In mathematics, a convex body in -dimensional Euclidean space is a compact convex set with non-empty interior. A convex body is called symmetric if it is centrally symmetric with respect to the origin; that is to say, a point lies in if and only if its antipode, also lies in Symmetric convex bodies are in a one-to-one correspondence with the unit balls of norms on Important examples of convex bodies are the Euclidean ball, the hypercube and the cross-polytope.
| Attributes | Values |
|---|
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| |
| rdfs:label
| - Konvexer Körper (de)
- Convex body (en)
- Cuerpo convexo (es)
- Corpo convesso (it)
- 凸体 (zh)
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| rdfs:comment
| - Ein konvexer Körper ist in der Mathematik ein geometrischer Körper, der konvex ist und dessen Inhalt nicht leer ist. (de)
- In mathematics, a convex body in -dimensional Euclidean space is a compact convex set with non-empty interior. A convex body is called symmetric if it is centrally symmetric with respect to the origin; that is to say, a point lies in if and only if its antipode, also lies in Symmetric convex bodies are in a one-to-one correspondence with the unit balls of norms on Important examples of convex bodies are the Euclidean ball, the hypercube and the cross-polytope. (en)
- En matemática, un cuerpo convexo n-dimensiónal en un espacio Euclídeo Rn es un conjunto convexo compacto con un interior no vacío. Un cuerpo convexo K es llamado simétrico si este es centralmente simétrico con respecto al origen, por ejemplo, un punto x se encuentra en K si y solo si su , −x, también se encuentra en K. Los cuerpos convexos simétricos están en una correspondencia uno-a-uno con las bolas unidad de normas sobre Rn. Importantes ejemplos de cuerpos convexos son la bola euclídea, el hipercubo y el politopo de cruce. (es)
- In matematica, un corpo convesso in uno spazio euclideo n-dimensionale è un insieme convesso compatto con parte interna non vuota. Un corpo convesso K è detto "simmetrico" se presenta una simmetria centrale rispetto all'origine, ossia un punto x giace in K se e solo se il suo antipodo, −x, giace anch'esso in K. I corpi convessi simmetrici sono in corrispondenza biunivoca con le sfere unitarie per le norme in Rn. Esempi importanti di corpi convessi sono la palla euclidea, l'ipercubo e il . (it)
- 数学中，在n-维欧氏空间Rn的凸体（英語：Convex body）是一个内部非空的紧凸集。 如果凸体K是关于中心点对称的对称凸体，即对K的任一点x，当且仅当它的有对中心点对称点-x也在凸体K上。显然对称凸体K和Rn空间上单位球在範上一一对应。 凸体的重要的例子是欧几里得球，立方体和交叉多面体。 (zh)
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| - Ein konvexer Körper ist in der Mathematik ein geometrischer Körper, der konvex ist und dessen Inhalt nicht leer ist. (de)
- In mathematics, a convex body in -dimensional Euclidean space is a compact convex set with non-empty interior. A convex body is called symmetric if it is centrally symmetric with respect to the origin; that is to say, a point lies in if and only if its antipode, also lies in Symmetric convex bodies are in a one-to-one correspondence with the unit balls of norms on Important examples of convex bodies are the Euclidean ball, the hypercube and the cross-polytope. (en)
- En matemática, un cuerpo convexo n-dimensiónal en un espacio Euclídeo Rn es un conjunto convexo compacto con un interior no vacío. Un cuerpo convexo K es llamado simétrico si este es centralmente simétrico con respecto al origen, por ejemplo, un punto x se encuentra en K si y solo si su , −x, también se encuentra en K. Los cuerpos convexos simétricos están en una correspondencia uno-a-uno con las bolas unidad de normas sobre Rn. Importantes ejemplos de cuerpos convexos son la bola euclídea, el hipercubo y el politopo de cruce. (es)
- In matematica, un corpo convesso in uno spazio euclideo n-dimensionale è un insieme convesso compatto con parte interna non vuota. Un corpo convesso K è detto "simmetrico" se presenta una simmetria centrale rispetto all'origine, ossia un punto x giace in K se e solo se il suo antipodo, −x, giace anch'esso in K. I corpi convessi simmetrici sono in corrispondenza biunivoca con le sfere unitarie per le norme in Rn. Esempi importanti di corpi convessi sono la palla euclidea, l'ipercubo e il . (it)
- 数学中，在n-维欧氏空间Rn的凸体（英語：Convex body）是一个内部非空的紧凸集。 如果凸体K是关于中心点对称的对称凸体，即对K的任一点x，当且仅当它的有对中心点对称点-x也在凸体K上。显然对称凸体K和Rn空间上单位球在範上一一对应。 凸体的重要的例子是欧几里得球，立方体和交叉多面体。 (zh)
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