About: Cramer's rule     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Message106598915, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCramer%27s_rule

In linear algebra, Cramer's rule is an explicit formula for the solution of a system of linear equations with as many equations as unknowns, valid whenever the system has a unique solution. It expresses the solution in terms of the determinants of the (square) coefficient matrix and of matrices obtained from it by replacing one column by the column vector of right-hand-sides of the equations. It is named after Gabriel Cramer (1704–1752), who published the rule for an arbitrary number of unknowns in 1750, although Colin Maclaurin also published special cases of the rule in 1748 (and possibly knew of it as early as 1729).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • قاعدة كرامر
  • Regla de Cramer
  • Cramerovo pravidlo
  • Cramersche Regel
  • Κανόνας του Κράμερ
  • Cramer's rule
  • Formuloj de Kramero
  • Regla de Cramer
  • Règle de Cramer
  • Kaidah Cramer
  • Regola di Cramer
  • クラメルの公式
  • 크라메르 공식
  • Regel van Cramer
  • Wzory Cramera
  • Метод Крамера
  • Regra de Cramer
  • Cramers regel
  • Метод Крамера
  • 克萊姆法則
rdfs:comment
  • Cramerovo pravidlo je algoritmus umožňující nalezení řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. Roku 1750 ho uveřejnil Gabriel Cramer, už předtím však toto pravidlo nalezl Leibniz.
  • La regla de Cramer és un teorema, en àlgebra lineal, que dóna la solució d'un sistema lineal d'equacions compatible determinat en termes de determinants. Rep aquest nom en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752), el qual va presentar aquest resultat en l'obra Introducció a l'anàlisi de les cobes algebraiques (1750), encara que Colin Maclaurin ja l'havia publicat el 1748 (i possiblement ja el coneixia des del 1729).
  • Ο Κανόνας του Κράμερ είναι θεώρημα στη γραμμική άλγεβρα, που δίνει τη λύση σε ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων με αριθμό αγνώστων ίσο με τον αριθμό εξισώσεων. Το σύστημα γράφεται με τη μορφή πινάκων και λύνεται με τη βοήθεια ορίζουσων. Έχει πάρει το όνομα του από τον Ελβετό μαθηματικό (1704-1752), ο οποίος διατύπωσε αυτόν τον κανόνα το 1750 στo βιβλίο του 'Ιntroduction á l’analyse des lignes courbes algébriques'. Εντούτοις, ο κανόνας αυτός είχε εκδοθεί πρωτύτερα το 1748 από τον στο βιβλίο του και πιστεύεται ότι ο Μακλόριν γνώριζε για τη μέθοδο αυτή από το 1729.
  • Formuloj de Kramero estas formuloj, kiuj donas rezulton de sistemo de n linearaj ekvacioj kun n variabloj. Ĉefa matrico estas (signifu ): Kaj signifas matrico, kiu havas ŝanĝata i-koluno en libera valoroj. Tiam rezulto de sistemo estas:
  • Die Cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der Rechenaufwand jedoch in der Regel zu hoch, da dabei verhältnismäßig viele Determinanten auftreten. Deshalb kommen dazu andere Verfahren aus der numerischen Mathematik zum Einsatz. Die Cramersche Regel ist nach Gabriel Cramer benannt, der sie im Jahr 1750 veröffentlichte, jedoch wurde sie bereits vorher von Leibniz gefunden.
  • Kaidah Cramer adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini menggunakan determinan suatu matriks dan matriks lain yang diperoleh dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya. Metode ini dinamai dari matematikawan Swiss (1704–1752) Kaidah Cramer tidak efisien untuk sistem dengan lebih dari dua atau tiga persamaan. Kaidah Cramer juga tidak stabil secara numerik, termasuk untuk sistem 2×2.
  • La regola di Cramer o metodo di Cramer è un teorema di algebra lineare, che prende il nome dal matematico Gabriel Cramer, utile per risolvere un sistema di equazioni lineari usando il determinante, nel caso in cui il sistema abbia esattamente una soluzione. Come algoritmo di calcolo è inefficiente. Pertanto, può essere effettivamente utilizzato solo per risolvere sistemi di poche equazioni. Tuttavia, esso è di grande importanza teorica in quanto dà un'espressione esplicita per la soluzione del sistema.
  • 線型代数学におけるクラメルの法則あるいはクラメルの公式(クラメルのこうしき、英: Cramer's rule; クラメルの規則)は、未知数の数と方程式の本数が一致し、かつ一意的に解ける線型方程式系の解を明示的に書き表す行列式公式である。これは、方程式の解を正方係数行列とその各列ベクトルを一つずつ方程式の右辺のベクトルで置き換えて得られる行列の行列式で表すものになっている。名称はガブリエル・クラーメル (1704–1752) に因むもので、クラーメルは任意個の未知数に関する法則を1750年に記している。なお特別の場合に限れば、コリン・マクローリンが1748年に公表している(また、恐らくはそれを1729年ごろにはすでに知っていたと思われる)。
  • 선형대수학에서, 크라메르 공식(Cramer公式, 영어: Cramer's rule) 또는 크래머 공식은 유일한 해를 가지며 변수와 방정식의 수가 같은 연립 일차 방정식의 해를 구하는 공식이다. 계수 행렬과 그 한 열을 상수항으로 대신하여 얻는 행렬들의 행렬식의 비를 통해 해를 나타낸다. 둘 또는 셋 이상의 방정식으로 이루어진 연립 일차 방정식의 경우, 크라메르 공식에 의한 알고리즘은 가우스 소거법에 의한 알고리즘보다 훨씬 비효율적이다.
