About: Darboux frame     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FDarboux_frame

In the differential geometry of surfaces, a Darboux frame is a natural moving frame constructed on a surface. It is the analog of the Frenet–Serret frame as applied to surface geometry. A Darboux frame exists at any non-umbilic point of a surface embedded in Euclidean space. It is named after French mathematician Jean Gaston Darboux.

AttributesValues
rdfs:label
  • Darboux frame
  • Repère de Darboux
  • ダルブー座標
  • Поверхность Дарбу
  • Репер Дарбу
rdfs:comment
  • In the differential geometry of surfaces, a Darboux frame is a natural moving frame constructed on a surface. It is the analog of the Frenet–Serret frame as applied to surface geometry. A Darboux frame exists at any non-umbilic point of a surface embedded in Euclidean space. It is named after French mathematician Jean Gaston Darboux.
  • En géométrie différentielle, le repère de Darboux est un repère (en) utile pour l'étude des courbes tracées sur une surface de l'espace euclidien orienté à trois dimensions. Il permet la définition des courbures normale et géodésique, et de la torsion géodésique. Il ne faut pas confondre ce repère avec la notion de base de Darboux en géométrie symplectique.
  • シンプレクティック形式ωのダルブー座標(ダルブーざひょう、英: Darboux coordinates)とは、次のダルブーの定理: (M , ω) を 2n 次元シンプレクティック多様体とする。M 上の任意の点 x に対して、となるような x の近傍 U とその座標系 が存在する。 における座標 のことを言う。
  • В диференціальній геометрії поверхонь, репер Дарбу — це природний , побудований на поверхні. Є аналогом тригранника Френе у геометрії поверхонь. Репер Дарбу існує в будь-який не точці на поверхні в евклідовому просторі. Названий на честь французького математика Жана Гастона Дарбу.
  • Пове́рхность Дарбу́ — двумерная поверхность F2 в трёхмерном евклидовом пространстве E3, на которой определен и тождественно равен нулю тензор Дарбу. Тензор Дарбу — это трижды ковариантный симметрический тензор третьего порядка, определённый на поверхности F2 с ненулевой гауссовой кривизной K в E3. Компоненты тензора Дарбу вычисляются по формулам: где — коэффициенты второй квадратичной формы, K — гауссова кривизна, а и — их ковариантные производные. К этому тензору в специальных координатах впервые пришёл Г. Дарбу.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • In the differential geometry of surfaces, a Darboux frame is a natural moving frame constructed on a surface. It is the analog of the Frenet–Serret frame as applied to surface geometry. A Darboux frame exists at any non-umbilic point of a surface embedded in Euclidean space. It is named after French mathematician Jean Gaston Darboux.
  • En géométrie différentielle, le repère de Darboux est un repère (en) utile pour l'étude des courbes tracées sur une surface de l'espace euclidien orienté à trois dimensions. Il permet la définition des courbures normale et géodésique, et de la torsion géodésique. Il ne faut pas confondre ce repère avec la notion de base de Darboux en géométrie symplectique.
  • シンプレクティック形式ωのダルブー座標(ダルブーざひょう、英: Darboux coordinates)とは、次のダルブーの定理: (M , ω) を 2n 次元シンプレクティック多様体とする。M 上の任意の点 x に対して、となるような x の近傍 U とその座標系 が存在する。 における座標 のことを言う。
  • Пове́рхность Дарбу́ — двумерная поверхность F2 в трёхмерном евклидовом пространстве E3, на которой определен и тождественно равен нулю тензор Дарбу. Тензор Дарбу — это трижды ковариантный симметрический тензор третьего порядка, определённый на поверхности F2 с ненулевой гауссовой кривизной K в E3. Компоненты тензора Дарбу вычисляются по формулам: где — коэффициенты второй квадратичной формы, K — гауссова кривизна, а и — их ковариантные производные. К этому тензору в специальных координатах впервые пришёл Г. Дарбу. Обращение в ноль тензора Дарбу характеризует поверхности Дарбу в E3 — двумерные поверхности второго порядка, не развертывающиеся на плоскость. Другое важное свойство поверхностей Дарбу связано с теорией бесконечно малых изгибаний поверхностей. Так, поверхности Дарбу положительной гауссовой кривизны K>0 в E3 характеризуются тем свойством, что система уравнений бесконечно малых изгибаний на них и только на них сводится к системе уравнений Коши-Римана. Естественным обобщением поверхностей Дарбу являются n-мерные подмногообразия с циклически рекуррентной второй фундаментальной формой в (n+p)-мерных пространствах постоянной кривизны. Всякая циклически рекуррентная поверхность F2 с ненулевой гауссовой кривизной K в трехмерном евклидовом пространстве E3 локально есть поверхность Дарбу. * Теорема Бонне. На поверхности Дарбу в трёхмерном евклидовом пространстве вдоль каждой линии кривизны соответствующая ей главная кривизна пропорциональна кубу другой главной кривизны.
  • В диференціальній геометрії поверхонь, репер Дарбу — це природний , побудований на поверхні. Є аналогом тригранника Френе у геометрії поверхонь. Репер Дарбу існує в будь-який не точці на поверхні в евклідовому просторі. Названий на честь французького математика Жана Гастона Дарбу.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software