In differential geometry, the cotangent space is a vector space associated with a point on a smooth (or differentiable) manifold ; one can define a cotangent space for every point on a smooth manifold. Typically, the cotangent space, is defined as the dual space of the tangent space at , , although there are more direct definitions (see below). The elements of the cotangent space are called cotangent vectors or tangent covectors.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Kotangentialraum (de)
- Cotangent space (en)
- Spazio cotangente (it)
- 余接空間 (ja)
- Coraakruimte (nl)
- Przestrzeń kostyczna (pl)
- Кокасательное пространство (ru)
- Espaço cotangente (pt)
- Кодотичний простір (uk)
|
| rdfs:comment
| - In differential geometry, the cotangent space is a vector space associated with a point on a smooth (or differentiable) manifold ; one can define a cotangent space for every point on a smooth manifold. Typically, the cotangent space, is defined as the dual space of the tangent space at , , although there are more direct definitions (see below). The elements of the cotangent space are called cotangent vectors or tangent covectors. (en)
- In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Kotangentialraum ein Vektorraum, der einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit zugeordnet wird. Es ist der Dualraum des entsprechenden Tangentialraums. (de)
- 微分幾何学において、滑らかな（あるいは可微分）多様体の各点 x に、x における余接空間（英: cotangent space）と呼ばれるベクトル空間を取り付けることができる。余接空間は、より直接的な定義があるが（下記参照）、典型的には、x における接空間の双対空間として定義される。余接空間の元は余接ベクトル（英: cotangent vector）あるいは接余ベクトル（英: tangent covector）と呼ばれる。 (ja)
- In geometria differenziale lo spazio cotangente è un campo vettoriale che è possibile associare ad ogni punto di una varietà differenziabile. Tipicamente lo spazio cotangente è definito come lo spazio duale dello spazio tangente ad una varietà differenziabile, sebbene esistano altre definizioni. Gli elementi dello spazio cotangente si possono chiamare in vari modi, tra cui vettori cotangenti, vettori covarianti o covettori tangenti (più semplicemente covettori). (it)
- In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, kan men aan elk punt x van een gladde (of differentieerbare) variëteit een vectorruimte hechten, die de coraakruimte op x wordt genoemd. Meestal wordt de coraakruimte als de duale ruimte van de raakruimte op x gedefinieerd, al zijn er directere definities in omloop. De elementen van de coraakruimte worden coraakvectoren genoemd. (nl)
- Przestrzeń kostyczna – przestrzeń dualna do czyli do przestrzeni stycznej do rozmaitości różniczkowej w punkcie (pl)
- Кокасательное пространство — векторное пространство, сопряжённое касательному.Кокасательное пространство к гладкому многообразию в точке обычно обозначается . Сечениями кокасательного расслоения являются 1-формы. Для выбранной локальной карты , дифференциалы представляют собой базис . (ru)
- Em geometria diferencial, pode-se anexar a cada ponto x de uma variedade "suave" (ou diferenciável) de um espaço vetorial chamado espaço cotangente em x. Tipicamente, o espaço cotangente é definido como o espaço dual do espaço tangente em x, embora haja definições mais diretas. Os elementos do espaço cotangente são chamados vetores cotangentes ou covetores tangentes. (pt)
- Кодотичний простір — векторний простір, спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали: Ці елементи називаються . Кодотичний простір до гладкого многовиду у точці звичайно позначається . Перетинами є 1-форми. Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти , диференціали утворюють базис простору . (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In differential geometry, the cotangent space is a vector space associated with a point on a smooth (or differentiable) manifold ; one can define a cotangent space for every point on a smooth manifold. Typically, the cotangent space, is defined as the dual space of the tangent space at , , although there are more direct definitions (see below). The elements of the cotangent space are called cotangent vectors or tangent covectors. (en)
- In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Kotangentialraum ein Vektorraum, der einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit zugeordnet wird. Es ist der Dualraum des entsprechenden Tangentialraums. (de)
- 微分幾何学において、滑らかな（あるいは可微分）多様体の各点 x に、x における余接空間（英: cotangent space）と呼ばれるベクトル空間を取り付けることができる。余接空間は、より直接的な定義があるが（下記参照）、典型的には、x における接空間の双対空間として定義される。余接空間の元は余接ベクトル（英: cotangent vector）あるいは接余ベクトル（英: tangent covector）と呼ばれる。 (ja)
- In geometria differenziale lo spazio cotangente è un campo vettoriale che è possibile associare ad ogni punto di una varietà differenziabile. Tipicamente lo spazio cotangente è definito come lo spazio duale dello spazio tangente ad una varietà differenziabile, sebbene esistano altre definizioni. Gli elementi dello spazio cotangente si possono chiamare in vari modi, tra cui vettori cotangenti, vettori covarianti o covettori tangenti (più semplicemente covettori). (it)
- In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, kan men aan elk punt x van een gladde (of differentieerbare) variëteit een vectorruimte hechten, die de coraakruimte op x wordt genoemd. Meestal wordt de coraakruimte als de duale ruimte van de raakruimte op x gedefinieerd, al zijn er directere definities in omloop. De elementen van de coraakruimte worden coraakvectoren genoemd. (nl)
- Przestrzeń kostyczna – przestrzeń dualna do czyli do przestrzeni stycznej do rozmaitości różniczkowej w punkcie (pl)
- Кокасательное пространство — векторное пространство, сопряжённое касательному.Кокасательное пространство к гладкому многообразию в точке обычно обозначается . Сечениями кокасательного расслоения являются 1-формы. Для выбранной локальной карты , дифференциалы представляют собой базис . (ru)
- Em geometria diferencial, pode-se anexar a cada ponto x de uma variedade "suave" (ou diferenciável) de um espaço vetorial chamado espaço cotangente em x. Tipicamente, o espaço cotangente é definido como o espaço dual do espaço tangente em x, embora haja definições mais diretas. Os elementos do espaço cotangente são chamados vetores cotangentes ou covetores tangentes. (pt)
- Кодотичний простір — векторний простір, спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали: Ці елементи називаються . Кодотичний простір до гладкого многовиду у точці звичайно позначається . Перетинами є 1-форми. Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти , диференціали утворюють базис простору . (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)