About: Circle packing in an equilateral triangle     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCircle_packing_in_an_equilateral_triangle

Circle packing in an equilateral triangle is a packing problem in discrete mathematics where the objective is to pack n unit circles into the smallest possible equilateral triangle. Optimal solutions are known for n < 13 and for any triangular number of circles, and conjectures are available for n < 28. Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible.

AttributesValues
rdfs:label
  • Circle packing in an equilateral triangle
  • Relleno con círculos de un triángulo equilátero
  • Empilement de cercles dans un triangle équilatéral
  • 정삼각형 안에 원 채우기
  • Упаковка кругов в правильном треугольнике
rdfs:comment
  • El relleno con círculos de un triángulo equilátero es un estudiado en matemáticas discretas. Consiste en acomodar n círculos de radio unidad en el triángulo equilátero más pequeño posible.
  • 정삼각형 안에 원 채우기는 n개의 단위원을 가장 작은 정삼각형에 넣는 이산수학의 채우기 문제이다. 최적해는 n < 13일 때와 원의 개수가 삼각수일 때 알려져 있으며, n < 28일 때 추측이 가능하다. 에르되시 팔의 추측과 노만 올러는 n이 삼각수일 때, 원이 n − 1 개 일 때와 n 개 일 때 최적해는 한 변의 길이가 같다고 서술했다: 추측에 의하면 원이 n − 1 개 일 때 최적 채우기는 원이 n 개 일 때 최적 육각 채우기에서 하나를 뺀 채우기라고 한다. 이 추측은 n ≤ 15일 때 성립한다. 삼각형의 한 변의 길이의 최소해다: 비슷한 문제로는 정삼각형을 가능한한 작은 반경을 가지는 정해진 수의 원으로 채우는 것이다.
  • L'empilement de cercles dans un triangle équilatéral est un problème d'empilement bidimensionnel dont l'objectif est d'empiler des cercles unités identiques de nombre n dans le triangle équilatéral le plus petit possible. Des solutions optimales sont connues pour n < 13 et pour tout nombre triangulaire de cercle, et des conjectures sont disponibles pour n < 28. Voici les solutions minimales pour la longueur du côté du triangle : Un problème étroitement lié est de couvrir le triangle équilatéral avec un nombre fixe de cercles égaux, ayant un rayon aussi petit que possible.
  • Circle packing in an equilateral triangle is a packing problem in discrete mathematics where the objective is to pack n unit circles into the smallest possible equilateral triangle. Optimal solutions are known for n < 13 and for any triangular number of circles, and conjectures are available for n < 28. Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible.
  • Задача упаковки кругов в правильный треугольник — это задача упаковки, в которой требуется упаковать n единичных окружностей в наименьший правильный треугольник. Оптимальные решения известны для n < 13 и для любого треугольного числа кругов. Имеются гипотезы для числа кругов n < 28. Минимальные по длине стороны треугольника решения: Близкая задача — покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусом.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • El relleno con círculos de un triángulo equilátero es un estudiado en matemáticas discretas. Consiste en acomodar n círculos de radio unidad en el triángulo equilátero más pequeño posible.
  • L'empilement de cercles dans un triangle équilatéral est un problème d'empilement bidimensionnel dont l'objectif est d'empiler des cercles unités identiques de nombre n dans le triangle équilatéral le plus petit possible. Des solutions optimales sont connues pour n < 13 et pour tout nombre triangulaire de cercle, et des conjectures sont disponibles pour n < 28. Une conjecture de Paul Erdős et Norman Oler indique que si n est un nombre triangulaire alors les empilement optimaux de n − 1 et de n cercles ont la même longueur de côté : c'est, selon la conjecture, un empilement optimal pour n − 1 cercles peut être trouvé en supprimant un seul cercle de l'empilement hexagonal optimal de n cercles. On sait maintenant que cette conjecture est vraie pour n ≤ 15. Voici les solutions minimales pour la longueur du côté du triangle : Un problème étroitement lié est de couvrir le triangle équilatéral avec un nombre fixe de cercles égaux, ayant un rayon aussi petit que possible.
  • 정삼각형 안에 원 채우기는 n개의 단위원을 가장 작은 정삼각형에 넣는 이산수학의 채우기 문제이다. 최적해는 n < 13일 때와 원의 개수가 삼각수일 때 알려져 있으며, n < 28일 때 추측이 가능하다. 에르되시 팔의 추측과 노만 올러는 n이 삼각수일 때, 원이 n − 1 개 일 때와 n 개 일 때 최적해는 한 변의 길이가 같다고 서술했다: 추측에 의하면 원이 n − 1 개 일 때 최적 채우기는 원이 n 개 일 때 최적 육각 채우기에서 하나를 뺀 채우기라고 한다. 이 추측은 n ≤ 15일 때 성립한다. 삼각형의 한 변의 길이의 최소해다: 비슷한 문제로는 정삼각형을 가능한한 작은 반경을 가지는 정해진 수의 원으로 채우는 것이다.
  • Circle packing in an equilateral triangle is a packing problem in discrete mathematics where the objective is to pack n unit circles into the smallest possible equilateral triangle. Optimal solutions are known for n < 13 and for any triangular number of circles, and conjectures are available for n < 28. A conjecture of Paul Erdős and Norman Oler states that, if n is a triangular number, then the optimal packings of n − 1 and of n circles have the same side length: that is, according to the conjecture, an optimal packing for n − 1 circles can be found by removing any single circle from the optimal hexagonal packing of n circles. This conjecture is now known to be true for n ≤ 15. Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible.
  • Задача упаковки кругов в правильный треугольник — это задача упаковки, в которой требуется упаковать n единичных окружностей в наименьший правильный треугольник. Оптимальные решения известны для n < 13 и для любого треугольного числа кругов. Имеются гипотезы для числа кругов n < 28. Гипотеза Пала Эрдёша и Нормана Олера утверждает, что в случае, когда n является треугольным числом, оптимальная упаковка n − 1 и n кругов имеет одну и ту же длину стороны. То есть, согласно гипотезе, оптимальное решение для n − 1 кругов можно получить путём удаление одного круга из оптимальной шестиугольной упаковки n кругов. Минимальные по длине стороны треугольника решения: Близкая задача — покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусом.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software