| rdfs:comment
| - En geometria, el Teorema de de Gua (pel matemàtic francès Jean Paul de Gua de Malves) és una analogia tridimensional del teorema de Pitàgores. En un tetraedre amb un vèrtex amb tres angles rectes (vegeu figura), el quadrat de l'àrea de la cara oposada a aquest vèrtex és igual a la suma dels quadrats de les àrees de les altres tres cares. (ca)
- In mathematics, De Gua's theorem is a three-dimensional analog of the Pythagorean theorem named after Jean Paul de Gua de Malves. It states that if a tetrahedron has a right-angle corner (like the corner of a cube), then the square of the area of the face opposite the right-angle corner is the sum of the squares of the areas of the other three faces: (en)
- En mathématiques, le théorème de de Gua est une extension du théorème de Pythagore à la géométrie dans l'espace. Il a été énoncé par René Descartes et Johann Faulhaber dès 1622. Jean-Paul de Gua le démontre en 1783 en utilisant les formules de Héron d'Alexandrie. (fr)
- 드 가의 정리(de Gua의 定理, 프랑스어: Théorème de Gua, 영어: De Gua's theorem)는 기하학의 정리로, 일반적으로 2차원 유클리드 평면에 적용되는 피타고라스의 정리의 3차원에 대한 유사 형태이다. 프랑스 수학자 (Jean Paul de Gua de Malves, 1713년 - 1785년)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 간단히 공식화할 수 있다.
* 어떤 사면체 ABCO의 O를 포함한 세 면이 O를 직각으로 하는 직각삼각형이라면, 어떤 면 S의 넓이를 AS라 했을 때 다음이 성립한다.
* 드 가는 이 정리를 1783년 출판하였으나 비슷한 시기에 보다 일반적인 정리가 프랑스의 다른 수학자 (Tinseau d'Amondans, 1746년 - 1818년)에 의해 출판되었다. 사실 이 정리는 보다 이른 나 르네 데카르트의 시기에도 이미 알려져 있었다. (ko)
- ド・グアの定理（ド・グアのていり、英: De Gua's theorem）はピタゴラスの定理の3次元版ともいえる定理であり、にちなんで命名された。日本では、四平方の定理と呼ばれることが多い。 三角錐に、3面が直交しあう頂点がある（立方体の頂点と同様）ならば、その頂点と向かい合う面の面積の平方は、残りの3つの各面の面積の平方の和に等しい。 (ja)
- 德古阿定理是勾股定理的三维形式，以法国数学家（Jean Paul de Gua de Malves）命名。 若從一個正六面體截下一角O形成一截角錐（記为ABCO），則 (zh)
- Теорема де Гуа — одне з узагальнень теореми Піфагора на старші розмірності. Висічемо з куба піраміду, відрізавши площиною одну з його вершин. Тоді для такої піраміди вірно наступне співвідношення: квадрат площі грані протилежної вершині куба (вершині при прямому куті) дорівнює сумі квадратів площ граней прилеглих до цього кута. Іншими словами, якщо ми замінимо плоский прямий кут тривимірним, відрізки — гранями, а трикутник — пірамідою, то теорема знову виявиться вірною, але не для довжини сторін, а для площ граней отриманої піраміди.Існує узагальнення цієї теореми для N-вимірного простору. (uk)
- Der Satz von de Gua ist ein räumliches Analogon zum Satz des Pythagoras und nach Jean Paul de Gua de Malves (1713–1785) benannt, der ihn 1783 publizierte. Wenn ein Tetraeder eine rechtwinklige Ecke (wie eine Würfelecke) besitzt, dann ist die Summe der quadrierten Flächeninhalte der an der rechtwinkligen Ecke anliegenden Flächen gleich dem quadrierten Flächeninhalt der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Fläche. Der Satz des Pythagoras und der Satz von de Gua sind Spezialfälle (n=2,3) eines allgemeinen Satzes über n-Simplexe mit einer „rechtwinkligen“ Ecke. (de)
- El teorema de De Gua, llamado así en honor al matemático francés Jean-Paul de Gua de Malves, es un análogo en tres dimensiones del teorema de Pitágoras. Este teorema establece que si un tetraedro posee un vértice formado por ángulos rectos (como en el caso de los vértices de un cubo), entonces el cuadrado del área de la cara opuesta a dicho vértice es igual a la suma de los cuadrados de las áreas de las otras tres caras. (es)
- De stelling van De Gua is een stelling die geldt als driedimensionale uitbreiding van de stelling van Pythagoras. De stelling is vernoemd naar Jean Paul de Gua de Malves (1713–1785), die hem in 1783 presenteerde bij de Parijse Academie van Wetenschappen. De stelling was echter al eerder bekend, onder meer bij René Descartes en Johannes Faulhaber en in 1774 was bij dezelfde Academie al een algemenere stelling gepresenteerd. (nl)
