A coordinate singularity occurs when an apparent singularity or discontinuity occurs in one coordinate frame that can be removed by choosing a different frame. An example is the apparent (longitudinal) singularity at the 90 degree latitude in spherical coordinates. An object moving due north (for example, along the line 0 degrees longitude) on the surface of a sphere will suddenly experience an instantaneous change in longitude at the pole (i.e., jumping from longitude 0 to longitude 180 degrees). In fact, longitude is not uniquely defined at the poles. This discontinuity, however, is only apparent; it is an artifact of the coordinate system chosen, which is singular at the poles. A different coordinate system would eliminate the apparent discontinuity, e.g. by replacing the latitude/longi
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Koordinatensingularität (de)
- Coordinate singularity (en)
- Singularité de coordonnées (fr)
- Координатная сингулярность (ru)
|
| rdfs:comment
| - In der Physik spricht man von einer Koordinatensingularität, wenn in einem Koordinatensystem aufgrund seiner besonderen Eigenschaften für einen bestimmten Punkt keine eindeutigen Koordinaten angegeben werden können. So sind zum Beispiel an Nord- und Südpol der Erde eindeutige Angaben zur geografischen Länge weder möglich noch erforderlich, da sich alle Längenkreise in diesem Punkt schneiden. Anders als eine physikalische Singularität ist eine Koordinatensingularität für einen Beobachter ohne Auffälligkeit, da sie nur aufgrund der Eigenschaften des Koordinatensystems erscheint. Sie verschwindet bei Anwendung eines geeigneteren Koordinatensystems. (de)
- A coordinate singularity occurs when an apparent singularity or discontinuity occurs in one coordinate frame that can be removed by choosing a different frame. An example is the apparent (longitudinal) singularity at the 90 degree latitude in spherical coordinates. An object moving due north (for example, along the line 0 degrees longitude) on the surface of a sphere will suddenly experience an instantaneous change in longitude at the pole (i.e., jumping from longitude 0 to longitude 180 degrees). In fact, longitude is not uniquely defined at the poles. This discontinuity, however, is only apparent; it is an artifact of the coordinate system chosen, which is singular at the poles. A different coordinate system would eliminate the apparent discontinuity, e.g. by replacing the latitude/longi (en)
- Une singularité de coordonnées est une singularité que présente une métrique mais qui n'est qu'apparente, n'étant due qu'au choix d'un système de coordonnées inadapté. L'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est, en géographie, la longitude des pôles Nord et Sud géographiques terrestres. En physique, l'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est la singularité présente sur l'horizon d'un trou noir statique et de charge électrique nulle lorsqu'on utilise la métrique de Schwarzschild telle que l'a initialement écrite ce dernier. (fr)
- Координа́тная сингуля́рность — такая сингулярность решения уравнений Эйнштейна (либо других основных уравнений метрической теории гравитации) вкупе с координатными условиями, которую можно устранить преобразованием координат. Отличается тем, что при стремлении к такой сингулярности инварианты кривизны не расходятся. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In der Physik spricht man von einer Koordinatensingularität, wenn in einem Koordinatensystem aufgrund seiner besonderen Eigenschaften für einen bestimmten Punkt keine eindeutigen Koordinaten angegeben werden können. So sind zum Beispiel an Nord- und Südpol der Erde eindeutige Angaben zur geografischen Länge weder möglich noch erforderlich, da sich alle Längenkreise in diesem Punkt schneiden. Anders als eine physikalische Singularität ist eine Koordinatensingularität für einen Beobachter ohne Auffälligkeit, da sie nur aufgrund der Eigenschaften des Koordinatensystems erscheint. Sie verschwindet bei Anwendung eines geeigneteren Koordinatensystems. (de)
- A coordinate singularity occurs when an apparent singularity or discontinuity occurs in one coordinate frame that can be removed by choosing a different frame. An example is the apparent (longitudinal) singularity at the 90 degree latitude in spherical coordinates. An object moving due north (for example, along the line 0 degrees longitude) on the surface of a sphere will suddenly experience an instantaneous change in longitude at the pole (i.e., jumping from longitude 0 to longitude 180 degrees). In fact, longitude is not uniquely defined at the poles. This discontinuity, however, is only apparent; it is an artifact of the coordinate system chosen, which is singular at the poles. A different coordinate system would eliminate the apparent discontinuity, e.g. by replacing the latitude/longitude representation with an n-vector representation. Stephen Hawking aptly summed this up, when once asking the question, "What lies north of the North Pole?". (en)
- Une singularité de coordonnées est une singularité que présente une métrique mais qui n'est qu'apparente, n'étant due qu'au choix d'un système de coordonnées inadapté. L'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est, en géographie, la longitude des pôles Nord et Sud géographiques terrestres. En physique, l'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est la singularité présente sur l'horizon d'un trou noir statique et de charge électrique nulle lorsqu'on utilise la métrique de Schwarzschild telle que l'a initialement écrite ce dernier.
* Portail des mathématiques
* Portail de la physique (fr)
- Координа́тная сингуля́рность — такая сингулярность решения уравнений Эйнштейна (либо других основных уравнений метрической теории гравитации) вкупе с координатными условиями, которую можно устранить преобразованием координат. Отличается тем, что при стремлении к такой сингулярности инварианты кривизны не расходятся. Специфика общековариантных уравнений метрических теорий гравитации состоит в том, что их решения определяют свойства пространства-времени в некоторых исходно задаваемых координатах, про которые изначально неизвестно, подходят ли они к описанию данной физической ситуации вообще. При этом обойтись вообще без координат нельзя, и для решения уравнений Эйнштейна их приходится вводить, для чего к уравнениям Эйнштейна (6=10-4 выполняющихся тождественно в силу остальных) добавляют координатные условия (4) и система уравнений становится определённой — 10 уравнений на десять неизвестных метрических функций (компонент метрики) от координат. Вводить координатные условия можно удачно — тогда каждой координатной точке соответствует единственное событие пространства-времени (это определяется причинной топологией — — пространства-времени, которая задаётся определённой решением уравнений метрикой) и все гладкие кривые, не проходящие через точки расходимостей инвариантов кривизны, можно неограниченно по каноническому параметру продолжать в пределах заданных координат, а можно неудачно — тогда получится или «размножение» одной координатной точки в многомерное множество событий пространства-времени, или наоборот — «сжатие» многомерного множества координатных точек в множество событий пространства-времени меньшей размерности, или кривые спокойно уйдут «за координатную бесконечность» или «за границу рассматриваемой координатной области». Это называют появлением координатной сингулярности решения. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)