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In quantum mechanics, an energy level is degenerate if it corresponds to two or more different measurable states of a quantum system. Conversely, two or more different states of a quantum mechanical system are said to be degenerate if they give the same value of energy upon measurement. The number of different states corresponding to a particular energy level is known as the degree of degeneracy of the level. It is represented mathematically by the Hamiltonian for the system having more than one linearly independent eigenstate with the same energy eigenvalue. When this is the case, energy alone is not enough to characterize what state the system is in, and other quantum numbers are needed to characterize the exact state when distinction is desired. In classical mechanics, this can be under

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  • انفطار (فيزياء)
  • Entartung (Quantenmechanik)
  • Degenerate energy levels
  • Degenera energinivelo
  • Degeneración (física)
  • Dégénérescence (physique quantique)
  • 縮退
  • Livelli di energia degeneri
  • 축퇴 에너지 수준
  • Ontaarding
  • Degeneracja poziomów energetycznych
  • Nível degenerado de energia
  • Вырождение (квантовая механика)
  • 简并能级
rdfs:comment
  • 縮退(しゅくたい、英: degeneracy、ごくまれに縮重とも)とは量子物理学において、2つ以上の異なったエネルギー固有状態が同じエネルギー準位をとること。
  • 축퇴(縮退, degeneracy)란 물리학에서 두 개 이상의 물리 상태가 같은 에너지를 가지고 있는 상태이다. 보손들은 양자수가 같은 무한히 많은 상태가 있을 수 있으나, 페르미온들은 파울리 배타 원리 때문에 양자수가 모두 같은 상태가 하나밖에 존재할 수 없다.
  • Ontaarding is een begrip dat vooral in de kwantummechanica gebruikt wordt. Men spreekt van twee ontaarde golffuncties ψ1 en ψ2 als beide om redenen van symmetrie precies dezelfde energie hebben. In zo'n geval is ook iedere lineaire combinatie van de twee, bijvoorbeeld ψ1+ψ2 of 2ψ1-3ψ2 een oplossing van de schrödingervergelijking met dezelfde energie. Men kan daarom niet van een unieke oplossing spreken.
  • Вырождение (квантовая механика) — явление, при котором некоторая физическая величина (например. энергия, импульс и т. д.), характеризующая квантовую физическую систему, принимает одно и то же значение для разных состояний квантовой физической системы. Кратностью вырождения называется число различных состояний квантовой физической системы, имеющих одно и то же значение физической величины.
  • 简并能级(英語:Degenerate energy level)在物理学中,简并是指被当作同一较粗糙物理状态的两个或多个不同的较精细物理状态。 例如在量子力学中,原子中的电子,由其能量确定的同一能级状态,可以有两种不同自旋量子数的状态,该能级状态是两种不同的自旋状态的简并态。 在统计物理学中,宏观上由压强、体积、温度确定的同一宏观热力学状态,在微观上可以对应大量不同的微观状态,该热力学状态是这些微观状态的简并态。简并在量子力学和统计物理中的意义不同,在统计物理中,简并是指量子效应明显的体系。 含有简并电子基态的非直线型分子都会产生姜-泰勒效应,而发生构型扭曲,例如六水合铜离子[Cu(OH2)6]2+的表象平面正方结构。 这些都是简并的具体例子。
  • الانفطار في ميكانيكا الكم هو وجود حالات متعددة للطاقة في نظام كمومي تتميز جميعا بنفس الطاقة . وبحسب درجة الانفطار يمكن وجود انفطار ثنائي أوثلاثي أو رباعي وهكذا. وتختلف حالات الانفطار عن بعضها باختلاف قيمة أحد الخصائص المشاهدة ، مثل عزم الدوران المداري للإلكترونات في الذرة أو العزم الدوران الكلي ، حيث عزم الدوران الكلي هو جمع متجه لعزمي الدوران المداري وعزم الدوران المغزلي spin. وعلى سبيل المثال أيضا وصف ذرة الهيدروجين بدون الحاجة لمراعاة تأثيرات النظرية النسبية الخاصة ، نجد أن جميع الحالات منفطرة التي تنتمي لعدد الكم الرئيسي n.
  • Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zum selben Messwert (Eigenwert) einer Observablen mehrere, voneinander linear unabhängige Eigenzustände existieren. Der Entartungsgrad oder Entartungsfaktor n ist die Anzahl der linear unabhängigen Eigenzustände zum gleichen Eigenwert. Diese spannen den n-dimensionalen Unterraum zum selben Eigenwert auf. Man nennt den Eigenwert dann n-fach entartet.
  • In quantum mechanics, an energy level is degenerate if it corresponds to two or more different measurable states of a quantum system. Conversely, two or more different states of a quantum mechanical system are said to be degenerate if they give the same value of energy upon measurement. The number of different states corresponding to a particular energy level is known as the degree of degeneracy of the level. It is represented mathematically by the Hamiltonian for the system having more than one linearly independent eigenstate with the same energy eigenvalue. When this is the case, energy alone is not enough to characterize what state the system is in, and other quantum numbers are needed to characterize the exact state when distinction is desired. In classical mechanics, this can be under
  • En mecánica cuántica, se denomina degeneración al hecho de que un mismo nivel de energía (autovalor del operador hamiltoniano) posea más de un estado asociado (autofunción del operador hamiltoniano con el mismo autovalor). En términos de la ecuación de Schrödinger estacionaria podemos escribir: Donde el superíndice k nos indica que hay más de un autoestado asociado a . Este superíndice toma los valores: En estos casos se tiene trivialmente y el superíndice k se hace redundante. Por otra parte, el caso más conocido de degeneración es el átomo de hidrógeno, en cuyo caso escribimos:
  • En fiziko, du aŭ pli multaj malsamaj fizikaj statoj (kvantumaj statoj) estas nomataj kiel degeneraj se ili ĉiuj estas je la sama energinivelo. Fizikaj statoj diferenciĝas se kaj nur se ili estas lineare sendependaj. Energinivelo estas degenera se ĝi enhavas du aŭ pli multajn malsamajn statojn. La kvanto de malsamaj ŝtatoj je aparta energinivelo estas nomata kiel la obleco de degenereco aŭ nivelo de degenereco. Se la simetrio estas rompita per , ofte per apliko de ekstera elektra kampo aŭ magneta kampo, la energiniveloj povas ŝanĝiĝi diverse kaj tiel maldegeneriĝi, ĉi tio estas la .
  • En physique quantique, la dégénérescence est le fait pour plusieurs états quantiques distincts de se retrouver au même niveau d'énergie. Un niveau d'énergie est dit dégénéré s'il correspond à plusieurs états distincts d'un atome, molécule ou autre système quantique. Le nombre d'états différents qui correspond à un niveau donné est dit son degré de dégénérescence. Mathématiquement, la dégénérescence est décrite par un opérateur hamiltonien ayant plusieurs fonctions propres avec la même valeur propre.
  • In meccanica quantistica un livello di energia è detto degenere se corrisponde a due o più differenti stati misurabili di un sistema quantistico. Allo stesso modo due o più differenti stati di un medesimo sistema quantomeccanico sono detti degeneri se una misurazione della loro energia restituisce lo stesso valore. Il numero di differenti stati che corrispondono ad uno stesso livello di energia è detto grado di degenerazione del livello. Esso è rappresentato matematicamente da un'hamiltoniana del sistema avente più di un autostato linearmente indipendenti a cui sono associati gli stessi autovalori di energia. In meccanica classica, si può spiegare il fenomeno in termini di differenti traiettorie possibili associate alla stessa energia.
  • Degeneracja (zwyrodnienie) – w fizyce kwantowej zwykle mianem degeneracji określa się sytuację, kiedy jednej wartości energii układu odpowiada wiele stanów kwantowych układu. Zmieniając warunki fizyczne, np. umieszczając go w polu magnetycznym, energie różnych stanów kwantowych mogą zmienić się w różnym stopniu, rozdzielając jeden poziom energetyczny na kilka.
  • Em física, dois ou mais diferentes estados físicos são ditos ser degenerados se eles estão ao mesmo nível de energia. Estados físicos diferem entre si e somente se eles são linearmente independentes. Mais especificamente, em mecânica quântica, um nível degenerado de energia ou sua degenerecência é o fato de que vários estados quânticos distintos encontrarem-se ao mesmo nível de energia, ou em outras palavras, um nível de energia é dito ser degenerado se ele contém dois ou mais diferentes estados. O número de estados diferentes em um particular nível de energia é chamado o nível de degenerecência.
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