  • A regra de Cramer é um teorema em álgebra linear, que dá a solução de um sistema de equações lineares em termos de determinantes. Recebe este nome em homenagem a Gabriel Cramer (1704 - 1752). Se é um sistema de equações e incógnitas. (Onde é a matriz de coeficientes do sistema, é o vetor coluna das incógnitas e é o vetor coluna dos termos independentes) Então , a solução do sistema é dada por: Em que Aj é a matriz que se obtém da matriz A substituindo a coluna j pela coluna dos termos independentes b.
  • Ме́тод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно).
  • Метод Крамера (правило Крамера) — спосіб розв'язання квадратних систем лінійних алгебраїчних рівнянь із ненульовим визначником основної матриці (при цьому для таких рівнянь розв'язок існує і є єдиним). Метод було створено Габрієлем Крамером у 1750 році.
  • 克萊姆法則(英語:Cramer's rule),又稱為克拉瑪公式、克拉默法则,是一個線性代數中的定理,用行列式來計算出線性等式組中的所有解。這個定理因加百列·克萊姆(1704年 - 1752年)的卓越使用而命名。在計算上,並非最有效率之法,因而在很多條等式的情況中沒有廣泛應用。不過,這一定理在理論性方面十分有效。
  • قاعدة كرامر مبرهنة في الجبر الخطي تعطي حلا لمجموعة معادلات خطية أو ما يدعى بجملة المعادلات الخطية بدلالة المحددات . دعيت نسبة إلى العالم غابرييل كرامر (1704-1752)م . حسابيا تعتبر هذه الطريقة غير فعالة جدا لذلك فهي نادرة الاستخدام سيما في التطبيقات التي تتضمن العديد من المعادلات . ولذلك يستخدم عادة في حل جمل المعادلات المتعددة طريقة غاوس. قاعدة كرامر تعطي القاعدة معادلة خطية . قاعدة كرامر طريقة مناسبة لحل معادلة تحتوي على متغير واحد فقط بدون الحاجه لحل كل المعادلة . في العادة لا تدرس قاعدة كرامر بهذه الطريقة , لكن من المفترض أن تكون هذه هي النقطة المهمه . مثال لقاعدة كرامر : 2x + y + z = 1 الحل :
  • In linear algebra, Cramer's rule is an explicit formula for the solution of a system of linear equations with as many equations as unknowns, valid whenever the system has a unique solution. It expresses the solution in terms of the determinants of the (square) coefficient matrix and of matrices obtained from it by replacing one column by the column vector of right-hand-sides of the equations. It is named after Gabriel Cramer (1704–1752), who published the rule for an arbitrary number of unknowns in 1750, although Colin Maclaurin also published special cases of the rule in 1748 (and possibly knew of it as early as 1729).
  • La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704-1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (y probablemente sabía del método desde 1729). ​​
  • La règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec autant d'équations que d'inconnues et dont le déterminant de la matrice de coefficients est non nul, sous forme de quotients de déterminants. Elle est nommée d'après le mathématicien suisse Gabriel Cramer (1704-1752).
  • De regel van Cramer (naar Gabriel Cramer, 1704 - 1752) in de lineaire algebra is een formule voor de oplossingen van een stelsel lineaire vergelijkingen. Met de regel kunnen de oplossingen van een oplosbaar stelsel direct berekend worden, zonder dat de bijbehorende matrix eerst geïnverteerd wordt. Als het oplosbare lineaire stelsel van vergelijkingen met onbekenden gegeven wordt door: , waarin dus de -matrix inverteerbaar is, dan is er precies één oplossing , die gegeven wordt door: . De oplossing kan berekend worden zonder expliciet de inverse van te bepalen met de regel van Cramer:
  • Wzory Cramera – twierdzenie określające postać rozwiązań oznaczonego układu równań liniowych o współczynnikach z ustalonego ciała (np. liczb rzeczywistych). Sformułowane zostało przez szwajcarskiego matematyka Gabriela Cramera w 1750 roku.
  • Cramers regel är en sats inom linjär algebra, vilken ger lösningen till ett linjärt ekvationssystem med hjälp av determinanter. Satsen är namngiven efter Gabriel Cramer (1704-1752). Beräkningsmässigt är metoden ineffektiv då flera ekvationsevalueringar är nödvändiga. Den är därför sällan använd inom praktiska tillämpningar. Men satsen har ett teoretiskt värde då metoden ger ett explicit uttryck för lösningar till ekvationssystem. Ett ekvationssystem representeras i matrisnotation som där är en inverterbar kvadratisk matris och vektorn är en kolumnvektor. Enligt Cramers sats är
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software