- O teorema de Gua é o análogo tri-dimensional do teorema de Pitágoras, seu nome faz referência ao matemático francês Jean Paul de Gua de Malves. Se um tetraedro tem um vértice com ângulo reto triplo, ou seja, com três arestas mutuamente perpendiculares, então o quadrado da área da face oposta deste vértice com ângulo trirretangular é igual a soma dos quadrados das áreas das outras três faces: Volume_{ABCD}^2 = Volume_{ABCE}^2 + Volume_{ABDE}^2 + Volume_{ACDE}^2 + Volume_{BCDE}^2. (pt)
- Теоре́ма де Гуа — одно из обобщений теоремы Пифагора на старшие размерности. Высечем из куба пирамиду, отрезав плоскостью одну из его вершин. Тогда для такой пирамиды верно следующее соотношение:квадрат площади грани противолежащей вершине куба (вершине при прямом угле) равен сумме квадратов площадей граней прилежащих к этому углу (см. рисунок). Иными словами, если мы заменим плоский прямой угол трёхмерным, отрезки — гранями, а треугольник — пирамидой, то теорема снова окажется верна, но не для длин сторон, а для площадей граней полученной пирамиды. (ru)
|
| has abstract
| - En geometria, el Teorema de de Gua (pel matemàtic francès Jean Paul de Gua de Malves) és una analogia tridimensional del teorema de Pitàgores. En un tetraedre amb un vèrtex amb tres angles rectes (vegeu figura), el quadrat de l'àrea de la cara oposada a aquest vèrtex és igual a la suma dels quadrats de les àrees de les altres tres cares. (ca)
- In mathematics, De Gua's theorem is a three-dimensional analog of the Pythagorean theorem named after Jean Paul de Gua de Malves. It states that if a tetrahedron has a right-angle corner (like the corner of a cube), then the square of the area of the face opposite the right-angle corner is the sum of the squares of the areas of the other three faces: (en)
- Der Satz von de Gua ist ein räumliches Analogon zum Satz des Pythagoras und nach Jean Paul de Gua de Malves (1713–1785) benannt, der ihn 1783 publizierte. Wenn ein Tetraeder eine rechtwinklige Ecke (wie eine Würfelecke) besitzt, dann ist die Summe der quadrierten Flächeninhalte der an der rechtwinkligen Ecke anliegenden Flächen gleich dem quadrierten Flächeninhalt der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Fläche. Der Satz des Pythagoras und der Satz von de Gua sind Spezialfälle (n=2,3) eines allgemeinen Satzes über n-Simplexe mit einer „rechtwinkligen“ Ecke. Der Satz wurde zur selben Zeit in einer etwas allgemeineren Form auch von dem französischen Mathematiker Tinseau d’Amondans (1746–1818) veröffentlicht und war sogar schon viel früher René Descartes (1596–1650) und Johannes Faulhaber (1580–1635) bekannt gewesen. (de)
- El teorema de De Gua, llamado así en honor al matemático francés Jean-Paul de Gua de Malves, es un análogo en tres dimensiones del teorema de Pitágoras. Este teorema establece que si un tetraedro posee un vértice formado por ángulos rectos (como en el caso de los vértices de un cubo), entonces el cuadrado del área de la cara opuesta a dicho vértice es igual a la suma de los cuadrados de las áreas de las otras tres caras. El teorema de Pitágoras y el teorema de De Gua son casos especiales (para un número de dimensiones n = 2 y n = 3 respectivamente) de un teorema general para un símplex que posea un vértice con un ángulo recto. (es)
- En mathématiques, le théorème de de Gua est une extension du théorème de Pythagore à la géométrie dans l'espace. Il a été énoncé par René Descartes et Johann Faulhaber dès 1622. Jean-Paul de Gua le démontre en 1783 en utilisant les formules de Héron d'Alexandrie. (fr)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
