoy eingereicht wurden. Der Satz behandelt und klärt die wichtige Frage des Konvergenzverhaltens der reellen trigonometrischen Reihen. (de)
- In mathematics, the Denjoy–Luzin theorem, introduced independently by Denjoy and Luzin states that if a trigonometric series converges absolutely on a set of positive measure, then the sum of its coefficients converges absolutely, and in particular the trigonometric series converges absolutely everywhere. (en)
- 루진-당주아 정리(Lusin-Denjoy theorem, -定理)는 및 실해석학의 정리로, 러시아 수학자 니콜라이 루진(Никола́й Лу́зин)과 프랑스 수학자 아르노 당주아(Arnaud Denjoy)의 이름이 붙어 있다. (ko)
- Теоре́ма Данжуа́ — Лу́зина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах: если тригонометрическийряд сходится абсолютно на множестве положительной меры Лебега,то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов,сходится и, следовательно, исходный тригонометрический ряд сходитсяабсолютно и равномерно на всей числовой оси. Свойство положительности меры множества сходимости не является необходимым.Существуют совершенные множества мерынуль, из сходимости на которых ряда следует сходимость ряда абсолютных величин его коэффициентов. (ru)
- Теоре́ма Данжуа́ — Лу́зіна про абсолютно збіжні тригонометричні ряди: якщо тригонометричний ряд збігається абсолютно на множині додатної міри Лебега, то ряд, складений з абсолютних величин його коефіцієнтів, збігається і, отже, початковий тригонометричний ряд збігається абсолютно і рівномірно на всій числовій осі. Властивість додатності міри множини збіжності не є необхідною. Існують досконалі множини міри нуль, зі збіжності на яких ряду випливає збіжність ряду абсолютних величин його коефіцієнтів. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)