About: Cantor's intersection theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Cantor's intersection theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatRealNumbers, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCantor%27s_intersection_theorem

Cantor's intersection theorem refers to two closely related theorems in general topology and real analysis, named after Georg Cantor, about intersections of decreasing nested sequences of non-empty compact sets.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatCompactnessTheorems yago:WikicatTheoremsInCalculus yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:ComplexNumber113729428 yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Measure100033615 yago:Message106598915 yago:Number113582013 yago:Proposition106750804 yago:RealNumber113729902 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatRealNumbers
rdfs:label	Cantorova věta o průniku kompaktů (cs) Teorema de la intersección de Cantor (es) Cantor's intersection theorem (en) Principio di localizzazione di Cantor (it) 칸토어 교점 정리 (ko) Twierdzenie Cantora o zupełności (pl) Teorema de interseção de Cantor (pt) Теорема Кантора про перетини (uk)
rdfs:comment	Cantorova věta o průniku kompaktů tvrdí: Nechť je posloupnost do sebe vnořených neprázdných kompaktů. Pak jejich průnik je neprázdná množina. (cs) Cantor's intersection theorem refers to two closely related theorems in general topology and real analysis, named after Georg Cantor, about intersections of decreasing nested sequences of non-empty compact sets. (en) El teorema de la intersección de Cantor refiere a dos teoremas estrechamente relacionados topología general y análisis real, nombrado en honor a Georg Cantor, en relación con intersecciones de secuencias anidadas de conjuntos compactos no vacíos. (es) Il principio di Cantor, detto anche di localizzazione, è una colonna portante della teoria degli insiemi elaborata dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo. Nella trattazione di tale teoria il matematico fece uso per la prima volta del termine numero reale, e può quindi esserne considerato in un certo senso il padre. (it) 일반위상수학에서 칸토어 교점 정리(Cantor交點定理, 영어: Cantor’s intersection theorem)는 점점 작아지는 (공집합이 아닌) 콤팩트 집합들의 열의 교집합은 공집합이 아니라는 정리이다. (ko) O teorema de interseção de Cantor refere-se a dois teoremas intimamente relacionados em topologia geral e análise real, nomeados em homenagem a Georg Cantor, sobre interseções de sequências aninhadas decrescentes de conjuntos compactos não vazios. (pt) Теорема Кантора про перетини об‘єднала у собі дві близькі між собою теореми загальної топології та аналізу функції дійсної змінної. Теорема, названа на честь Георга Кантора, стверджує, що вкладена послідовність непорожніх компактних замкнутих множин має непорожній перетин. (uk) Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii przestrzeni metrycznych autorstwa Georga Cantora będące warunkiem koniecznym i dostatecznym zupełności danej przestrzeni metrycznej: każdy zstępujący ciąg niepustych zbiorów domkniętych o średnicach dążących do zera ma granicę (tj. niepuste przecięcie; zob. zbiory rozłączne). (pl)
dcterms:subject	Articles containing proofs Real analysis Theorems in calculus Compactness theorems
Wikipage page ID	28046776 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1111289886 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Q.E.D. Kuratowski's intersection theorem Real analysis Limit of a sequence Articles containing proofs General topology Georg Cantor Bounded set Closed set Complete metric space Hausdorff space Heine–Borel theorem Real analysis Theorems in calculus Diameter Compactness theorems Metric space Cantor set Rational number Real number Sequence Monotone convergence theorem Topological space
Link from a Wikipage to an external page	https://www.youtube.com/watch%3Fv=ijMvFprZqbU&ab_channel=Math%2CPhysics%2CEngineering
sameAs	Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem Cantor's intersection theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:ISBN dbt:MathWorld dbt:Short_description
title	Cantor's Intersection Theorem (en)
urlname	CantorsIntersectionTheorem (en)
has abstract	Cantorova věta o průniku kompaktů tvrdí: Nechť je posloupnost do sebe vnořených neprázdných kompaktů. Pak jejich průnik je neprázdná množina. (cs) Cantor's intersection theorem refers to two closely related theorems in general topology and real analysis, named after Georg Cantor, about intersections of decreasing nested sequences of non-empty compact sets. (en) El teorema de la intersección de Cantor refiere a dos teoremas estrechamente relacionados topología general y análisis real, nombrado en honor a Georg Cantor, en relación con intersecciones de secuencias anidadas de conjuntos compactos no vacíos. (es) Il principio di Cantor, detto anche di localizzazione, è una colonna portante della teoria degli insiemi elaborata dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo. Nella trattazione di tale teoria il matematico fece uso per la prima volta del termine numero reale, e può quindi esserne considerato in un certo senso il padre. (it) 일반위상수학에서 칸토어 교점 정리(Cantor交點定理, 영어: Cantor’s intersection theorem)는 점점 작아지는 (공집합이 아닌) 콤팩트 집합들의 열의 교집합은 공집합이 아니라는 정리이다. (ko) Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii przestrzeni metrycznych autorstwa Georga Cantora będące warunkiem koniecznym i dostatecznym zupełności danej przestrzeni metrycznej: każdy zstępujący ciąg niepustych zbiorów domkniętych o średnicach dążących do zera ma granicę (tj. niepuste przecięcie; zob. zbiory rozłączne). Dla przestrzeni metryzowalnych pokryciowa definicja zwartości jest równoważna następującej definicji za pomocą ciągów zbiorów: każdy zstępujący ciąg niepustych zbiorów domkniętych ma granicę (tj. niepuste przecięcie). Warunek Cantora jest słabszy niż przytoczona definicja, dlatego każda metryzowalna przestrzeń zwarta jest zupełna. Powyższej obserwacji można również dowieść, powołując się na równoważną (dla przestrzeni metryzowalnych) powyższym definicjom definicję ciągową: z każdego ciągu punktów przestrzeni można wybrać podciąg zbieżny w tej przestrzeni; oraz wykorzystaną w dowodzie własność ciągów Cauchy’ego: punkt skupienia ciągu Cauchy’ego jest jego granicą. (pl) O teorema de interseção de Cantor refere-se a dois teoremas intimamente relacionados em topologia geral e análise real, nomeados em homenagem a Georg Cantor, sobre interseções de sequências aninhadas decrescentes de conjuntos compactos não vazios. (pt) Теорема Кантора про перетини об‘єднала у собі дві близькі між собою теореми загальної топології та аналізу функції дійсної змінної. Теорема, названа на честь Георга Кантора, стверджує, що вкладена послідовність непорожніх компактних замкнутих множин має непорожній перетин. (uk)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Cantor's_intersection_theorem?oldid=1111289886&ns=0
page length (characters) of wiki page	8070 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Cantor's_intersection_theorem
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Cantor's Intersection Theorem Cantors intersection theorem Kuratowski's intersection theorem Cantor's theorem (disambiguation) Nested intervals List of theorems List of things named after Georg Cantor Cantor intersection theorem Cantors Intersection Theorem
is Wikipage redirect of	Cantor's Intersection Theorem

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software