About: Chebychev–Grübler–Kutzbach criterion

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The Chebychev–Grübler–Kutzbach criterion determines the number of degrees of freedom of a kinematic chain, that is, a coupling of rigid bodies by means of mechanical constraints. These devices are also called linkages. The Kutzbach criterion is also called the mobility formula, because it computes the number of parameters that define the configuration of a linkage from the number of links and joints and the degree of freedom at each joint.

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rdfs:comment	Die Grüblerschen Gleichungen wurden 1917 und 1918 fast gleichzeitig und unabhängig voneinander sowohl von Martin Fürchtegott Grübler (1851–1935) als auch von Maurice d’Ocagne aufgestellt. Sie werden in der Technik verwendet, um die Beweglichkeit von Getrieben – ausgedrückt als deren Laufgrad – zu ermitteln. Für die Zwangläufigkeit muss der Laufgrad abhängig von der Zahl der Antriebe einen bestimmten Wert haben. Bei seiner Ermittlung werden die Anzahl und die Beweglichkeiten der die Getriebeteile verbindenden Gelenke im Verhältnis zur Anzahl der Glieder betrachtet. Zu unterscheiden ist zudem, ob diese Bewegungen in der Ebene (ebene Getriebe), auf einer gekrümmten (sphärischen) Fläche (sphärische Getriebe) oder beliebig im Raum (räumliche Getriebe) stattfinden. (de) The Chebychev–Grübler–Kutzbach criterion determines the number of degrees of freedom of a kinematic chain, that is, a coupling of rigid bodies by means of mechanical constraints. These devices are also called linkages. The Kutzbach criterion is also called the mobility formula, because it computes the number of parameters that define the configuration of a linkage from the number of links and joints and the degree of freedom at each joint. (en)
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has abstract	Die Grüblerschen Gleichungen wurden 1917 und 1918 fast gleichzeitig und unabhängig voneinander sowohl von Martin Fürchtegott Grübler (1851–1935) als auch von Maurice d’Ocagne aufgestellt. Sie werden in der Technik verwendet, um die Beweglichkeit von Getrieben – ausgedrückt als deren Laufgrad – zu ermitteln. Für die Zwangläufigkeit muss der Laufgrad abhängig von der Zahl der Antriebe einen bestimmten Wert haben. Bei seiner Ermittlung werden die Anzahl und die Beweglichkeiten der die Getriebeteile verbindenden Gelenke im Verhältnis zur Anzahl der Glieder betrachtet. Zu unterscheiden ist zudem, ob diese Bewegungen in der Ebene (ebene Getriebe), auf einer gekrümmten (sphärischen) Fläche (sphärische Getriebe) oder beliebig im Raum (räumliche Getriebe) stattfinden. (de) The Chebychev–Grübler–Kutzbach criterion determines the number of degrees of freedom of a kinematic chain, that is, a coupling of rigid bodies by means of mechanical constraints. These devices are also called linkages. The Kutzbach criterion is also called the mobility formula, because it computes the number of parameters that define the configuration of a linkage from the number of links and joints and the degree of freedom at each joint. Interesting and useful linkages have been designed that violate the mobility formula by using special geometric features and dimensions to provide more mobility than predicted by this formula. These devices are called overconstrained mechanisms. (en)
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