| rdfs:comment
| - العدد الممركز التساعي هو عدد ممركز مضلع يمثل مضلع تساعي أضلاع منتظم بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لها شكل متسع. تعطى صيغة العدد الممركز المتسع للعدد n بالصيغة: . وأيضاً بضرب عدد مثلثي ذو الترتيب (n - 1) بـ 9 ومن ثم إضافة 1 نحصل على العدد n الممركز التساعي. تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المتسعة كالتالي: 1 -10 - 298 - 55 - 91 - 136 - 190 - 253 - 325 - 406 - 496 - 595 - 703 - 820 - 946 - ... (ar)
- 中心つき九角数(ちゅうしんつききゅうかくすう、英: Centered nonagonal number)とは中心つき多角数の一種で、九角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。具体的には 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946,… (オンライン整数列大辞典の数列 A060544) である。この数列においては6を除く完全数 28 や 496 を含んでいる。 この中心つき九角数の n 番目の数 Nc は次の形で表せる。
* n 番目の中心つき九角数は n − 1 番目の三角数で割ったとき 1 余る数となる。またそのときの商は 9 である。例. 55 ÷ 6 = 9 … 1
* 中心つき九角数は三角数と密接に関係している。中心つき九角数は三角数を並べたとき最初の 1 から始まり3つ毎の三角数となっている。(1番目、4番目、7番目、…) (ja)
- In teoria dei numeri, un numero ennagonale centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un ennagono con un punto al centro e gli altri punti che lo circondano. La formula per l'n-esimo numero ennagonale centrato è: . I primi numeri ennagonali centrati sono: 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946, 1081, , , , , 1891, , . (it)
- A centered nonagonal number (or centered enneagonal number) is a centered figurate number that represents a nonagon with a dot in the center and all other dots surrounding the center dot in successive nonagonal layers. The centered nonagonal number for n layers is given by the formula Multiplying the (n - 1)th triangular number by 9 and then adding 1 yields the nth centered nonagonal number, but centered nonagonal numbers have an even simpler relation to triangular numbers: every third triangular number (the 1st, 4th, 7th, etc.) is also a centered nonagonal number. (en)
- Un nombre ennéagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un ennéagone avec un point dans le centre, tous les autres points entourant le point central en faisant des ennéagones successifs. Le n-ième nombre ennéagonal centré est donc Les nombres ennéagonaux centrés sont donc simplement les nombres triangulaires Tk pour k congru à 1 modulo 3. Les quinze premiers sont 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820 et 946 (suite de l'OEIS). (fr)
- Centrerat nonagontal är ett centrerat polygontal som representerar en nonagontal med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Det centrerade nonagontalet för n ges av formeln: Multiplicera (n - 1):te triangeltalet med 9 och addera sedan produkten med 1. Summa blir då det n:te centrerade nonagontalet, men centrerade nonagontal har ännu enklare förhållande till triangeltal: vart tredje triangeltal (1:a, 4:e, 7:e etcetera) är också ett centrerat nonagontal. De första centrerade nonagontalen är: 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, , , , … (sv)
- Центрированное девятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет девятиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на девятиугольных слоях. Центрированное девятиугольное число для n задается формулой Умножая (n — 1)-ое треугольное число на 9 и добавляя 1 получим n-ое центрированное девятиугольное число, но имеется и более простая связь с треугольными числами — каждое третье треугольное число (1-ое, 4-ое, 7-ое, и т. д.) также центрированное девятиугольное число. Первые несколько центрированных девятиугольных чисел (ru)
|
| has abstract
| - العدد الممركز التساعي هو عدد ممركز مضلع يمثل مضلع تساعي أضلاع منتظم بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لها شكل متسع. تعطى صيغة العدد الممركز المتسع للعدد n بالصيغة: . وأيضاً بضرب عدد مثلثي ذو الترتيب (n - 1) بـ 9 ومن ثم إضافة 1 نحصل على العدد n الممركز التساعي. تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المتسعة كالتالي: 1 -10 - 298 - 55 - 91 - 136 - 190 - 253 - 325 - 406 - 496 - 595 - 703 - 820 - 946 - ... (ar)
- A centered nonagonal number (or centered enneagonal number) is a centered figurate number that represents a nonagon with a dot in the center and all other dots surrounding the center dot in successive nonagonal layers. The centered nonagonal number for n layers is given by the formula Multiplying the (n - 1)th triangular number by 9 and then adding 1 yields the nth centered nonagonal number, but centered nonagonal numbers have an even simpler relation to triangular numbers: every third triangular number (the 1st, 4th, 7th, etc.) is also a centered nonagonal number. Thus, the first few centered nonagonal numbers are 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946. The list above includes the perfect numbers 28 and 496.All even perfect numbers are triangular numbers whose index is an odd Mersenne prime. Since every Mersenne prime greater than 3 is congruent to 1 modulo 3, it follows that every even perfect number greater than 6 is a centered nonagonal number. In 1850, Sir Frederick Pollock conjectured that every natural number is the sum of at most eleven centered nonagonal numbers, which has been neither proven nor disproven. (en)
- Un nombre ennéagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un ennéagone avec un point dans le centre, tous les autres points entourant le point central en faisant des ennéagones successifs. Le n-ième nombre ennéagonal centré est donc Les nombres ennéagonaux centrés sont donc simplement les nombres triangulaires Tk pour k congru à 1 modulo 3. Les quinze premiers sont 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820 et 946 (suite de l'OEIS). (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Centered nonagonal number » (voir la liste des auteurs).
