| rdfs:comment
| - Cyklotomický polynom je pojem z oblasti matematiky, přesněji z algebry. Je definován pro všechna nenulová přirozená čísla jako jednoznačně určený polynom s celočíselnými koeficienty, který je dělitelem polynomu a není dělitelem pro žádné . (cs)
- 円分多項式（えんぶんたこうしき、英: cyclotomic polynomial, 独: Kreisteilungspolynom）とは、1の冪根に関連のある多項式である。具体的には次の式で定義される多項式 Φn(x) を指す。 この定義からは明らかではないが、これは整数を係数に持つ多項式で、さらに有理数体上の既約多項式である。多項式 xn − 1 は次のように円分多項式の積として既約分解される。 英語の「cyclotomic」という言葉は古代ギリシャ語の「円（cyclo）」と「分ける（tomos）」に由来する。 (ja)
- In matematica, l'-esimo polinomio ciclotomico è il polinomio monico le cui radici sono tutte e sole le radici n-esime primitive dell'unità dove è la funzione φ di Eulero, e sono quei numeri distinti per cui vale (it)
- Dla dowolnej liczby naturalnej -ty wielomian cyklotomiczny jest zdefiniowany jako gdzie iloczyn przebiega przez wszystkie pierwiastki pierwotne z jedynki stopnia (takie, że nie jest pierwiastkiem mniejszego stopnia). (pl)
- Круговой многочлен, или многочлен деления круга, — многочлен вида где представляет собой корень степени из единицы, а произведение берётся по всем натуральным числам , меньшим и взаимно простым с . (ru)
- I matematik är cirkeldelningspolynomet eller det cyklotomiska polynomet för ett positivt heltal n det moniska minimalpolynomet över Q för en primitiv n:te enhetsrot. Polynomet kan beskrivas som där ω löper över mängden av primitiva n:te enhetsrötter. Detta antal är precis , där är Eulers φ-funktion. Därför har grad . De 104 första cirkeldelningspolynomen har bara 1, -1 och 0 som koefficienter. Emellertid är sjundegradskoefficienten liksom fyrtioförstagradskoefficienten i -2. (sv)
- n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圓多項式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1 (zh)
- Многочлен поділу кола — многочлен, що має вигляд: де — первісні корені степеня n з одиниці і добуток береться по всіх таких коренях. Степінь многочлена — кількість натуральних чисел, менших, ніж n, і взаємно простих з n. (uk)
- En matemàtiques i més particularment en àlgebra, es diu polinomi ciclotòmic (del grec κυκλας «cercle» i τομη «tall») tot polinomi mínim d'una arrel de la unitat i amb coeficients en un cos primer. Un cos primer és un cos engendrat per la unitat de la multiplicació. Els polinomis així obtinguts són també els que apareixen en la descomposició dels polinomis en producte de factors irreductibles. D'una manera general, el cos de descomposició anomenat també associada és una . (ca)
- In mathematics, the nth cyclotomic polynomial, for any positive integer n, is the unique irreducible polynomial with integer coefficients that is a divisor of and is not a divisor of for any k < n. Its roots are all nth primitive roots of unity , where k runs over the positive integers not greater than n and coprime to n (and i is the imaginary unit). In other words, the nth cyclotomic polynomial is equal to An important relation linking cyclotomic polynomials and primitive roots of unity is (en)
- In der Algebra werden Kreisteilungspolynome (auch: Zyklotomische Polynome) verwendet, um Unterteilungen des Einheitskreises in gleiche Teile zu untersuchen. Unter dem -ten Kreisteilungspolynom versteht man dasjenige ganzzahlige Polynom größten Grades mit Leitkoeffizient 1, das teilt, jedoch zu allen mit teilerfremd ist. Seine Nullstellen über sind genau die primitiven -ten Einheitswurzeln , wobei die zu teilerfremden Zahlen zwischen und durchläuft. (de)
- Se denomina polinomio ciclotómico de orden n y se denota como Φn al polinomio unitario cuyas raíces son todas las raíces primitivas de orden n de la unidad, es decir, que verifican zn = 1, donde z es un número complejo. Se suele tomar las raíces en el cuerpo de los complejos, (otras extensiones del cuerpo de los reales serían posibles), pero carece de consecuencia sobre los polinomios ciclotómicos, cuyos coeficientes son siempre enteros. El grado de Φn es dado por la función φ de Euler, y es lógicamente inferior o igual a n. (es)
- En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives n-ièmes de l'unité. Son degré vaut φ(n), où φ désigne la fonction indicatrice d'Euler. Il est à coefficients entiers et irréductible sur ℚ. Lorsqu'on réduit ses coefficients modulo un nombre premier p ne divisant pas n, on obtient un polynôme unitaire (également appelé polynôme cyclotomique) à coefficients dans le corps fini Fp, et dont les racines sont les racines primitives n-ièmes de l'unité dans la clôture algébrique de ce corps, mais qui n'est plus nécessairement irréductible. Pour tout entier m, le polynôme Xm – 1 est le produit des polynômes cyclotomiques associés aux diviseurs de m. (fr)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)