* Arithmétique et théorie des nombres (fr)
- 中心つき九角数(ちゅうしんつききゅうかくすう、英: Centered nonagonal number)とは中心つき多角数の一種で、九角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。具体的には 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946,… (オンライン整数列大辞典の数列 A060544) である。この数列においては6を除く完全数 28 や 496 を含んでいる。 この中心つき九角数の n 番目の数 Nc は次の形で表せる。
* n 番目の中心つき九角数は n − 1 番目の三角数で割ったとき 1 余る数となる。またそのときの商は 9 である。例. 55 ÷ 6 = 9 … 1
* 中心つき九角数は三角数と密接に関係している。中心つき九角数は三角数を並べたとき最初の 1 から始まり3つ毎の三角数となっている。(1番目、4番目、7番目、…) (ja)
- In teoria dei numeri, un numero ennagonale centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un ennagono con un punto al centro e gli altri punti che lo circondano. La formula per l'n-esimo numero ennagonale centrato è: . I primi numeri ennagonali centrati sono: 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946, 1081, , , , , 1891, , . (it)
- Центрированное девятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет девятиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на девятиугольных слоях. Центрированное девятиугольное число для n задается формулой Умножая (n — 1)-ое треугольное число на 9 и добавляя 1 получим n-ое центрированное девятиугольное число, но имеется и более простая связь с треугольными числами — каждое третье треугольное число (1-ое, 4-ое, 7-ое, и т. д.) также центрированное девятиугольное число. Первые несколько центрированных девятиугольных чисел 1, 10, 28, 55, 91, 136, , 253, 325, 406, , 595, 703, 820, 946 (последовательность в OEIS) Заметьте, что следующие совершенные числа встречаются в списке: 3-е центрированное девятиугольное число есть 7 x 8 / 2 = 28, и 11-ое есть 31 x 32 / 2 = 496.Далее: 43-ое есть 127 x 128 / 2 = , и 2731-ое есть 8191 x 8192 / 2 = 33,550,336.За исключением 6, все четные совершенные числа являются также центрированными девятиугольными числами, по формуле где 2p−1 — простые числа Мерсена. В 1850-м году, Поллок высказал предположение, что любое натуральное есть сумма максимум одиннадцати центрированных девятиугольных чисел, которое ни доказано ни опровергнуто. (ru)
- Centrerat nonagontal är ett centrerat polygontal som representerar en nonagontal med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Det centrerade nonagontalet för n ges av formeln: Multiplicera (n - 1):te triangeltalet med 9 och addera sedan produkten med 1. Summa blir då det n:te centrerade nonagontalet, men centrerade nonagontal har ännu enklare förhållande till triangeltal: vart tredje triangeltal (1:a, 4:e, 7:e etcetera) är också ett centrerat nonagontal. De första centrerade nonagontalen är: 1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, , , , … Notera följande perfekta tal:
* Det tredje centrerade nonagontalet är 7 x 8/2 = 28
* Det 11:e centrerade nonagontalet är 31 x 32/2 = 496
* Det 43:e centrerade nonagontalet är 127 x 128/2 = 8128
* Det 2731:a centrerade nonagontalet är 8191 x 8192/2 = 33550336 Med undantag av 6 är alla perfekta tal även centrerade nonagontal, med formeln: där 2p-1 är ett Mersenneprimtal. År 1850 hade teorin om att varje naturligt tal är summan av högst 11 centrerade nonagontal. Teorin har varken bevisats eller motbevisats. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
